هل يمكننا اكتشاف أصل قانون القوة لبيتكوين من البيانات نفسها؟ لقد اختبرنا ذلك من خلال ملاءمة المعادلة P = A·(t - t₀)^n حيث يتم تحسين جميع المعلمات الثلاثة في وقت واحد. السؤال: هل تفضل البيانات كتلة التكوين (t₀=0) أم أصلًا آخر؟

يكشف مشهد R² عن الإجابة. عندما نقوم بمسح عبر قيم مختلفة لـ t₀، يكون الدالة مسطحة بشكل ملحوظ حول كتلة التكوين. بالإضافة إلى ذلك، لاحظ نطاق الثقة الهائل.
يجد المُحسِّن غير المقيد نقطة مثالية رياضيًا عند t₀ = +202 يوم (يوليو 2009)، محسنًا R² من 0.9613 إلى 0.9628 - أي زيادة بنسبة 0.15% (ضمن نطاقات الخطأ).
لكن هناك تكلفة هائلة لهذا التحسن غير المهم في R^2.
تلك التكلفة كبيرة. عند t₀=0، يكون الأس n=5.694، ضمن 3.5% من نتيجة SSA لدينا (β=5.9). عند optimal غير مقيد t₀=+202، ينخفض الأس إلى n=5.087، الآن بعيدًا بنسبة 13.8% عن SSA. نربح 0.15% في R² لكن نفقد التوافق مع المعيار غير المعتمد على النموذج.
هذه هي علامة الإفراط في الت fitting: تحسين مقياس ضيق (R² فقط) مع تدهور جودة النموذج الأوسع.
يطبق مبدأ أوكام بقوة هنا. يُظهر مشهد R² أن أي t₀ ضمن حوالي ±200 يوم من كتلة التكوين ينتج تقريبًا نفس الملاءمات.
بدون تفضيل مقنع من البيانات، نختار أبسط نموذج: بدون تعويض، بدون معلمة إضافية. مبدأ الاختصار يفضل t₀=0 عندما لا يضيف التعقيد شيئًا ذا معنى ويضر بالتوافق مع الطرق المستقلة.
عندما نقيد المُحسِّن بقيم منطقية فيزيائيًا (يجب أن يسبق t₀ بيانات السعر)، فإنه يتقارب إلى t₀ = -0.01 يوم - وهو في الأساس كتلة التكوين نفسها. يبقى الأس عند n=5.694، متطابقًا مع SSA ضمن 3.5%. تتفق الآن ثلاث طرق مستقلة: تحليل وضعية eigen لـ SSA يعطي β=5.9، والانحدار بقانون القوة العادي يعطي β=5.69، والملاءمة غير الخطية المباشرة مع الأصل المحسن تعطي n=5.69 عند t₀≈0.
لا تقدم البيانات أدلة ذات معنى على وجود أصل زمني مُحَوَّر. أبسط نموذج يتوافق مع كل الأدلة هو قانون القوة الصريح P ∝ t^5.69 من كتلة التكوين، 3 يناير 2009. بدأت تأثيرات الشبكة مع الشبكة نفسها.