VAN مقابل TIR: سيطر على الحسابات والفروقات الرئيسية لاتخاذ قرارات استثمارية أفضل

مقدمة: لماذا يجب على كل مستثمر فهم هاتين المقياسين

يتطلب قرار الاستثمار أكثر من مجرد حدس. القيمة الحالية الصافية (VAN) ومعدل العائد الداخلي (TIR) هما الركيزتان في التحليل المالي التي تميز بين الاستثمارات المربحة وتلك التي تتسبب في خسائر. التحدي هو أن هذين المقياسين غالبًا ما يقدمان إشارات متناقضة: قد يبدو مشروع ما جذابًا من خلال VAN الخاص به لكنه يظهر TIR أقل من مشروع آخر. لذلك من الضروري فهم كيفية حساب VAN وTIR بشكل عميق، وتطبيقاتهما الواقعية وقيودهما.

فهم القيمة الحالية الصافية (VAN)

VAN يجيب على سؤال بسيط لكنه قوي: كم يساوي المال الذي سأستلمه في المستقبل اليوم؟ هو المقياس النقدي للفائدة الصافية من استثمار معين، مع مراعاة قيمة المال عبر الزمن.

في التطبيق العملي، يأخذ VAN جميع التدفقات النقدية المتوقعة من استثمار، ويخصمها إلى قيمتها الحالية باستخدام معدل خصم، ويطرح التكلفة الأولية. VAN إيجابي يعني أن الاستثمار سيولد مالاً أكثر من المبلغ المستثمر في البداية. VAN سلبي يدل على العكس: خسائر.

الصيغة وكيفية حساب VAN

معادلة VAN هي:

VAN = -الاستثمار الأولي + (تدفق 1 / (1 + r)¹) + (تدفق 2 / (1 + r)²) + … + (تدفق N / (1 + r)ⁿ)

حيث:

• الاستثمار الأولي: المبلغ المدفوع عند بدء المشروع
• التدفقات النقدية: الإيرادات المتوقعة لكل فترة
• r: معدل الخصم المختار
• n: عدد الفترات

حالات واقعية: عندما يعمل VAN

السيناريو 1: مشروع مربح

شركة تستثمر 10,000 دولار في مشروع سيولد 4,000 دولار سنويًا لمدة 5 سنوات. مع معدل خصم 10%:

• السنة 1: 4,000 / 1.10 = 3,636.36 دولار
• السنة 2: 4,000 / 1.21 = 3,305.79 دولار
• السنة 3: 4,000 / 1.331 = 3,005.26 دولار
• السنة 4: 4,000 / 1.4641 = 2,732.06 دولار
• السنة 5: 4,000 / 1.6105 = 2,483.02 دولار

VAN = -10,000 + 15,162.49 = 5,162.49 دولار

بـ VAN إيجابي قدره 5,162 دولار، المشروع قابل للتنفيذ. ستولد الاستثمارات قيمة إضافية بهذا المبلغ.

السيناريو 2: مشروع بـ VAN سلبي

شهادة إيداع تتطلب 5,000 دولار اليوم وستدفع 6,000 دولار بعد 3 سنوات، مع معدل خصم 8%:

القيمة الحالية = 6,000 / (1.08)³ = 4,774.84 دولار VAN = 4,774.84 - 5,000 = -225.16 دولار

VAN سلبي يدل على أن القيمة الحالية للمال أكبر من المبلغ الذي سيتم استلامه، مما يجعل الاستثمار غير جذاب.

اختيار معدل الخصم: قلب حساب VAN

دقة VAN تعتمد مباشرة على معدل الخصم المختار. هناك ثلاثة مناهج سائدة:

تكلفة الفرصة البديلة: ما العائد الذي سيتخلى عنه المستثمر لو استثمر في مكان آخر؟ إذا كان يمكنه الحصول على 12% في استثمار آخر مماثل، فهذا هو الحد الأدنى للمقارنة.

معدل خالي من المخاطر: سندات الخزانة تقدم حد أدنى آمن، عادة بين 3-5%. من هنا تضاف علاوة مخاطرة حسب نوع الاستثمار.

التحليل المقارن: ما هو المعدل المستخدم في صناعتك؟ الشركات الراسخة في قطاعات ناضجة تستخدم معدلات مختلفة عن الشركات الناشئة في التكنولوجيا.

الحدس والخبرة للمستثمر يلعبان دورًا، لكن يجب أن يدعما ببيانات قوية، وليس العكس.

قيود VAN التي يجب معرفتها

VAN قوي لكنه غير كامل:

على الرغم من ذلك، يظل VAN الأداة الأكثر استخدامًا لأنه يحول التحليل إلى مصطلحات نقدية ملموسة وسهلة المقارنة.

معرفة معدل العائد الداخلي (TIR)

إذا كان VAN يجيب على “كم سأربح من المال؟”، فإن TIR يجيب على “ما هو نسبة العائد التي تتوافق مع ذلك؟”. هو معدل الخصم الذي يجعل VAN يساوي صفرًا تمامًا.

بعبارة أخرى، TIR هو معدل العائد المئوي الذي سيولده الاستثمار خلال عمره. يُعبر عنه بالنسبة المئوية ويُقارن بمعدلات مرجعية (مثل معدلات السندات، تكلفة رأس المال، وغيرها). إذا تجاوزت TIR المعدل المرجعي، يكون المشروع مربحًا.

