Теренс Тао предупреждает: необходимость скорректировать чрезмерные ожидания от революции в математике с помощью ИИ

Теренс Тао известен как один из ведущих авторитетов в математическом сообществе, но недавно он сделал важный пост поздно ночью. Его содержание — осторожная и хладнокровная оценка возможностей математических исследований с помощью ИИ. В то время как многие СМИ широко освещают прорывы ИИ в математике, Тао призывает «прекратить мифологизацию этого явления».

Его основная позиция проста, но важна: способность ИИ получать проверяемые результаты по конкретным задачам и наличие у ИИ истинного математического понимания и инновационных способностей — это совершенно разные вещи.

Частичные успехи ИИ породили недоразумения

Из новостей часто можно увидеть заголовки вроде «ИИ полностью самостоятельно решил нерешённую за 50 лет математическую проблему человечества». Такие статьи создают впечатление, что ИИ обладает самостоятельными математическими мыслями.

Но как обстоят дела на самом деле? Анализ проекта «AI contributions to Erdős problems», опубликованного Тэо на GitHub, показывает, что ситуация гораздо сложнее.

Проблемы, решённые ИИ, бывают разного уровня сложности. Есть очень сложные базовые задачи, а есть множество «длинных хвостов» — проблем, которые долгое время никто не исследовал подробно. Такие задачи — «низко висящие плоды», и именно в этой области современные инструменты ИИ особенно сильны. Однако при подсчёте «числа решений» возникает ловушка: сравнивать разные по сложности задачи на одном уровне.

Также важно отметить, что Тэо указывает на следующие факторы:

Неполнота литературных данных: многие задачи на сайтах не прошли систематический обзор литературы, и метка «недрешённая» зачастую носит временный характер. ИИ может казаться «решившим» задачу, которая на самом деле уже была решена в литературе.

Отсутствие учёта неудач: на сайте фиксируются только успешные примеры, а попытки без прогресса или с ошибками почти не регистрируются. В результате уровень успеха ИИ кажется выше реального.

Неясность определения проблемы: некоторые задачи Эрдаша сформулированы нестрого или содержат ошибки. Восстановить их истинный смысл требует знания контекста и предметной области.

Реальные достижения в задачах Эрдаша

По данным проекта Тэо, 6 января 2026 года Aristotle и ChatGPT 5.2 Pro также решили проблему #728, полностью ответив и завершив формальную проверку с помощью Lean. А с 8 по 10 января были решены также и задачи #729.

Эти случаи показывают, что в определённых типах задач и диапазонах сложности ИИ способен генерировать «структуры доказательств», которые можно формально проверить.

Одновременно Тэо подчёркивает важность «ИИ-обзора литературы». Здесь ИИ используется для поиска уже решённых задач или для проверки отсутствия ошибок в постановке «недрешённых» проблем. То есть, истинная ценность ИИ — не только в создании новых доказательств, но и в организации и проверке существующих знаний.

Что касается процесса формализации доказательств, Тэо осторожен. Использование инструментов вроде Lean для формализации доказательств повышает надёжность, но есть риски: могут вводиться скрытые аксиомы, неправильно формулироваться задачи или использоваться «прямое поведение» математических библиотек. Особенно стоит быть внимательным, если формализация оказывается необычно короткой или, наоборот, чрезмерно громоздкой.

ИИ — не математик, а помощник

Теренс Тао подчёркивает, что ИИ не «понимает» математику в полном смысле слова. На самом деле, ИИ преуспевает в «технической» стороне математики — рутинной работе, заполнении пробелов, формализации доказательств, написании и редактировании статей, исследовании литературы.

В этих областях ИИ безусловно может помочь. В будущем именно такие технические задачи будут всё больше доверять ИИ.

Но «душа» математики — в другом. В способности ставить глубокие вопросы, создавать новые концепции, интегрировать результаты в общую сеть знаний — всё это по-прежнему во многом зависит от человеческого интеллекта.

Ценность математики не только в наличии решений. Важны инсайты, связи с существующими теориями, практическая применимость методов, а также объяснение «почему именно этот подход». Доказательства, созданные ИИ, могут быть технически правильными, но без контекста и понимания их значения для сообщества они часто теряют практическую ценность.

Даже если ИИ решит какую-то мелкую проблему «длинного хвоста», это не обязательно приведёт к публикации в престижных журналах. Особенно если решение — лишь небольшое улучшение существующих методов, пройти рецензирование будет сложно.

Будущее математики — совместная работа человека и ИИ

Причина, по которой Тэо опубликовал этот пост поздно ночью, — желание помочь понять направление развития математики в эпоху ИИ.

В будущем математики могут стать не одинокими мыслителями, а руководителями, использующими мощные системы поддержки — ИИ. Человек задаёт направление, а ИИ прокладывает конкретные пути. В таком сотрудничестве математика может развиваться с ускорением.

Главное — правильно оценивать возможности ИИ и избегать чрезмерной мифологизации. Предупреждение Тэо — призыв к сообществу «остыть и трезво оценить ситуацию».

ИИ действительно меняет методы математических исследований. Но истинные прорывы рождаются тогда, когда человек и ИИ понимают свои роли и дополняют друг друга.