【Теоретический анализ】Когда конвертируемая облигация будет конвертирована?

В данной статье пойдет речь о том, когда рациональные участники рынка выбирают конвертацию конвертируемых облигаций в акции.
Самое грубое представление состоит в том, что конвертируемая облигация — это комбинация обычной облигации и американского колл-опциона. Соответственно, конвертация конвертируемой облигации приближенно соответствует исполнению опциона. В теории американский колл-опцион на базовый актив без выплаты дивидендов не должен исполняться досрочно — во-первых, если вы намерены держать базовый актив в долгосрочной перспективе, лучше сначала положить деньги в банк и заработать проценты, а исполнить опцион по окончании; во-вторых, даже если вы планируете зафиксировать прибыль, ничто не мешает продать с закрытием позиции и вернуть временную стоимость. Аналогично рациональный держатель конвертируемой облигации до даты погашения не будет выбирать конвертацию, а только примет решение на дату погашения.
В реальности ситуация с конвертируемыми облигациями, конечно, значительно сложнее. Прежде всего, исполнение американского опциона — это перевод фиксированной суммы денежных средств в фиксированное число акций, тогда как конвертация конвертируемой облигации — это перевод фиксированного количества облигаций в фиксированное число акций. На «чистую» стоимость конвертируемой облигации влияет множество факторов, включая оставшийся срок до погашения и рыночные процентные ставки, поэтому она не строго равна номиналу; следовательно, цена исполнения опциона, встроенного в конвертируемую облигацию, не является фиксированной ценой конвертации, а представляет собой величину с плавающим значением: в частности, цена конвертации * номинал / чистая стоимость облигации. Во-вторых, в течение срока обращения конвертируемой облигации происходят некоторые особые события, такие как снижение цены конвертации, принудительный выкуп, обратный выкуп (пут-возврат), выплата купона по конвертируемой облигации, дивиденды по акциям и т. п., и все они оказывают влияние на стоимость конвертируемой облигации.
Далее давайте начнем с простого случая, предположив, что рынок населен рациональными инвесторами, так что цена конвертируемой облигации точно отражает ее стоимость, и держателю остается только учитывать конвертацию или продолжение удержания. Случаи, когда на рынке цена конвертируемых облигаций устанавливается ошибочно, обсудим позже.
0. Торговые дни без особых событий
В день T покупают конвертируемую облигацию, в день T можно подать заявку на конвертацию, а в день T+1 можно продать акции; в день T покупают акции, а в день T+1 можно продать акции. Следовательно, право на конвертацию, возникающее у покупателя конвертируемой облигации в день T, не хуже, чем покупка соответствующего количества акций: стоимость конвертируемой облигации не ниже ее конвертационной стоимости. В торговые дни без особых событий держатель конвертируемой облигации неизбежно выбирает продолжать удержание, а не конвертировать.

1. Снижение (корректировка) цены конвертации
   Снижение цены конвертации приводит к уменьшению цены исполнения, а внутренняя стоимость опциона растет. Поэтому, если держатель ожидает, что снижение цены конвертации произойдет, ему тем более не следует конвертировать до наступления снижения. По окончании снижения цены конвертации держатель конвертируемой облигации получает новый опцион с более низкой ценой исполнения. Важно, что не влияет на инвестиционное решение то, является ли этот опцион полученным вследствие снижения или существовал изначально: держатель по-прежнему будет действовать по логике обычного торгового дня и продолжит удержание.
2. Принудительный выкуп
   Принудительный выкуп сокращает срок, а временная стоимость опциона падает. Однако при принудительном выкупе теряется только часть временной стоимости, тогда как при конвертации теряется вся временная стоимость. Так что в целом разумное решение — продолжать удержание до самого последнего момента.
   Тем не менее, на самом деле есть один тонкий нюанс: цена принудительного выкупа и чистая стоимость облигации не строго равны. Поэтому принудительный выкуп не только сокращает срок, но и приносит дополнительный выигрыш/убыток стороне, которая все время не исполняла право. Количественно оценить стоимость такого «странного» опциона трудно; однако качественно можно сказать, что если цена принудительного выкупа меньше чистой стоимости облигации, то стоимость опциона будет снижаться сильнее, чем просто при одном лишь сокращении срока, а снижение вполне может оказаться больше первоначальной временной стоимости. Поэтому, если держатель ожидает, что в будущем произойдет принудительный выкуп, и при этом цена принудительного выкупа заметно ниже чистой стоимости облигации, он выберет конвертацию до даты объявления о принудительном выкупе.
3. Обратный выкуп (пут)
   Обратный выкуп дает держателю конвертируемой облигации еще одну возможность выбора, повышая стоимость опциона; поэтому держатель, ожидающий обратный выкуп, не будет конвертировать. После окончания обратного выкупа, конечно, решения это уже больше не меняет.
4. Выплата купона по конвертируемой облигации
   Предположим, что день T — это дата регистрации кредиторов. Если держатель подает заявку на конвертацию в день T, то он получит определенное количество акций в день T+1; если же подает заявку на конвертацию в день T+1, то он получит такое же количество акций в день T+2 и также получит проценты за текущий год. Предположим, что за дополнительный день удержания акций можно дополнительно получить 0.1%-3% процентов (в зависимости от конкретной ситуации); это эквивалентно годовой доходности 28.39%-161822.12%. Полагаю, что нормальный человек не станет конвертировать в день T. Аналогично, конвертация за несколько дней до выплаты купона, очевидно, крайне неразумна; после выплаты купона логика возвращается к обычному торговому дню.
