Это расширение теста масштабируемости, который я обсуждал ранее. В этой версии мы усредняем отклонения вдоль закона масштабирования и изучаем их поведение в разных временных масштабах. В частности, мы строим график логарифма доходности относительно логарифма изменения времени, что можно интерпретировать как своего рода временную частоту.

Результат поражает: Bitcoin сохраняет одинаковое статистическое поведение на протяжении многих различных временных масштабов. Другими словами, система остается самоподобной при временном масштабировании. На протяжении более 16 лет данных временная динамика Bitcoin остается замечательно стабильной.
Именно здесь проявляются глубина и красота степенного закона. Масштабно-инвариантная система определяется не одной кривой аппроксимации, а сохранением ее поведения на протяжении порядков величины во времени.
Попытка изменить это в личных целях — это трюк шарлатана для привлечения внимания, а не подлинная попытка понимания этой прекрасной системы.
Попытки произвольно модифицировать или «оптимизировать» степенной закон без сильного теоретического или эмпирического обоснования упускают эту фундаментальную сущность. Структура масштабирования — это не то, что можно произвольно изменять; она возникает из лежащей в основе динамики системы. Изменение без понимания этой динамики добавляет шум вместо понимания.