مشكلة السجين: موازنة المنافسة والتعاون

النقاط الرئيسية

• توضح معضلة السجين كيف تؤدي الأفعال الأنانية إلى نتائج غير مثلى.
• التعاون ليس دائمًا في مصلحة الفرد في معضلة السجين.
• في الأعمال التجارية، يساعد التعرف على معضلة السجين في تحقيق توازن بين المنافسة والتعاون.
• قدم ألبرت تكر معضلة السجين في عام 1950 كجزء من نظرية الألعاب.
• تظهر معضلة السجين كيف تؤثر القرارات الفردية على نتائج المجموعة.

معضلة السجين هي مفارقة تصورها ميريل فلويد وملفين دريشر في مؤسسة راند عام 1950. وتمت صياغتها لاحقًا وتسميتها على يد عالم الرياضيات الكندي ألبرت ويليام تكر.

توفر معضلة السجين إطارًا لفهم كيفية تحقيق توازن بين التعاون والمنافسة، ويمكن أن تكون مفيدة أحيانًا كأداة لاتخاذ القرارات الاستراتيجية. لذلك، تُستخدم في مجالات متنوعة مثل الأعمال، والمالية، والاقتصاد، والعلوم السياسية، والفلسفة، وعلم النفس، والبيولوجيا، وعلم الاجتماع.

VioletaStoimenova / Getty Images

شرح معضلة السجين

تعمل سيناريو معضلة السجين على النحو التالي: تم القبض على مشتبهين بجريمة ويحتجزان في غرف منفصلة في مركز الشرطة، بدون وسيلة للتواصل مع بعضهما البعض. أخبر المدعي العام كل منهما بشكل منفصل بما يلي:

• إذا اعترفت ووافقت على الشهادة ضد المشتبه الآخر الذي لا يعترف، فسيتم إسقاط التهم عنك، وستُطلق سراحك، وسيقضي المشتبه الآخر ثلاث سنوات.
• إذا لم تعترف لكن المشتبه الآخر اعترف، فسيُدان ويقضي ثلاث سنوات، بينما يطلق سراحه هو.
• إذا اعترف كل منكما، فسيُحكم على كل منكما بسنتين في السجن.
• إذا لم يعترف أي منكما، فسيتم توجيه تهم بسيطة لكل منكما، ويحكم عليه بسنة واحدة في السجن.

ماذا يجب أن يفعل المشتبه بهم؟ هذا هو جوهر معضلة السجين.

المبادئ الأساسية لمعضلة السجين

هناك مجموعة من المفاهيم الأساسية التي يجب أن تتوفر لكي تعمل مفارقة معضلة السجين. تشمل هذه المفاهيم:

• يجب أن يكون هناك لاعبان. السيناريو يتضمن شخصين أو كيانين متورطين في موقف مشترك، مثل ارتكاب جريمة معًا أو اتخاذ قرار مشترك.
• يتم اتخاذ القرارات في نفس الوقت. يتخذ كل لاعب قراره دون معرفة خيار الآخر. هذا الجانب الحاسم في المعضلة، حيث يجب على كل طرف أن يقرر دون النظر لقرار الطرف الآخر.
• يجب أن يكون هناك مجموعة من النتائج. جدول العوائد هو جدول يوضح التوليفات الممكنة للاختيارات التي يتخذها اللاعبان والعوائد أو النتائج المرتبطة بكل منها. يساعد على تصور عواقب القرارات المختلفة. سنتحدث لاحقًا عن جدول العوائد.
• يمكن أن يكون هناك تعاون متبادل أو خيانة متبادلة. لدى اللاعبين خيار إما التعاون مع بعضهم البعض (اختيار نتيجة مفيدة للطرفين) أو خيانة بعضهم البعض (اختيار نتيجة تخدم مصلحته الشخصية). التوتر في معضلة السجين ينشأ من الصراع بين المصلحة الفردية والجماعية.
• كل لاعب لديه استراتيجية مهيمنة. وهي الخيار الذي يحقق أفضل نتيجة له، بغض النظر عن قرار اللاعب الآخر. غالبًا ما تكون هذه الاستراتيجية الخيار العقلاني للفرد، لكنها تؤدي إلى نتيجة غير مثلى عندما يتبعها كلا اللاعبين.
• يفترض أن اللاعبين عقلانيون في اتخاذ القرارات. أي أن الناس يميلون إلى تعظيم مصلحتهم الشخصية. هذا الافتراض هو جوهر نظرية الألعاب ونموذج الاختيار العقلاني، لأنه يدفع الصراع بين الخيارات.