5. Дивиденды по акциям
   Если мы говорим об опционе, то дивиденды по акциям снижают его внутреннюю стоимость, поэтому сторона, получающая выгоду, может быть заинтересована в исполнении до даты выплаты дивидендов. Однако в отношении конвертируемых облигаций действуют иные правила: после выплаты дивидендов цена конвертации по конвертируемой облигации также будет снижена на сумму дивидендов в расчете на одну акцию.
   Это защищает интересы держателя конвертируемой облигации, но существенно снижает желание конвертировать. Тем не менее, досрочная конвертация не является полностью невозможной.
   Из-за ограничений своих возможностей автор не будет обсуждать, как изменяется стоимость опциона по конвертируемой облигации до и после выплаты дивидендов по акциям; вместо этого предполагается временная стоимость опциона по конвертируемой облигации после выплаты дивидендов, чтобы рассчитать необходимые условия, при которых держателю выгодно конвертировать до выплаты.
   Предположим, что держатель конвертируемой облигации в день T удерживает конвертируемую облигацию; день T+1 — это начальная дата приостановки конвертации; день T+2 — дата регистрации акционеров; день T+3 — дата отсечки по дивидендам и без дивидендов. Цена конвертации в день T равна P, цена акций равна Q, на каждую акцию выплачивается денежный дивиденд X, а в день T+3 временная стоимость на каждую облигацию равна U, чистая стоимость облигации на каждую облигацию равна V. Поскольку речь идет лишь о нескольких торговых днях, ставку за короткие продажи (fee) можно в основном игнорировать. Согласно принципу отсутствия арбитража математическое ожидание цены акций в день T+3 и далее равно Q-X.
   Необходимое условие того, что держатель выберет конвертацию в день T, состоит в том, что в результате конвертации в день T он получит активы стоимостью выше, чем стоимость конвертируемой облигации в день T+3. При этом стоимость конвертируемой облигации = внутренняя стоимость + временная стоимость = max{конвертационная стоимость, чистая стоимость облигации} + временная стоимость. Следовательно, можно записать следующие два неравенства:
   (100 / P) * (Q - X) + (100 / P) * X > (100 / (P - X)) * (Q - X) + U
   (100 / P) * (Q - X) + (100 / P) * X > V + U
   Решением являются:
   ((V + U) / 100) * P < Q < (1 - (U * (P - X)) / (100 * X))* P
   Чтобы такое значение Q существовало, необходимо: (V + U) / 100 < 1 - (U * (P - X)) / (100 * X); отсюда следует X > (U * P) / (100 - V).
   Таким образом, чтобы держателю было выгодно конвертировать до выплаты дивидендов, необходимо выполнение следующих условий: чистая стоимость облигации должна быть ниже номинала, временная стоимость должна быть очень небольшой, сумма дивидендов должна быть относительно большой, а цена акций должна быть подходящей (чуть ниже цены конвертации). Условия довольно многочисленные, и в реальности их может быть трудно выполнить.
   На этом обсуждение эффективного рынка пока можно считать завершенным. На практике рынок иногда ошибается, из-за чего конвертируемые облигации торгуются с дисконтом — цена оказывается ниже ее конвертационной стоимости. Тогда рациональному инвестору в акции, конечно, нужно продать акции, купить конвертируемые облигации и подать заявку на конвертацию, чтобы реализовать безрисковый арбитраж.
   Подведем итог. Рациональные участники рынка конвертируют до даты погашения в основном в трех случаях:
   (a) при условии, что чистая стоимость облигации выше цены принудительного выкупа;
   (b) при условии, что чистая стоимость облигации значительно ниже 100 юаней, а рыночная цена акций чуть ниже цены конвертации, — тогда при крупной выплате дивидендов по акциям;
   © когда цена конвертируемой облигации ниже ее конвертационной стоимости.
   В заключение — о том, чего статья не успела рассмотреть. Недостаточно учтены кредитные риски дефолта по конвертируемым облигациям; недостаточно учтены случаи, когда размер выпуска слишком велик и тем самым заметно размывает права и интересы первоначальных акционеров; недостаточно учтены издержки на рыночное влияние операций крупного объема; недостаточно учтена налоговая обработка соответствующих действий; недостаточно учтены вопросы, связанные с правом голоса и контролем, которые представляют акции, и т. п.
   ————————————————
   Примечание: я участвовал в сделках с ценными бумагами менее 24 месяцев, не соответствую требованиям, установленным в таких документах, как «Уведомление о соответствующей регуляторной работе по вопросам пригодности управления инвесторами в отношении конвертируемых облигаций» Шанхайской фондовой биржи и «Уведомление о совершенствовании соответствующей работы по вопросам пригодности управления инвесторами в отношении конвертируемых облигаций» Шэньчжэньской фондовой биржи; я не открывал доступ к торговле конвертируемыми облигациями и фактически не участвовал в торговле ими. Все вышеизложенное приведено исключительно в рамках теоретических выводов; если допущены ошибки, пожалуйста, укажите их и обсудите.