Чи можемо ми виявити походження закону сили Біткойна з самих даних? Ми перевірили це, підганяючи P = A·(t - t₀)^n, де всі три параметри оптимізуються одночасно. Питання: чи віддає дані перевагу Genesis Block (t₀=0) чи якому-небудь іншому початку?

Ландшафт R² показує відповідь. Коли ми просканували різні значення t₀, функція залишається надзвичайно плоскою навколо Genesis Block. Також зверніть увагу на величезний довірчий інтервал.
Неконтрольований оптимізатор знаходить математичний максимум при t₀ = +202 дні (липень 2009), покращуючи R² з 0.9613 до 0.9628 — приріст лише 0.15% (добре в межах похибки).
Але за цю незначну покращення R^2 платиться величезна ціна.
Ця ціна суттєва. При t₀=0 показник n=5.694, що на 3.5% відрізняється від нашого результату SSA (β=5.9). При неконтрольованому оптимумі t₀=+202, показник знижується до n=5.087, що тепер на 13.8% від SSA. Ми отримуємо 0.15% приросту в R², але втрачаємо згодженість з безмодельним еталоном.
Це підпис переобтяження: оптимізація вузької метрики (лише R²) при погіршенні ширшої якості моделі.
Застосовується принцип Оккама. Ландшафт R² показує, що будь-яке t₀ у межах приблизно ±200 днів від Genesis Block дає майже ідентичні підгонки.
Оскільки дані не дають переконливих підстав для вибору, ми обираємо найпростішу модель: без зсуву, без додаткового параметра. Принцип парsimонії віддає перевагу t₀=0, коли додавання складності не дає нічого суттєвого і шкодить узгодженню з незалежними методами.
Коли ми обмежуємо оптимізатор фізично обґрунтованими значеннями (t₀ має передувати ціновим даним), він сходиться до t₀ = -0.01 днів — фактично до самого Genesis Block. Показник n залишається на рівні 5.694, що збігається з SSA з точністю до 3.5%. Три незалежні методи тепер погоджуються: розкладання за власними модами SSA дає β=5.9, стандартна регресія закону сили — β=5.69, а пряме нелінійне підгонювання з оптимізованим початком — n=5.69 при t₀≈0.
Дані не дають переконливих доказів для зміщеного початку часу. Найпростіша модель, що відповідає всім даним, — це чистий закон сили P ∝ t^5.69 від Genesis Block, 3 січня 2009 року. Ефекти мережі почалися разом із самою мережею.