تقييم الاستراتيجيات المثلى

لنبدأ ببناء جدول العوائد كما هو موضح أدناه. يُظهر “العائد” هنا في شكل مدة العقوبة بالسجن (رمزًا للسالب؛ فكلما زاد الرقم، كانت العقوبة أطول). مصطلحا “التعاون” و"الخيانة" يشيران إلى أن المشتبه بهم يتعاونون مع بعضهم البعض (مثل عدم الاعتراف من قبل أي منهما) أو يخونون (أي، عدم التعاون مع الآخر، وهو الحالة التي يعترف فيها أحد المشتبه بهم بينما الآخر لا يفعل). الرقم الأول في الخلايا (أ) إلى (د) يُظهر العائد للمشتبه أ، والثاني للمشتبه ب.

الاستراتيجية المهيمنة للاعب هي تلك التي تحقق له أفضل عائد، بغض النظر عن استراتيجيات الآخر. هنا، الاستراتيجية المهيمنة لكل لاعب هي الخيانة (أي، الاعتراف)، لأنها تقلل من مدة العقوبة المتوقعة. إليك النتائج المحتملة:

• إذا تعاون أ و ب وابقيا صامتين، يحصل كلاهما على سنة واحدة في السجن — كما في الخلية (أ).
• إذا اعترف أ لكن ب لم يعترف، يطلق سراح أ ويقضي ب ثلاث سنوات — كما في الخلية (ب).
• إذا لم يعترف أ واعترف ب، يحصل أ على ثلاث سنوات ويُطلق سراح ب — كما في الخلية (ج).
• إذا اعترف كل من أ و ب، يُحكم على كل منهما بسنتين — كما في الخلية (د).

إذن، إذا اعترف أ، فإما يُطلق سراحه أو يقضي سنتين في السجن. وإذا لم يعترف، فإما يقضي سنة أو ثلاث سنوات. ب يواجه نفس المعضلة.

عواقب معضلة السجين

تُظهر معضلة السجين بشكل أنيق أن كلما تصرف كل فرد لمصلحته الشخصية، كانت النتيجة أسوأ من لو تعاونوا جميعًا. في المثال أعلاه، التعاون — حيث يظل أ و ب صامتين ولا يعترفا — كان سيمنح المشتبهين حكمًا بالسجن لمدة سنة واحدة. أما باقي النتائج فستؤدي إلى حكم بالسجن لمدة سنتين أو ثلاث سنوات.

في الواقع، الشخص العقلاني الذي يركز فقط على تحقيق أقصى فائدة لنفسه، يفضل عادة الخيانة بدلاً من التعاون. إذا اختار كلاهما الخيانة واعتقد أن الآخر لن يخون، بدلاً من أن ينتهي بهما الأمر في الخلية (ب) أو (ج) — كما كان يأمل كل منهما — سينتهي بهما الأمر في الخلية (د) ويحصل كل منهما على سنتين في السجن.

في مثال السجين، التعاون مع المشتبه الآخر يضمن حكمًا لا مفر منه بالسجن لمدة سنة، بينما الاعتراف قد يؤدي، في أفضل الأحوال، إلى الإفراج عنه، أو في أسوأ الأحوال، إلى حكم بسنتين. ومع ذلك، فإن عدم الاعتراف يحمل خطر الحصول على أقصى عقوبة وهي ثلاث سنوات، إذا ثبت أن ثقة أ في ب كانت خاطئة واعتراف ب، أو العكس.