كيفية حساب TIR

حساب TIR أكثر تعقيدًا رياضيًا من حساب VAN لأنه يتطلب حل معادلة حيث VAN = 0. لا توجد صيغة مغلقة بسيطة؛ عادةً يُستخدم التكرار الرقمي أو برامج مالية.

المنطق هو: إيجاد المعدل r الذي يحقق:

0 = -الاستثمار الأولي + (تدفق 1 / (1 + r)¹) + (تدفق 2 / (1 + r)²) + …

مشروع بـ TIR 15% أكثر جاذبية من واحد بـ TIR 8%، مع افتراض مخاطر متشابهة.

قيود TIR التي يجب فهمها

متى تعطي VAN وTIR إجابات مختلفة؟

من الشائع أن يكون لمشروع VAN أعلى لكن TIR أقل من مشروع آخر. يحدث هذا بشكل رئيسي بسبب:

الاختلافات في الحجم: مشروع كبير قد يكون VAN الخاص به أعلى لكن TIR أقل لأن رأس المال المستثمر أكبر.

توقيت التدفقات: إذا ركز مشروع على الأرباح في النهاية مقابل توزيعها بشكل منتظم، تتباين مقاييسه بشكل كبير.

حساسية معدل الخصم: إذا كان معدل الخصم مرتفعًا جدًا وكانت التدفقات اللاحقة متقلبة، قد يصبح VAN سلبيًا بينما تظل TIR إيجابية.

التوصية: في الحالات المتناقضة، راجع الافتراضات حول التدفقات النقدية وعدّل معدل الخصم ليعكس بشكل أفضل المخاطر الحقيقية للمشروع.

مقارنة VAN وTIR: الفروقات الأساسية

كلا المقياسين ضروريان. VAN يوضح “ماذا”: كم من القيمة يُخلق. TIR يوضح “كيف”: بسرعة خلق تلك القيمة.

ما بعد VAN وTIR: مؤشرات مكملة

على الرغم من أن VAN وTIR أساسيان، لا ينبغي أن يكونا وحدهما في قرارات الاستثمار:

• ROI (Return on Investment): عائد بسيط كنسبة من الاستثمار الأولي
• فترة الاسترداد: الوقت المطلوب لاسترداد الاستثمار الأولي
• مؤشر الربحية (IR): VAN مقسوم على الاستثمار الأولي، مفيد للمشاريع ذات الميزانية المحدودة
• تكلفة رأس المال الموزونة (CPPC): متوسط تكلفة التمويل، حاسم لتحديد معدل الخصم

دليل عملي لاختيار بين الاستثمارات

عند تقييم مشاريع متعددة:

1. احسب كلا المقياسين لكل مشروع بدون استثناء
2. صنف حسب VAN إذا كانت المشاريع ذات حجم مماثل
3. صنف حسب TIR إذا كانت المبالغ المستثمر فيها تختلف بشكل كبير
4. راجع الافتراضات التي تخلق فروقًا بين VAN وTIR
5. خذ بعين الاعتبار عوامل أخرى: مخاطر السوق، التنويع، الأفق الزمني، السيولة اللازمة
6. اختر المشروع ذو VAN الأعلى، بشرط أن تتجاوز TIR المعدل الأدنى المرجعي

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا تغير معدل الخصم؟ كلا من VAN وTIR يتأثران. معدل أعلى يقلل VAN وقد يقلل أيضًا TIR الظاهر. لذلك من المهم تحديد معدل خصم متحفظ في البداية.

هل من الأفضل VAN مرتفع أم TIR مرتفعة؟ يعتمد على السياق. لقرارات الميزانية المحدودة، TIR أفضل. لتعظيم القيمة المطلقة، VAN يتفوق. من الأفضل السعي للحصول على كلاهما.

كيف تؤثر التضخم؟ لا تعدل أي من المقياسين تلقائيًا للتضخم. أدخل التضخم المتوقع في توقعات التدفقات النقدية أو استخدم معدل خصم “حقيقي” يأخذ ذلك في الاعتبار.

هل يمكنني الاعتماد على واحد فقط من هذه المؤشرات؟ لا. استخدامهما معًا يمنح رؤية كاملة. VAN وTIR يكملان بعضهما، ولا يُستبدلان.

الخلاصة: نحو قرارات استثمارية أكثر صلابة

VAN وTIR أدوات مثبتة تحول عدم اليقين في الاستثمار إلى أرقام قابلة للإدارة. فهم كيفية حساب VAN وTIR، واختلافاتهما وقيودهما، أمر ضروري لأي مستثمر جاد.

لكن تذكر: هي أدوات، وليست أوتوماتيكية. توقعات التدفقات النقدية دائمًا تحتوي على عدم يقين، والأسواق تتغير. استخدم هذه المقاييس كأساس، وادمجها مع التحليل النوعي، وتنويع المحفظة، وتقييم المخاطر الشخصية والأهداف المالية طويلة الأمد.

أفضل المستثمرين لا يختارون بين VAN وTIR: يستخدمون كلاهما معًا، ويفهمون قيودهما، ويتخذون قرارات مستنيرة، لا تعتمد على رقم واحد فقط.