Почему важна корреляция при формировании вашего крипто-портфеля

Перестаньте гадать о связях активов

Когда вы держите несколько криптовалют или сочетание крипто- и традиционных активов, вы делаете предположение: что они не все движутся в одном направлении. Но вы действительно знаете? Коэффициент корреляции отвечает на этот вопрос одним числом от -1 до 1. Близко к 1 означает, что они растут и падают вместе; близко к -1 — что движутся противоположно; около 0 — что явной закономерности нет. Это число может спасти вас от плохо диверсифицированного портфеля.

Математика за этим (держите простоту)

В основе корреляции лежит измерение того, как меняется одна переменная при изменении другой. Формула: деление ковариации двух активов на произведение их стандартных отклонений. Результат? Стандартизированная метрика, которая работает для любой пары, будь то сравнение Bitcoin и Ethereum или акций и облигаций.

Пошагово с реальными числами:

Возьмем четыре точки данных для Актив X и Актив Y:

• X: 2, 4, 6, 8
• Y: 1, 3, 5, 7

Рассчитаем среднее значение каждого ряда. Найдем отклонения от среднего для каждого значения. Перемножим парные отклонения и сложим их (это числитель ковариации). Вычислим стандартные отклонения. Разделим ковариацию на произведение стандартных отклонений. В результате вы получите r очень близкое к 1 — почти идеальную положительную связь.

В реальных инвестициях за это отвечает программное обеспечение. Вам нужно лишь понять, что означает это число.

Три способа измерения корреляции

Коэффициент корреляции Пирсона захватывает линейные связи между непрерывными переменными — это стандарт, который используют большинство. Лучше работает, когда данные следуют нормальному распределению.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена вступает, когда связи не строго линейны. Он ранжирует данные сначала, а затем измеряет монотонную закономерность. Если доходность Bitcoin и альткоинов не движется по прямой, но все равно растет и падает вместе, Спирмен часто дает более точную картину.

Коэффициент ранговой корреляции Кендалла — еще один ранг-базированный вариант, иногда более надежный при малых выборках или наличии связей. В крипторынках с экстремальными ценовыми скачками ранговые корреляции часто превосходят корреляцию Пирсона.

Вывод: Пирсон ловит только линейные движения. Если активы имеют криволинейные или ступенчатые связи, методы ранговой корреляции показывают то, что пропускает Пирсон.

Чтение чисел: что считается “связанным”?

• 0.0 до 0.2: незначительная связь
• 0.2 до 0.5: слабая связь
• 0.5 до 0.8: умеренная или сильная
• 0.8 до 1.0: почти движутся синхронно
• Отрицательные значения (-1 до 0) означают обратную связь; -0.7 говорит о сильной отрицательной корреляции

Но контекст важен. В криптоисследованиях могут принимать более низкие пороги, чем в физике. В социальных науках допускается более “хаотичные” данные. Спросите себя: для вашей стратегии, какой уровень корреляции действительно влияет на ваше решение?

Размер выборки меняет все

Корреляция на основе 50 наблюдений важнее, чем на 5. При малых выборках случайный шум маскируется под реальную связь. Всегда рассчитывайте p-значение или доверительный интервал — это показывает, насколько вероятна реальность корреляции или это просто удача. Большие выборки делают даже слабые корреляции статистически значимыми.

Где корреляции дают сбой

Корреляция — это не причина. Два актива могут двигаться вместе, потому что их оба движет третий фактор. Например, нефть и авиакомпании растут вместе, но ни один не вызывает другого — спрос.

Пирсон пропускает кривые. Активы могут иметь сильные нелинейные связи, но показывать низкие значения по Пирсону.

Выбросы влияют на результат. Одно экстремальное ценовое скачко может сильно исказить r. Сначала очистите данные.

Распределения важны. Не нормальные данные или категориальные переменные нарушают предположения Пирсона. Используйте методы ранговой корреляции или другие техники.

Корреляции меняются. Связь, которую вы измерили в прошлом году, может уже не быть актуальной. Рыночные режимы меняются. Корреляции взлетают во время крашей, разрушая диверсификацию именно тогда, когда она нужна больше всего.

Как инвесторы используют это на практике

Создавайте лучшие портфели, комбинируя активы с низкой корреляцией. Когда два актива движутся независимо или противоположно, вместе они более стабильны, чем по отдельности. Это и есть диверсификация.

Примеры:

• Акции США и казначейские облигации исторически показывают низкую или отрицательную корреляцию — облигации смягчают падения акций
• Цены на нефть и технологические акции часто движутся отдельно, поэтому владение обоими снижает волатильность
• Bitcoin и крупные акции имели низкую корреляцию годами; это ослабло в медвежьих рынках
• Layer-2 решения и сам Bitcoin показывают удивительную вариацию корреляции

Трейдеры используют корреляцию для парных торгов и хеджирования. Квантовые команды следят за скользящими корреляциями, чтобы заметить смену режимов и ребалансировать позиции, когда связи ломаются.

Рассчитайте это сами

В Excel: используйте =CORREL(диапазон1, диапазон2) для одной пары. Для нескольких активов включите Analysis ToolPak, перейдите в Анализ данных, выберите Корреляция и пусть он построит матрицу всех парных связей.

Совет профессионала: сначала проверьте исходные данные на выбросы. Совместите диапазоны. Убедитесь, что заголовки правильно отмечены. Плохие данные — худшее, чем отсутствие корреляции.

R против R-квадрата: в чем разница

R (коэффициент корреляции) показывает силу и направление линейной связи. Значение 0.7 означает, что переменные движутся достаточно плотно вместе.

R-квадрат (R²) — это R, возведенное в квадрат. Он показывает, какую часть изменений одной переменной можно предсказать по другой с помощью прямой линии. Если R = 0.7, то R² = 0.49, то есть 49% вариации объясняется.

На практике: R показывает насколько близка связь; R² показывает насколько предсказуема одна переменная из другой.

Следите за актуальностью корреляций

Корреляции меняются по мере развития рынков. Пересчитывайте их периодически, особенно после крупных событий: новых регуляций, флэш-каров или прорывных технологических анонсов. Визуализируйте скользящие корреляции во времени, чтобы заметить тренды.

Использование устаревших данных о корреляциях может разрушить стратегию хеджирования или уничтожить диверсификацию именно тогда, когда она нужна больше всего.

Ваш чек-лист действий

Перед использованием любой корреляции:

• Постройте точечную диаграмму — выглядит ли линейная связь правдоподобной?
• Ищите выбросы и решите, исключать или корректировать их
• Проверьте типы данных — соответствуют ли они выбранному методу (ранговая для не нормальных данных, Пирсон для непрерывных нормальных)
• Рассчитайте статистическую значимость, особенно при менее чем 30 наблюдениях
• Следите за скользящими корреляциями, чтобы заметить разрывы в связи

Итог

Коэффициент корреляции превращает хаотичный набор точек данных в одно понятное число. Это быстрый, практичный инструмент для определения, движутся ли два актива вместе. Но у него есть слепые зоны: он не доказывает причинность, пропускает криволинейные связи, его сбивают выбросы, и он игнорирует размер выборки.

Относитесь к корреляции как к отправной точке, а не финальной точке. Используйте ее вместе с точечными диаграммами, альтернативными мерами вроде ранговых корреляций и тестами статистической значимости. Такой подход даст вам ясность для построения лучших портфелей и более умных решений по хеджированию.