هذه المعضلة، حيث يكون الحافز للخيانة (عدم التعاون) قويًا جدًا رغم أن التعاون قد يحقق أفضل النتائج، تتكرر بطرق عديدة في الأعمال والاقتصاد.

معلومة سريعة

قدم ألبرت تكر معضلة السجين لأول مرة في عام 1950 لمجموعة من طلاب علم النفس في جامعة ستانفورد، كمثال على نظرية الألعاب.

تطبيقات معضلة السجين في الأعمال

مثال كلاسيكي على معضلة السجين في العالم الحقيقي يظهر عندما يتنافس اثنان في السوق. غالبًا، توجد في العديد من القطاعات منافسان رئيسيان. في الولايات المتحدة، على سبيل المثال، هناك تنافس شرس بين كوكاكولا (KO) وبيبسيكو (PEP) في المشروبات الغازية، وبين هوم ديبوت (HD) ولوي (LOW) في مواد البناء. أدى هذا التنافس إلى العديد من دراسات الحالة في كليات الأعمال. تشمل المنافسات الشرسة الأخرى ستاربكس (SBUX) وتيم هورتونز (QSR) في كندا، وآبل (AAPL) وسامسونج في قطاع الهواتف المحمولة العالمي.

خذ على سبيل المثال حالة كوكاكولا مقابل بيبسيكو، وافترض أن الأولى تفكر في خفض سعر مشروبها الأيقوني. إذا فعلت ذلك، قد تضطر بيبسي إلى اتباعها للحفاظ على حصتها السوقية. قد يؤدي ذلك إلى انخفاض كبير في الأرباح لكلا الشركتين.

يمكن تفسير خفض السعر من قبل أي شركة على أنه خيانة، لأنه ينتهك اتفاقًا ضمنيًا بالحفاظ على الأسعار مرتفعة وتعظيم الأرباح. فإذا خفضت كوكاكولا سعرها لكن بيبسي استمرت في رفع الأسعار، تكون كوكاكولا قد خانت، بينما بيبسي تتعاون (بالتمسك بالاتفاق الضمني). في هذا السيناريو، قد تربح كوكاكولا حصة سوقية وتحقق أرباحًا إضافية ببيع المزيد من المشروبات الغازية.

فهم جدول العوائد في معضلة السجين

لنفترض أن الأرباح الإضافية التي تحققها كوكاكولا وبيبسي كالتالي:

• إذا حافظتا على الأسعار مرتفعة، تزداد أرباح كل شركة بمقدار 500 مليون دولار (بسبب النمو الطبيعي في الطلب).
• إذا خفضت إحداهما السعر (أي، خانت) لكن الأخرى لم تفعل، تزداد أرباح الأولى بمقدار 750 مليون دولار بسبب زيادة الحصة السوقية، وتظل أرباح الثانية كما هي.
• إذا خفضت كلتا الشركتين السعر، يتعادل زيادة استهلاك المشروبات مع انخفاض السعر، وتزداد أرباح كل شركة بمقدار 250 مليون دولار.

يبدو جدول العوائد كالتالي (الأرقام تمثل أرباحًا إضافية بمئات الملايين من الدولارات):

أمثلة أخرى على معضلة السجين تُذكر غالبًا في مجالات مثل تطوير منتجات جديدة أو تكنولوجيا، أو الإنفاق على الإعلانات والتسويق من قبل الشركات.

على سبيل المثال، إذا اتفقت شركتان ضمنيًا على عدم تغيير ميزانيات الإعلان خلال سنة معينة، فقد تظل أرباحهما مرتفعة نسبيًا. لكن إذا خالفت إحداهما ورفعت ميزانية الإعلان، قد تحقق أرباحًا أكبر على حساب الأخرى، حيث تعوض المبيعات الأعلى تكاليف الإعلان الإضافية. ومع ذلك، إذا زادت كلتا الشركتين ميزانيات الإعلان، قد تتعادل الجهود الإعلانية المرتفعة وتصبح غير فعالة، مما يؤدي إلى أرباح أقل بسبب التكاليف الإعلانية الأعلى، مقارنة بما لو تركتا الميزانيات كما هي.

