مشكلة السجين: موازنة المنافسة والتعاون

النقاط الرئيسية

• توضح معضلة السجين كيف تؤدي الأفعال الأنانية إلى نتائج غير مثلى.
• التعاون ليس دائمًا في مصلحة الفرد في معضلة السجين.
• في الأعمال التجارية، يساعد التعرف على معضلة السجين في تحقيق توازن بين المنافسة والتعاون.
• قدم ألبرت تكر معضلة السجين في عام 1950 كجزء من نظرية الألعاب.
• تظهر معضلة السجين كيف تؤثر القرارات الفردية على نتائج المجموعة.

معضلة السجين هي مفارقة تصورها ميريل فلويد وملفين دريشر في مؤسسة راند عام 1950. وتمت صياغتها لاحقًا وتسميتها على يد عالم الرياضيات الكندي ألبرت ويليام تكر.

توفر معضلة السجين إطارًا لفهم كيفية تحقيق توازن بين التعاون والمنافسة، ويمكن أن تكون مفيدة أحيانًا كأداة لاتخاذ القرارات الاستراتيجية. لذلك، تُستخدم في مجالات متنوعة مثل الأعمال، والمالية، والاقتصاد، والعلوم السياسية، والفلسفة، وعلم النفس، والبيولوجيا، وعلم الاجتماع.

VioletaStoimenova / Getty Images

شرح معضلة السجين

تعمل سيناريو معضلة السجين على النحو التالي: تم القبض على مشتبهين بجريمة ويحتجزان في غرف منفصلة في مركز الشرطة، بدون وسيلة للتواصل مع بعضهما البعض. أخبر المدعي كل منهما بشكل منفصل ما يلي:

• إذا اعترفت ووافقت على الشهادة ضد المشتبه الآخر الذي لا يعترف، سيتم إسقاط التهم عنك، وستُطلق سراحك، وسيقضي المشتبه الآخر ثلاث سنوات.
• إذا لم تعترف لكن المشتبه الآخر اعترف، ستُدان وتقضي ثلاث سنوات بينما يطلق سراحه.
• إذا اعترف كلاكما، يُحكم على كل منكما بسنتين في السجن.
• إذا لم يعترف أي منكما، سيتم توجيه تهم بسيطة لكل منكما، ويحكم عليهما بسنة واحدة في السجن.

ماذا يجب أن يفعل المشتبهون؟ هذه هي جوهر معضلة السجين.

المبادئ الأساسية لمعضلة السجين

هناك مجموعة من المفاهيم الأساسية التي يجب أن تتوفر لكي تعمل مفارقة معضلة السجين. تشمل هذه المفاهيم:

• يجب أن يكون هناك لاعبان. السيناريو يتضمن شخصين أو كيانين متورطين في موقف مشترك، مثل ارتكاب جريمة معًا أو اتخاذ قرار مشترك.
• يتم اتخاذ القرارات في نفس الوقت. يتخذ كل لاعب قراره دون معرفة قرار الآخر. هذا الجانب الحاسم في المعضلة، حيث يجب على كل طرف أن يقرر دون النظر لقرار الطرف الآخر.
• يجب أن يكون هناك مجموعة من النتائج. جدول العوائد هو جدول يوضح التوليفات الممكنة للاختيارات التي يتخذها اللاعبان والنتائج المرتبطة بكل منها. يساعد على تصور عواقب القرارات المختلفة. سنتحدث لاحقًا عن جدول العوائد.
• يمكن أن يكون هناك تعاون متبادل أو خيانة متبادلة. لدى اللاعبين خيار التعاون مع بعضهم البعض (اختيار نتيجة مفيدة للطرفين) أو خيانة بعضهم البعض (اختيار نتيجة تخدم مصلحته الشخصية). التوتر في معضلة السجين ينشأ من الصراع بين المصلحة الفردية والجماعية.
• كل لاعب لديه استراتيجية مهيمنة. وهي الخيار الذي يحقق أفضل نتيجة له، بغض النظر عن قرار اللاعب الآخر. غالبًا ما تكون هذه الاستراتيجية الخيار العقلاني للفرد، لكنها تؤدي إلى نتيجة غير مثلى عندما يتبعها كلا الطرفين.
• يفترض أن اللاعبين عقلانيون في اتخاذ القرارات. أي أن الناس يميلون إلى تعظيم مصلحتهم الشخصية. هذا الافتراض هو جوهر نظرية الألعاب ونموذج الاختيار العقلاني، لأنه يدفع الصراع بين الخيارات.

