عائد قدره 1 دولار فقط 43%، لماذا يخسر 87% من لاعبي Polymarket أموالهم؟

null

العنوان الأصلي: نظرية الألعاب في Polymarket: 5 معادلات تم اختبارها على 72 مليون صفقة، المؤلف: Movez（@0xMovez）

ترجمة｜Odaily كوكب دايلي（@OdailyChina）；المترجم｜Asher（@Asher_ 0210）

في بوليفارد لاس فيغاس، يبلغ متوسط عائد ماكينات القمار نحو 93%، أي أنه مقابل كل 1 دولار يتم إيداعه، لا يحصل اللاعب متوسطًا إلا على 0.93 دولار فقط؛ بينما في Polymarket، يقبل المتداولون طوعًا عائدًا منخفضًا يصل إلى 0.43 دولار، مقابل 1 دولار يراهنون على نتائج هامشيتها أسوأ من الكازينو.

وليس هذا مجرد مجاز، بل هو مبني على بيانات حقيقية. قام الباحث Jonathan Becker بتحليل جميع الأسواق المكتملة على Kalshi، مع تغطية 72.1 مليون صفقة، وبإجمالي حجم تداول بلغ 18.26 مليار دولار. وتُظهر هذه القوانين التي اكتشفها أنه نفس الشيء ينطبق على Polymarket—نفس الآليات، ونفس الانحيازات، ما يعني نفس الفرص. وتكون الخلاصة التي تقدمها البيانات مباشرة: حوالي 87% من محافظ محافظ التنبؤات في الأسواق تنتهي بخسارة، لكن الـ13% المتبقية لا تفوز بالصدفة، بل لأنها تتقن مجموعة من الأساليب الرياضية التي لم يفهمها معظم المتداولين.

سيفكك هذا المقال 5 صيغ نظرية ألعاب تميز بين الفائزين والخاسرين؛ ولكل صيغة مبدأها الرياضي المقابل، وأمثلة واقعية، وكود Python قابل للتشغيل مباشرةً، ومن بين المتداولين الذين استخدموا هذه الأساليب في الممارسة بالفعل:

RN（عنوان Polymarket： روبوت تداول خوارزمي في Polymarket، نفّذًا على الأسواق الرياضية بناءً على النموذج الوارد في المقال، حقق أكثر من 6 ملايين دولار من إجمالي الأرباح.

distinct-baguette（عنوان Polymarket： سوق UP/DOWN، قام بتدوير 560 دولارًا إلى 812,000 دولار.

أولًا: القيمة المتوقعة—أهم صيغة

في Polymarket، كل صفقة هي جوهريًا عملية حكم بشأن القيمة المتوقعة. يعتمد معظم المتداولين على الحدس، بينما يستخدم الفائزون الـ13% الرياضيات لاتخاذ القرار. تقيس القيمة المتوقعة (EV) ليس نتيجة مرة واحدة، بل متوسط العائد بعد تكرارها مرات عديدة، بهدف تحديد ما إذا كانت صفقة ما تستحق المشاركة.

كمثال على سوق حقيقي: «هل سيصل سعر البيتكوين إلى 150,000 دولار قبل يونيو 2026؟» سعر YES الحالي هو 12¢، ما يعادل احتمالًا ضمنيًا في السوق قدره 12%. إذا—بالاستناد إلى بيانات السلسلة، ودورة النصف، وتدفقات أموال ETF وغيرها—قدّرنا أن الاحتمال الحقيقي نحو 20%، فهذه الصفقة تكون ذات قيمة متوقعة موجبة. وفقًا لذلك، عند شراء كل عقد بسعر 12¢، يمكن الحصول على ربح متوسط قدره 8¢ على المدى الطويل؛ وعند شراء 100 عقد، تكون التكلفة 12 دولارًا، ويبلغ الربح المتوقع 8 دولارات، لتكون نسبة العائد نحو +66.7%.

لكن البيانات تُظهر أن معظم متداولي أسواق التنبؤ لا يقومون بهذا النوع من الحسابات. في عينة تغطي 72 مليون صفقة، يخسر taker (المشتري بسعر السوق) متوسطًا حوالي 1.12% في كل صفقة، بينما يحقق maker (صاحب أمر الشراء/البيع المعلق) متوسط ربح حوالي 1.12% في كل صفقة. لا تكمن الفجوة بينهما في المعلومات، بل في الصبر—ينتظر maker فرص القيمة المتوقعة الإيجابية، بينما يكون taker أكثر عرضة للتصرف الاندفاعي.