التطبيقات الاقتصادية لمعضلة السجين

يُعد الجمود في ديون الولايات المتحدة بين الديمقراطيين والجمهوريين، الذي يظهر بين الحين والآخر، مثالًا كلاسيكيًا على معضلة السجين.

افترض أن الفائدة أو المنفعة من حل مشكلة ديون الولايات المتحدة ستكون مكاسب انتخابية للأحزاب في الانتخابات القادمة. التعاون هنا يعني استعداد الطرفين للعمل للحفاظ على الوضع الراهن فيما يخص العجز المالي المتصاعد. أما الخيانة فتعني التراجع عن هذا الاتفاق الضمني واتخاذ خطوات للسيطرة على العجز.

إذا تعاون الطرفان وواصل الاقتصاد العمل بسلاسة، فهناك مكاسب انتخابية مضمونة. لكن إذا حاول الحزب أ حل المشكلة بشكل استباقي بينما الحزب ب لا يتعاون، فقد يخسر الحزب ب أصواتًا في الانتخابات، وتذهب الأصوات إلى الحزب أ.

أما إذا تراجع الطرفان عن التعاون ولعبا بشكل قاسٍ لمحاولة حل المشكلة، فإن الاضطرابات الاقتصادية الناتجة (هبوط الأسواق، احتمال تخفيض التصنيف الائتماني، وإغلاق الحكومة) قد تؤدي إلى مكاسب انتخابية أقل لكلا الطرفين.

كيفية استخدام معضلة السجين

يمكن استخدام معضلة السجين للمساعدة في اتخاذ القرارات في مجالات شخصية متعددة، مثل شراء سيارة، التفاوض على الراتب، وغيرها.

على سبيل المثال، افترض أنك تبحث عن سيارة جديدة ودخلت إلى معرض سيارات. العائد هنا هو قيمة غير رقمية (أي، الرضا عن الصفقة). تريد الحصول على أفضل صفقة من حيث السعر وميزات السيارة، بينما يريد البائع أن يحقق أعلى عمولة ممكنة.

التعاون في هذا السياق يعني عدم المساومة؛ تدخل، تدفع السعر المعلن (مما يسعد البائع)، وتخرج بسيارة جديدة. أما الخيانة فتعني المساومة. تريد سعرًا أقل، بينما يريد البائع سعرًا أعلى. إذا أعطينا قيمًا رقمية لمستوى الرضا، حيث 10 تعني رضا تام و0 تعني عدم رضا، فإن جدول العوائد يكون كما يلي:

ماذا يخبرنا هذا الجدول؟ إذا كنت تتفاوض بقوة وتحصل على خصم كبير، فمن المحتمل أن تكون راضيًا تمامًا عن الصفقة، لكن البائع قد يكون غير راضٍ بسبب خسارة العمولة (كما يظهر في الخلية ب). بالمقابل، إذا تمسك البائع بموقفه ولم يتنازل عن السعر، فمن المحتمل أن تكون غير راضٍ عن الصفقة، بينما يكون البائع راضيًا تمامًا (الخلية ج).

قد يكون مستوى رضاك أقل إذا دخلت ودفعته السعر المعلن بالكامل (الخلية أ). والبائع أيضًا قد يكون أقل رضا لأنه قد يتساءل عما إذا كان بإمكانه "توجيه"ك إلى طراز أغلى أو إضافة مزايا لزيادة العمولة.

الخلية (د) تظهر مستوى رضا أقل لكلا الطرفين، حيث أن المساومة الطويلة قد تؤدي في النهاية إلى حل وسط غير مريح على السعر المدفوع للسيارة. وبالمثل، في مفاوضات الرواتب، قد يكون من الحكمة عدم قبول أول عرض يقدمه لك صاحب العمل (إذا كنت تعرف أنك تستحق أكثر).