تقييم الاستراتيجيات المثلى

لنبدأ ببناء جدول العوائد كما هو موضح أدناه. يُظهر “العائد” هنا في شكل مدة العقوبة بالسجن (رمزًا بالإشارة السالبة؛ فكلما زاد الرقم، كانت العقوبة أطول). مصطلحا “التعاون” و"الخيانة" يشيران إلى تعاون المشتبهين مع بعضهما البعض (مثل عدم الاعتراف من قبل أي منهما) أو خيانة الآخر (أي عدم التعاون، حيث يعترف أحدهما ويكذب الآخر). الرقم الأول في الخلايا (a) إلى (d) يمثل العائد للمشتبه أ، والثاني للمشتبه ب.

الاستراتيجية المهيمنة للاعب هي تلك التي تحقق له أفضل عائد، بغض النظر عن استراتيجيات الآخرين. هنا، الاستراتيجية المهيمنة لكل لاعب هي الخيانة (أي الاعتراف)، لأنها تقلل من مدة العقوبة المتوقعة. إليك النتائج الممكنة:

• إذا تعاون أ و ب وابقيا صامتين، يحصلان على سنة واحدة في السجن — كما هو موضح في الخلية (a).
• إذا اعترف أ لكن ب لم يعترف، يطلق سراح أ ويقضي ب ثلاث سنوات — كما في الخلية (b).
• إذا لم يعترف أ لكن ب اعترف، يقضي أ ثلاث سنوات ويطلق سراح ب — كما في الخلية ©.
• إذا اعترف كلاهما، يقضيان سنتين في السجن — كما في الخلية (d).

إذن، إذا اعترف أ، فإما يُطلق سراحه أو يقضي سنتين. وإذا لم يعترف، فإما يقضي سنة أو ثلاث سنوات. ويواجه ب نفس المعضلة تمامًا.

نتائج معضلة السجين

توضح معضلة السجين بشكل أناني أن كلما تصرف الفرد لمصلحته الخاصة، كانت النتيجة أسوأ مما لو تعاونوا جميعًا. في المثال أعلاه، التعاون — حيث يظل كل من أ و ب صامتين ولا يعترفا — كان ليمنح المشتبهين عقوبة سنة واحدة. أما باقي النتائج فستؤدي إلى عقوبات تتراوح بين سنتين وثلاث سنوات.

في الواقع، الشخص العقلاني الذي يركز فقط على تحقيق أقصى فائدة لنفسه، يفضل عادة الخيانة بدلاً من التعاون. إذا اختار كلاهما الخيانة معتقدًا أن الآخر لن يخون، بدلاً من أن ينتهي بهما الأمر في الخلية (b) أو © — كما كانا يأملان — سينتهيان في الخلية (d) ويحصل كل منهما على سنتين.

في مثال السجين، التعاون مع المشتبه الآخر يضمن عقوبة لا مفر منها وهي سنة واحدة، بينما الاعتراف قد يؤدي، في أفضل الأحوال، إلى الإفراج عنه، أو في أسوأ الأحوال، إلى حكم بسنتين. ومع ذلك، فإن عدم الاعتراف يحمل خطر الحصول على أقصى عقوبة وهي ثلاث سنوات، إذا ثبت أن ثقة أ في ب كانت خاطئة واعتراف ب فعلاً (والعكس صحيح).

