لماذا تعتبر الرياضيات مهمة في تقنيات اليوم

اكتشف أبرز أخبار وأحداث التكنولوجيا المالية!

اشترك في النشرة الإخبارية لـ FinTech Weekly

يقرأها مديرون تنفيذيون في JP Morgan وCoinbase وBlackrock وKlarna وغيرهم

مما لا يعرفه معظم الناس، تُعد الرياضيات العمود الفقري للتقدم التكنولوجي. يعتمد تعلّم الآلة وتحليل البيانات بشكل كبير على النماذج الرياضية والإحصاءات.

تعتمد كذلك أنظمة الأمن السيبراني والتشفير على مفاهيم رياضية متنوعة. إذا كنت مهتمًا بالراياضيات، فابدأ بالسعي للحصول على ماجستير إحصاء عبر الإنترنت. فيما يلي بعض الطرق التي تُعد فيها الرياضيات مهمة في التقنيات المعاصرة.

المبادئ الأساسية والخوارزميات

تستند التقنيات الحديثة إلى مبادئ أساسية وخوارزميات مختلفة مستمدة من الرياضيات. يستخدم علم الحاسوب منطقًا رياضيًا ونظرية الأعداد لتطوير هياكل البيانات وخوارزميات الحاسوب. حتى الجمع والضرب البسيطان يشكلان العمود الفقري للعمليات المعقدة في الحاسوب.

تُبنى خوارزميات الحاسوب المتقدمة، مثل البحث والفرز للمتغيرات، من مفاهيم رياضية مثل نظرية الرسوم البيانية (graph) ونظرية التكرار (recursion). كما أن الجبر الخطي يرسّخ مبادئ تعلّم الآلة، التي تدعم تحليل البيانات والذكاء الاصطناعي. تُعد التقنيات المتقدمة في المقام الأول نتيجة ابتكارات وأبحاث مستمرة في الرياضيات.

تحليل البيانات وتعلّم الآلة

يُعدّ تعلّم الآلة وتحليل البيانات من الروّاد في التطورات التكنولوجية الحديثة. تقود هذه التقنيات الابتكارات عبر جميع الصناعات. تلعب الرياضيات دورًا حاسمًا في تعلّم الآلة وتحليل البيانات عبر:

*       

تساعد نظرية الاحتمالات المستخدمين على فهم العشوائية وعدم اليقين داخل مجموعات البيانات.

    
*       

تساعد الطرق والنماذج الإحصائية الإحصائيين على تلخيص البيانات غير المهيكلة وتفسيرها واستخلاص الاستدلالات منها.

    
*       

تستخدم نماذج تحليل الانحدار معادلات رياضية لإثبات كيف ترتبط المتغيرات المختلفة ببعضها. وهذا مثالي لتحليل الاتجاهات والتنبؤات.

    
*       

تساعد تقنيات التحسين، التي تعتمد على حساب التفاضل والتكامل، في ضبط نماذج تعلّم الآلة وتقليل الأخطاء أثناء التدريب. 

التكنولوجيا المالية والتحليل الكمي

تعتمد التكنولوجيا المالية والتحليل الكمي أيضًا بشكل كبير على الرياضيات. فيما يلي بعض الطرق التي تساعد بها الرياضيات هذه المجالات:

*       

التحليل الكمي: استخدام نماذج رياضية وأساليب عددية لتحليل البيانات المالية. يستخدم الإحصائيون هذه النماذج لتحديد الاتجاهات والأنماط.

    
*       

التكنولوجيا المالية: يستخدم FinTech نماذج رياضية لدرجات الائتمان وكشف الاحتيال وتقييم المخاطر.

    
*       

تسعير المشتقات: تُستخدم نماذج بلاك شولز Black Scholes وغيرها من النماذج الرياضية لتوجيه تسعير الخيارات. تساعد هذه النماذج القائمين على الكم (quants) في تحديد اتجاهات السوق والتنبؤ بأسعار الأصول بدقة أكبر.

    
*       

إدارة المخاطر: تُعدّ القيمة المعرضة للخطر (Value at Risk) واختبارات الضغط أدوات مهمة تساعد على حساب المخاطر المالية.

أنظمة التشفير والأمن السيبراني

تستخدم أنظمة التشفير والأمن السيبراني أيضًا خوارزميات رياضية لتأمين قنوات الاتصال والمعلومات الحساسة. يستخدم التشفير وخوارزميات التشفير الرياضيات. على سبيل المثال، يُصمَّم التشفير بالمفتاح العام انطلاقًا من نظرية الأعداد. كما يستخدم خبراء الأمن السيبراني مفاهيم رياضية لتصميم آليات المصادقة والتواقيع الرقمية. تُحسّن رموز مصادقة الرسائل ودوال التجزئة سلامة البيانات.

التحسين والمحاكاة

يساعد التحسين والمحاكاة مختلف الصناعات على تعزيز قدرات اتخاذ القرار والكفاءة وحل المشكلات. تتيح التقنيات الرياضية المستخدمة للمحترفين إيجاد حلول من بين خيارات متاحة لا حصر لها. تشمل النماذج الرياضية المستخدمة في التحسين والمحاكاة:

*       

البرمجة الخطية (Linear programming): تُستخدم لتحسين تخصيص الموارد والكفاءة في صناعات التصنيع والتمويل والنقل.

    
*       

البرمجة الصحيحة (Integer programming): تتضمن استخدام متغيرات قرار منفصلة لحل المشكلات.

    
*       

تحليل العناصر المنتهية (Finite element analysis): نموذج محاكاة عددية يُستخدم لتحليل الإجهادات وغيرها من الأنظمة المعقدة.

    
*       

محاكاة مونت كارلو (Monte Carlo simulation): تستخدم تقنيات أخذ عينات عشوائية للتنبؤ باحتمال النتائج المختلفة في الأنظمة غير المهيكلة.

خاتمة

لا شك أن الرياضيات لا غنى عنها في التقنيات الحديثة. تُستمد المبادئ الأساسية والنماذج الكامنة وراء الابتكارات الحديثة من مفاهيم رياضية. يُنصح بشدة أن تحتضن الرياضيات لتنجح في عالم التكنولوجيا الذي تقوده التقنيات حاليًا.