Закон силы обнаруживается методом регрессии, но регрессия вовсе не является концом истории. Мы говорили об этом много раз.

Регрессия говорит:
«Я предположил закон силы, подобрал параметры и получил R² = 0.951»
Критика:
«Конечно, у вас хороший фит — вы можете подогнать практически что угодно под закон силы в ограниченном диапазоне. Это просто подгонка кривой.»
SSA говорит:
«Я не делал никаких предположений о функциональной форме. Я разложил данные на их естественные режимы. ОДИН режим доминирует на (99.26%), и этот режим — закон силы.»
Это принципиально отличается.
Ключевые преимущества SSA по сравнению с регрессией:
1. Обнаружение без модели
Регрессия:
Вы предполагаете P(t) = A·t^β
Вы подбираете A и β
Вы надеетесь, что предположение было верным
SSA:
Вы ничего не предполагаете о функциональной форме
Данные сами разлагаются на собственные режимы
Появляется доминирующий режим 1
Затем вы обнаруживаете, что режим 1 — это закон силы
Почему это важно: SSA обнаруживает закон силы ИЗ данных, а не навязывает его данным.
2. Разложение дисперсии
R² регрессии = 0.951 говорит вам:
«Моя модель объясняет 95,1% дисперсии»
Но вы не знаете, как распределена дисперсия
Это 50% тренд + 45% циклы? Или 95% тренд + 0,1% циклы?
SSA говорит вам ТОЧНО:
Режим 1 (тренд): 99.26%
Режим 2 (колебание): 0.49%
Режимы 3-10: <0.12% каждый
Шум: <0.13%
Почему это важно: Вы видите, что Биткойн доминирует одним режимом, а не сложной многорежимной системой.