هذه المعضلة، حيث الحافز للخيانة (عدم التعاون) قوي جدًا رغم أن التعاون قد يحقق أفضل النتائج، تتكرر بطرق عديدة في الأعمال والاقتصاد.

معلومة سريعة

قدم ألبرت تكر معضلة السجين لأول مرة في عام 1950 لمجموعة من طلاب علم النفس في جامعة ستانفورد، كمثال على نظرية الألعاب.

تطبيقات معضلة السجين في الأعمال

مثال كلاسيكي على معضلة السجين في العالم الحقيقي يظهر عندما يتنافس اثنان في السوق. غالبًا، توجد في العديد من القطاعات منافسان رئيسيان. في الولايات المتحدة، على سبيل المثال، هناك تنافس شرس بين كوكاكولا (KO) وبيبسيكو (PEP) في المشروبات الغازية، وبين هوم ديبوت (HD) ولوي (LOW) في مواد البناء. أدى هذا التنافس إلى العديد من دراسات الحالة في كليات الأعمال. تشمل المنافسات الشرسة الأخرى ستاربكس (SBUX) وتيم هورتونز (QSR) في كندا، وآبل (AAPL) وسامسونج في قطاع الهواتف المحمولة العالمي.

خذ على سبيل المثال حالة كوكاكولا مقابل بيبسيكو، وافترض أن الأولى تفكر في خفض سعر مشروبها الأيقوني. إذا فعلت ذلك، قد تضطر بيبسي إلى اتباعها للحفاظ على حصتها السوقية. قد يؤدي ذلك إلى انخفاض كبير في الأرباح لكلا الشركتين.

يمكن تفسير خفض السعر من قبل أي شركة على أنه خيانة، لأنه ينتهك اتفاقًا ضمنيًا بالحفاظ على الأسعار مرتفعة وتعظيم الأرباح. فإذا خفضت كوكاكولا سعرها لكن بيبسي استمرت في رفع الأسعار، تكون كوكاكولا قد خانت، بينما بيبسي تتعاون (بالتمسك بروح الاتفاق الضمني). في هذا السيناريو، قد تربح كوكاكولا حصة سوقية وتحقق أرباحًا إضافية ببيع المزيد من المشروبات.

فهم جدول العوائد في معضلة السجين

لنفترض أن الأرباح الإضافية التي تحققها كوكاكولا وبيبسي كالتالي:

• إذا حافظتا على الأسعار مرتفعة، تزداد أرباح كل شركة بمقدار 500 مليون دولار (بسبب النمو الطبيعي في الطلب).
• إذا خفضت إحداهما السعر (أي خانت)، وتابعت الأخرى التعاون، تزداد أرباح الأولى بمقدار 750 مليون دولار بسبب زيادة الحصة السوقية، وتظل أرباح الثانية كما هي.
• إذا خفضت كلتا الشركتين السعر، يتعادل زيادة استهلاك المشروبات مع انخفاض السعر، وتزداد أرباح كل شركة بمقدار 250 مليون دولار.

يبدو جدول العوائد كالتالي (الأرقام تمثل أرباحًا إضافية بمئات الملايين من الدولارات):

أمثلة أخرى على معضلة السجين تُذكر غالبًا في مجالات مثل تطوير منتجات جديدة أو تكنولوجيا، أو الإنفاق على الإعلانات والتسويق من قبل الشركات.

على سبيل المثال، إذا اتفقت شركتان ضمنيًا على عدم تغيير ميزانيات الإعلان خلال سنة معينة، فقد يظل دخلهما مرتفعًا نسبيًا. لكن إذا خالفت إحداهما ورفعت ميزانية الإعلان، قد تحقق أرباحًا أكبر على حساب الأخرى، حيث تعوض المبيعات الأعلى نفقات الإعلان المتزايدة. ومع ذلك، إذا زادت كلتا الشركتين ميزانيات الإعلان، قد تتعادل الجهود الإعلانية وتصبح غير فعالة، مما يؤدي إلى أرباح أقل بسبب ارتفاع نفقات الإعلان، مقارنة بما لو تركتا الميزانيات كما هي.