ثانيًا: التسعير الخاطئ—فخ العقود منخفضة السعر

«تفضيل الأحداث غير الشائعة» هو واحد من أغلى الأخطاء في أسواق التنبؤ؛ إذ يبالغ المتداولون بشكل منهجي في تقدير الأحداث منخفضة الاحتمال، ويدفعون سعرًا أعلى من اللازم مقابل عقود تبدو «رخيصة». عقد مُسعّر بـ 5¢ يُفترض نظريًا أن تكون له نسبة فوز 5%، لكن على Kalshi تكون نسبة الفوز الفعلية 4.18% فقط، ما يعني انحيازًا في التسعير قدره -16.36%؛ وفي الحالات الأكثر تطرفًا، عقد 1¢ يفترض أن تكون له نسبة فوز 1%، لكن بالنسبة إلى taker تكون نسبة الفوز الفعلية 0.43% فقط، بانحراف يصل إلى -57%.

ومن منظور التوزيع العام، تكون الأسعار في المنطقة الوسطية (30¢–70¢) أقرب إلى الدقة نسبيًا، لكن يظهر انحراف واضح عند الطرفين: فالعقود الأقل من 20¢ تكون نسبة الفوز الفعلية غالبًا أقل من الاحتمال الضمني في السعر؛ أما العقود الأعلى من 80¢ فعادةً ما تحقق نسبة فوز أعلى من الاحتمال الذي تعكسه أسعارها.

بعبارة أخرى، تتركز عدم كفاءة السوق أساسًا في الطرفين، وهاتان المنطقتان هما تحديدًا حيث تتركز الصفقات المتأثرة بالمشاعر. بالتحديد، هناك صيغتان:

الصيغة الأولى: التسعير الخاطئ (Mispricing, δ)

يُستخدم التسعير الخاطئ لقياس مقدار انحراف نسبة فوز العقد الفعلية عن احتمالها الضمني. كمثال على عقد 5¢: في جميع الأسواق التي تم تسويتها، نفترض أن هناك 100 ألف صفقة تم تنفيذها عند 5¢، منها 4180 صفقة انتهت بنتيجة YES؛ إذًا تكون نسبة الفوز الفعلية 4.18%، بينما الاحتمال الضمني المقابل للسعر هو 5.00%. الفرق بينهما يساوي -0.82 نقطة مئوية، بانحراف نسبي يقارب -16.36%. وهذا يعني أنه عند شراء عقد 5¢ واحد، أنت فعليًا تدفع علاوة تقارب 16.36%.

الصيغة الثانية: العائد الزائد لكل صفقة (Gross Excess Return, rᵢ)

إذا كان التسعير الخاطئ يعكس الانحراف الإجمالي، فإن العائد الزائد لكل صفقة يكشف عن البنية الفعلية للعائد في كل صفقة، وهنا تظهر الانحيازات السلوكية بشكل واضح. عند شراء عقد 5¢، توجد نتيجتان: إذا تحقق الفوز، يمكن أن تصل العوائد إلى +1900% (حوالي 20 ضعفًا من العائد)؛ وإذا لم يتحقق الفوز، يتم خسارة 100% مباشرة، وتصبح الـ5¢ التي تم دفعها كلها صفرًا.

وهذا هو سبب كون «تفضيل الأحداث غير الشائعة» جذابًا: بمجرد أن يتحقق الفوز، تكون العوائد مرتفعة جدًا، ما يجعلها سهلة التذكر والتضخيم ونشرها. لكن من منظور إجمالي، تكون نسبة التحقق الفعلية أقل من الاحتمال الضمني في السعر، وبنية «الخسارة الكاملة» مقابل «عائد مرتفع جدًا» غير المتماثلة، تتسبب—عند كثرة التداول—في قيمة متوقعة سالبة؛ وهذا يعادل عمليًا شراء تذكرة قمار مُبالغ في تسعيرها.