الموافقة على العرض الأول قد تبدو حلاً سهلاً في سوق عمل صعب، لكنها قد تترك لك بعض المال على الطاولة. المساومة على راتب أعلى قد يمنحك حزمة رواتب أكثر سخاءً. وعلى العكس، إذا رفض صاحب العمل دفع أكثر، فقد تكون غير راضٍ عن العرض النهائي.

نأمل ألا تتصاعد المفاوضات بشكل عدائي، لأن ذلك قد يؤدي إلى انخفاض مستوى الرضا لديك ولدى صاحب العمل. يمكن توسيع جدول العوائد بين المشتري والبائع ليشمل مستوى الرضا للباحث عن عمل مقابل صاحب العمل.

مثال اقتصادي على معضلة السجين

سنختتم المقال بمناقشة كيف تظهر معضلة السجين في الاقتصاد. مثال ماكرو اقتصادي على المعضلة يمكن أن يوجد في سياق السياسات المالية الحكومية خلال ركود اقتصادي. عندما يحدث ركود، تواجه الحكومات خيار تنفيذ سياسات توسعية لتحفيز النمو الاقتصادي. لكن فاعلية هذه السياسات تعتمد على تصرفات الحكومات الأخرى.

افترض أن جميع الدول تتبنى بشكل متزامن سياسات توسعية. ستستفيد الاقتصاديات العالمية من زيادة الطلب الكلي، مما قد يؤدي إلى انتعاش. لكن إذا قررت دولة واحدة أن تتبع نهجًا أكثر تحفظًا، مع التركيز على تقشف أو خفض الميزانية، فقد تحقق استقرارًا اقتصاديًا مؤقتًا، لكن التأثير العالمي قد يكون ضارًا.

هذه الحالة تشبه معضلة السجين، حيث يتعين على كل حكومة أن تقرر ما إذا كانت ستتعاون بتنفيذ سياسات توسعية جماعية، أو تخون وتتبنى إجراءات أكثر تحفظًا. إذا تعاونت جميع الدول، يمكن للاقتصاد العالمي أن يتعافى بشكل أكثر فعالية. وإذا خالفت دولة أو أكثر وتبنت مصالحها الشخصية، فإن ذلك قد يعيق التعافي للجميع، ويؤدي إلى نتيجة غير مثلى للمجموعة بأكملها.

ما هو الحل لمعضلة السجين؟

لا توجد إجابة صحيحة لمعضلة السجين. فهي وضع مفارقي يُظهر كيف تؤثر القرارات الفردية على نتائج المجموعة.

بعبارات بسيطة، معضلة السجين هي موقف يتواجه فيه سجيناْن بخيار الاعتراف أو الصمت دون تواصل، وكل قرار يؤثر على الآخر. إذا اعترف أحدهما ولم يعترف الآخر، يُطلق سراحه ويحصل الآخر على حكم طويل. إذا صمت كلاهما، يحصلان على حكم أقصر. وإذا اعترف كلاهما، يحصلان على حكم متوسط. النتائج إما أن يكون كلاهما اعترف، أو واحد منهما اعترف، أو كلاهما صمت. تتوقع نظرية الألعاب أن الناس بشكل عام يختارون الخيار الذي يعود عليهم بأكبر فائدة.

أفضل استراتيجية لمعضلة السجين

المعضلة ليست عن أفضل استراتيجية أو جواب، بل تظهر كيف أن تصرف كيانين في مصلحتهما الشخصية لا يحقق أفضل دخل لكلا الطرفين.

الخلاصة

تُظهر معضلة السجين أن التصرف لمصلحة الذات لا يؤدي دائمًا إلى النتيجة المثلى. قد لا تحصل الشركات، الحكومات، والأفراد دائمًا على أفضل نتيجة عندما يتصرفون لمصلحتهم الخاصة، لذلك من الأفضل التفكير في كيف يمكن أن يؤثر التعاون على نتائج قراراتهم.