التطبيقات الاقتصادية لمعضلة السجين

يُعد الجمود في ديون الولايات المتحدة بين الديمقراطيين والجمهوريين من الأمثلة الكلاسيكية لمعضلة السجين.

افترض أن الفائدة أو المنفعة من حل مشكلة ديون الولايات المتحدة ستكون مكاسب انتخابية للأحزاب في الانتخابات القادمة. التعاون هنا يعني استعداد الطرفين للعمل للحفاظ على الوضع الراهن فيما يخص العجز المالي المتصاعد. والخيانة تعني التراجع عن هذا الاتفاق الضمني واتخاذ خطوات للسيطرة على العجز.

إذا تعاون الطرفان وواصل الاقتصاد العمل بسلاسة، فهناك مكاسب انتخابية مضمونة. لكن إذا حاول الحزب أ حل مشكلة الديون بشكل استباقي ولم يتعاون الحزب ب، فقد يخسر أصواتًا في الانتخابات القادمة، وربما يذهب التصويت لصالح الحزب أ.

أما إذا تراجع الطرفان عن التعاون ولعبا لعبة قاسية لمحاولة حل مشكلة الديون، فإن الاضطرابات الاقتصادية الناتجة (هبوط الأسواق، احتمال تخفيض التصنيف الائتماني، وإغلاق الحكومة) قد تؤدي إلى مكاسب انتخابية أقل لكلا الطرفين.

كيف يمكن استخدام معضلة السجين

يمكن استخدام معضلة السجين للمساعدة في اتخاذ القرارات في مجالات عدة من الحياة الشخصية، مثل شراء سيارة، التفاوض على الراتب، وغيرها.

على سبيل المثال، افترض أنك تبحث عن سيارة جديدة ودخلت إلى معرض سيارات. العائد هنا هو قيمة غير رقمية (أي الرضا عن الصفقة). تريد الحصول على أفضل صفقة من حيث السعر وميزات السيارة، بينما يريد البائع أن يحقق أعلى عمولة ممكنة.

التعاون هنا يعني عدم المساومة؛ تذهب، تدفع السعر المعلن (مما يسعد البائع)، وتخرج بسيارة جديدة. أما الخيانة فتعني المساومة. تريد سعرًا أقل، والبائع يريد سعرًا أعلى. إذا أعطينا قيمًا رقمية لمستوى الرضا، حيث 10 تعني رضا تام و0 تعني عدم رضا، فإن جدول العوائد يكون كما يلي:

ماذا يخبرنا هذا الجدول؟ إذا كنت تتفاوض بقوة وتحصل على خصم كبير، فمن المحتمل أن تكون راضيًا تمامًا عن الصفقة، لكن البائع قد يكون غير راضٍ بسبب خسارة العمولة (كما يظهر في الخلية b). وعلى العكس، إذا تمسك البائع برأيه ولم يتنازل عن السعر، فربما تكون غير راضٍ عن الصفقة، بينما يكون البائع راضيًا تمامًا (الخلية c).

قد يكون مستوى رضاك أقل إذا دخلت ودفعته السعر المعلن بالكامل (الخلية a). والبائع أيضًا قد يكون أقل رضا لأنه قد يتساءل إذا كان بإمكانه "توجيه"ك إلى موديل أغلى أو إضافة مزايا لزيادة العمولة.

الخلية (d) تظهر مستوى رضا أقل لكلا الطرفين، لأن المساومة الطويلة قد تؤدي في النهاية إلى حل وسط غير مريح على السعر. وبالمثل، في مفاوضات الرواتب، قد يكون من الحكمة عدم قبول أول عرض من صاحب العمل (إذا كنت تعرف أنك تستحق أكثر).