ومن منظور التوزيع العام أيضًا، يظهر لهذا الانحراف «تدرج سعري» واضح: كلما كان سعر العقد أقل، كانت العوائد أسوأ. فمثلاً، بصفتي taker، عند عقد 1¢، مقابل كل 1 دولار يتم دفعه، يمكنني استرداد حوالي 0.43 دولار فقط في المتوسط؛ بينما عند عقد 90¢، مقابل كل 1 دولار يتم دفعه، يمكنني الحصول على حوالي 1.02 دولار في المتوسط. كلما كان السعر أرخص، تتحول شروط التداول الفعلية إلى أن تكون أقل فائدة.

ومن خلال تفكيك الأدوار أكثر، يمكن ملاحظة أن هذا الهيكل عبارة عن علاقة مرآوية تقريبًا: خسائر taker في نطاق الأسعار المنخفضة (قد تنخفض إلى -57%) تقابلها مكاسب maker في نفس النطاق؛ بينما يكون انحراف التسعير في السوق الكلي بينهما. بعبارة أخرى، كل سنت يخسره taker تقريبًا يكون قد حصل عليه maker.

ومن زاوية نظرية الألعاب، غالبًا ما يتم المبالغة في تقدير العقود منخفضة الاحتمال بشكل منهجي، بينما غالبًا ما يتم التقليل من تقدير العقود عالية الاحتمال. الاستراتيجية الحقيقية ليست مطاردة الأحداث غير الشائعة، بل بيع الأحداث غير الشائعة وشراء ما يتمتع بدرجة عالية من اليقين.

ثالثًا: معادلة كِلي—كم يجب أن تُراهن

عندما تكتشف صفقة ذات قيمة متوقعة موجبة، تصبح المشكلة الحقيقية هي: كم يجب أن تضع من الرصيد؟ إن كانت الحصة كبيرة جدًا، قد تمحو خسارة واحدة أسابيع من الأرباح؛ وإن كانت الحصة صغيرة جدًا، حتى مع وجود ميزة، يكون معدل النمو بطيئًا لدرجة أنه يكاد لا يعني شيئًا. بين «المراهنة بكل الرصيد» و«عدم المراهنة إطلاقًا»، توجد نسبة مراهنة مثلى رياضيًا، وتعرف بمعادلة كِلي.

اقترح John Kelly Jr. معادلة كِلي في عام 1956؛ وقد استُخدمت في الأصل لتحسين مسائل إشارة الاتصال وضوضاءها، ثم ثبت أنها واحدة من أكثر طرق إدارة المراكز فعالية في المقامرة والتداول وحتى في أسواق التنبؤ. ويستخدمها تقريبًا لاعبو البوكر المحترفون، وخبراء الرهان الرياضي، وصناديق الكمية في وول ستريت، بصيغ مختلفة.

في أسواق التنبؤ، يكون تطبيق معادلة كِلي أكثر مباشرةً لأن العقود ثنائية البنية (النتيجة تكون $1 أو $0)، وبسبب أن السعر نفسه يمثل الاحتمال. العنصر الحاسم هو فهم «الرافعة/الاحتمال العائد» (b): إذا اشتريت عقد YES بسعر 30¢، فأنت فعليًا تراهن بـ 0.30 دولار لكسب عائد قدره 0.70 دولار، وهو ما يعطي الرافعة b = 0.70 / 0.30 ≈ 2.33؛ أما عندما يكون السعر 50¢ فتصبح الرافعة 1؛ وعند 10¢ تصبح 9؛ وعند 80¢ تصبح 0.25 فقط. كلما ارتفعت الرافعة، زادت نسبة المراهنة التي توصي بها كِلي في حال وجود ميزة.

لكن هناك مبدأ محوري وهو عدم استخدام كِلي كاملة. من الناحية الرياضية، تعظيم معدل نمو رأس المال على المدى الطويل يتحقق عند كِلي الكاملة، لكن في التطبيق الفعلي يكون تذبذبها شديدًا، وقد تتجاوز الانحدارات الهابطة 50%. ربما تكون العوائد أعلى على المدى الطويل، لكن التذبذب العنيف في المنتصف يجعل معظم الناس غير قادرين على الاستمرار. لذا الأكثر شيوعًا هو استخدام كِلي الكسري (مثل 1/2 أو 1/4 Kelly). على سبيل المثال، في ظروف ثبات نسبة الفوز، يكون كِلي الكامل أعلى في منحنى رأس المال في النهاية، لكنه متقلب بعنف؛ أما 1/4 كِلي فيجعل النمو أكثر سلاسة والهبوط تحت السيطرة؛ و1/2 كِلي يقع بين الاثنين.

