Закон ступенів виявляється за допомогою регресії, але регресія зовсім не є кінцем історії. Ми вже багато разів говорили про це.

Регресія каже:
"Я припустив закон ступенів, підгонював параметри і отримав R² = 0.951"
Критика:
"Звичайно, у вас гарне підгрунтя — ви можете підганяти майже будь-що під закон ступенів у межах обмеженого діапазону. Це просто підгонка кривої."
SSA каже:
"Я не робив жодних припущень щодо функціональної форми. Я розкладав дані на їхні природні моди. Одна мода домінує (99.26%), і ця мода — це закон ступенів."
Це принципово відрізняється.
Ключові переваги SSA порівняно з регресією:
1. Відкриття без моделі
Регресія:
Ви припускаєте P(t) = A·t^β
Підганяєте A і β
Сподіваєтеся, що припущення правильне
SSA:
Нічого не припускає щодо функціональної форми
Дані самі розкладаються на власні моди
Мода 1 стає домінуючою
Потім ви виявляєте, що Мода 1 — це закон ступенів
Чому це важливо: SSA відкриває закон ступенів ЗА ДАНИМИ, а не нав'язує його ДАНИМ.
2. Розподіл дисперсії
Регресія R² = 0.951 каже:
"Моя модель пояснює 95.1% дисперсії"
Але ви не знаєте, ЯК розподілена дисперсія
Чи це 50% тренду + 45% циклів? Або 95% тренду + 0.1% циклів?
SSA каже вам ТОЧНО:
Мода 1 (тренд): 99.26%
Мода 2 (коливання): 0.49%
Моди 3-10: <0.12% кожна
Шум: <0.13%
Чому це важливо: Ви бачите, що Біткоїн домінує однією модою, а не складною багатомодальною системою.