الموافقة على أول عرض قد تبدو حلاً سهلاً في سوق عمل صعب، لكنها قد تترك لك بعض المال على الطاولة. المساومة على راتب أعلى قد يمنحك حزمة رواتب أكثر سخاءً. وعلى العكس، إذا رفض صاحب العمل دفع أكثر، فقد تكون غير راضٍ عن العرض النهائي.

نأمل ألا تتصاعد المفاوضات بشكل عدائي، لأن ذلك قد يؤدي إلى انخفاض مستوى الرضا لك ولصاحب العمل. يمكن توسيع جدول العوائد بين المشتري والبائع ليشمل مستوى الرضا للباحث عن عمل مقابل صاحب العمل.

مثال اقتصادي على معضلة السجين

سنختتم المقال بمناقشة كيف تظهر معضلة السجين في الاقتصاد. مثال ماكرو اقتصادي على المعضلة يمكن أن يوجد في سياق السياسات المالية الحكومية خلال ركود اقتصادي. عندما يحدث ركود، تواجه الحكومات خيار تنفيذ سياسات توسعية لتحفيز النمو الاقتصادي. لكن فاعلية هذه السياسات تعتمد على تصرفات الحكومات الأخرى.

افترض أن جميع الدول تتبنى بشكل متزامن سياسات توسعية. ستستفيد الاقتصاديات العالمية من زيادة الطلب الكلي، مما قد يؤدي إلى انتعاش. لكن إذا قررت دولة واحدة أن تتبع نهجًا أكثر تحفظًا، مع التركيز على تقشف أو خفض الميزانية، فقد تحقق استقرارًا اقتصاديًا مؤقتًا، لكن التأثير العالمي قد يكون ضارًا.

هذه الحالة تشبه معضلة السجين، حيث يتعين على كل حكومة أن تقرر ما إذا كانت ستتعاون بتنفيذ سياسات توسعية جماعيًا، أو ستخون وتتبنى إجراءات أكثر تحفظًا. إذا تعاونت جميع الدول، يمكن للاقتصاد العالمي أن يتعافى بشكل أكثر فعالية. وإذا خالفت واحدة أو أكثر، وسعت لتحقيق مكاسب شخصية، فإن ذلك قد يعيق التعافي للجميع، ويؤدي إلى نتيجة غير مثلى للمجموعة بأكملها.

ما هو الحل لمعضلة السجين؟

لا توجد إجابة صحيحة لمعضلة السجين. فهي وضع مفارقي يُظهر كيف تؤثر القرارات الفردية على نتائج المجموعة.

بعبارات بسيطة، معضلة السجين هي موقف يتواجه فيه سجيناْن، كل منهما يختار الاعتراف أو الصمت، دون تواصل. كل خيار يؤثر على الآخر. إذا اعترف أحدهما ولم يعترف الآخر، يُطلق سراحه ويحصل الآخر على حكم طويل. إذا صمت كلاهما، يحصلان على حكم أقصر. وإذا اعترف كلاهما، يحصلان على حكم متوسط. النتائج إما أن يعترف كلاهما، أو يعتذر أحدهما، أو يصمتان معًا. تتوقع نظرية الألعاب أن الناس بشكل عام يختارون الخيار الذي يعود عليهم بأكبر فائدة.

أفضل استراتيجية لمعضلة السجين؟

المعضلة ليست عن أفضل استراتيجية أو جواب، بل تظهر كيف أن تصرف طرفان في مصلحتهما الشخصية لا يحققان دخلًا مثاليًا لكلا الطرفين.

الخلاصة

تُظهر معضلة السجين أن التصرف لمصلحة الذات لا يؤدي دائمًا إلى النتيجة المثلى. قد لا تحصل الشركات، الحكومات، والأفراد دائمًا على أفضل نتيجة عندما يتصرفون لمصلحتهم الخاصة، لذلك من الأفضل التفكير في كيف يمكن أن يؤثر التعاون على نتائج قراراتهم.