بجوهره، توفر معادلة كِلي نظامًا منضبطًا: أولًا حدد ما إذا كانت هناك ميزة (أي أن الاحتمال الذاتي أعلى من الاحتمال الضمني في السوق)، ثم حدد كم سيتم إيداع الأموال. عندما تكون «مسألة ما إذا كنت ستراهن» و«مسألة كم ستراهن» مقيدتين بالضوابط الرياضية معًا، عندها فقط تتحول الصفقة حقًا من نظرية ألعاب إلى استراتيجية.

رابعًا: التحديث عبر بايز—غيّر رأيك مثل خبير

تتذبذب أسواق التنبؤ لأن معلومات جديدة تدخل باستمرار. والمفتاح ليس فيما إذا كان حكمك الأول صحيحًا، بل في كيفية تعديل إدراكك عندما تتغير الأدلة. غالبًا ما يتجاهل معظم المتداولين المعلومات الجديدة أو يبالغون في رد الفعل، بينما يقدّم تحديث بايز طريقة رياضية لـ«مقدار تعديل الرأي الذي يكون منطقيًا».

يمكن فهم منطقها الأساسي بسهولة على النحو التالي: الحكم الجديد = درجة دعم الدليل للفرضية الأصلية × الحكم القديم ÷ الاحتمال الإجمالي لظهور الدليل نفسه. وفي التطبيق العملي، غالبًا ما يتم توسيعها عبر معادلة الاحتمال الكلي للحصول على صيغة أكثر ملاءمة للحساب.

لنفترض مثالًا نموذجيًا: «هل ستقوم الاحتياطي الفيدرالي بخفض الفائدة في اجتماع يونيو؟» سعر السوق الحالي هو 35¢، أي احتمال 35% كحكم مبدئي. بعد ذلك، تُعلن بيانات الوظائف (غير الزراعية): الوظائف الجديدة لا تتجاوز 120 ألفًا (مقابل توقع 200 ألف)، وترتفع البطالة ويتباطأ نمو الأجور. في هذه الحالة، إذا كان الاحتياطي الفيدرالي سيخفض الفائدة بالفعل، فإن احتمال ظهور بيانات توظيف ضعيفة يكون أعلى، يمكن تقديره بـ 70%؛ وإذا لم يكن سيخفض الفائدة، فإن احتمال ظهور بيانات من هذا النوع يكون أقل، لكن يظل ممكنًا، ويمكن تقديره بـ 25%.

بعد إدخال تحديث بايز، تصبح الاحتمالية الجديدة نحو 60.1%، أي أنها ترتفع من 35% إلى 60.1% مرة واحدة، بزيادة تقارب 25 نقطة مئوية. وهذا يعني أن معلومة محورية واحدة تكفي لتغيير حكم السوق بشكل كبير.

في التشغيل العملي، لا تحتاج إلى حساب المعادلة كاملة في كل مرة. الطريقة الأكثر شيوعًا هي «نسبة الاحتمالات» (likelihood ratio). نفس المعلومة (مثل LR = 3) تؤثر بشكل مختلف حسب الحكم المبدئي: بدءًا من 10% قد ترتفع إلى نحو 25%؛ بدءًا من 50% قد ترتفع إلى 75%؛ أما بدءًا من 90% فقد ترتفع فقط إلى نحو 96%. كلما زادت درجة عدم اليقين، زادت حساسية تأثير المعلومات.

ليس بالضرورة أن المتداول الذي يتفوق على المدى الطويل هو من «توقعه أدق»، بل هو من يستطيع تعديل حكمه بأسرع طريقة وأكثرها عقلانية عندما تظهر أدلة جديدة. وبصورة جوهرية، فإن طريقة بايز تعطي مقياسًا لـ«سرعة التعديل» هذه.

خامسًا: توازن ناش—«معادلة البوكر» في أسواق التنبؤ

في البوكر، الخداع (bluff) لا يكون أبدًا تصرفًا ارتجاليًا، بل استراتيجية يمكن حسابها بدقة. نظريًا، توجد وتيرة مثلى للخداع؛ وإذا انحرفت عنها، يمكن للخصوم المهرة استغلال ذلك. وينطبق المنطق نفسه على أسواق التنبؤ. في Polymarket، فإن «الخداع» يقابل التداول المعاكس—عند ظهور انحراف في تسعير السوق، تختار الوقوف ضد أغلبية الناس؛ أما «الانسحاب/طي الورقة» (bluffing弃牌)، فهو يشبه كونك taker سلبيًا باستمرار، تدفع علاوة للعب على مشاعر السوق.

في Polymarket، يشكل كل من maker وtaker علاقة مواجهة شبيهة بالسيناريو. التداول المعاكس (مواجهة إجماع السوق) يشبه «الخداع»، والتداول المتماشي (اتباع الحكم السائد) يشبه «الرهان ذا القيمة». ومن منظور التوازن، يجب أن تجعل السوق المشاركين على الهامش في حالة لا فرق بين أن يكونوا «maker» أو «taker». وتكون هذه الحالة هي توازن ناش في سوق التنبؤ.

لكن هذا التوازن ليس ثابتًا، بل يتغير ديناميكيًا مع تغير بنية المشاركين. تُظهر البيانات أن الأنواع المختلفة من الأسواق تقابلها استراتيجيات مثلى مختلفة: في مجالات أكثر عقلانية حيث تكون المعلومات أوضح والتسعير أكثر كفاءة (مثل الأسواق المالية)، تكون مساحة التداول المعاكس أصغر؛ بينما في مجالات أكثر تأثيرًا بالمشاعر وغير عقلانية أكثر تركيزًا (مثل الترفيه والرياضة)، يميل السوق إلى ظهور انحرافات في التسعير، مما يخلق فرصًا للتداول المعاكس.

والأهم من ذلك: يتغير هذا التوازن أيضًا بشكل ملحوظ عبر بُعد الزمن. في المراحل الأولى (2021–2023)، كان taker هو فئة تحقق أرباحًا، وكانت الاستراتيجية المثلى تميل إلى إتمام الصفقة بشكل استباقي. لكن بعد انفجار حجم التداول في الربع الرابع من 2024، دخل صانعو السوق المحترفون بكثافة، فتغيرت بنية السوق، وتحول التوازن إلى الاعتماد الأكبر على maker (حوالي 65%–70%). وهذه هي النتيجة النموذجية لنظرية الألعاب: عندما تتغير بنية المشاركين، تتطور أيضًا الاستراتيجية المثلى. قد تفشل الاستراتيجية التي كانت فعالة في «بيئة المبتدئين» بسرعة أمام «الخصوم المحترفين»، ولذلك تتكرر عملية تحديث «طريقة اللعب» في السوق.

خلاصة

87% من محافظ أسواق التنبؤ تنتهي بالخسارة، وليس لأن السوق يتم التلاعب به، بل لأن هؤلاء المتداولين لم يقوموا بالحسابات فعليًا من الأساس. لقد اشتروا عقودًا غير شائعة بسعر أسوأ من ماكينات القمار، وقرروا حجم مراكزهم بالحدس، وتجاهلوا تغيّر المعلومات الجديدة، ودفعوا في كل مرة يتاجرون فيها بسعر السوق مقابل «المشاعر المتفائلة».

أما أولئك الـ13% الذين يستطيعون تحقيق أرباح مستمرة، فليسوا لأن حظهم أفضل، بل لأنهم يستخدمون هذه الصيغ الخمس كوحدة متكاملة: من الحكم إلى التنفيذ يتشكل سير عمل كامل، وكل خطوة مبنية على 72.1 مليون صفقة حقيقية.

هذه النافذة لن تكون موجودة دائمًا. مع دخول صناع السوق المحترفين، يتم ضغط فروق الأسعار بسرعة؛ ففي 2022 كان لدى taker نحو +2.0% من التفوق، أما الآن فقد تحول إلى -1.12%.

المشكلة فقط في: هل ستتطور مع السوق، أم ستستمر في شراء «تذكرة قمار» بسعر 1 دولار باستخدام عائد 0.43 دولار؟