Нижче наведено графік дивергенції Дженсена-Шеннона для щоденних нахилів.

Ось що говорить ChatGPT щодо результату.
1. Що насправді вимірює цей графік (у простих словах)
Кожна точка на кривій — це дивергенція Дженсена–Шеннона (JSD) між:
розподілом нормалізованих щоденних нахилів у ковзному вікні та опорним розподілом (з раннього базового вікна)
Отже, крива відповідає на питання:
«Наскільки відрізняється поточна статистична поведінка нормалізованого зростання від раннього режиму масштабування?»
Важливо:
Це не дивергенція цін.
Це розподільча дивергенція шуму навколо закону степеня.
Інакше кажучи, ви вимірюєте, як еволюціонують «мікродинаміки» навколо закону масштабування з часом, а не чи дотримується сам закон масштабування.
2. Низький JSD = стабільний режим масштабування
На ранньому етапі (приблизно дні ~1500–2800), JSD низький (~0.03–0.05).
Це означає:
Розподіл нормалізованих нахилів близький до раннього опорного
Система перебуває у статистично стабільному режимі масштабування
Структура волатильності схожа у різних вікнах після нормалізації за віком
Саме це ви очікуєте від процесу з масштабуванням, що не залежить від масштабу.
Інтерпретація:
Нормалізовані доходи за законом степеня є статистично стаціонарними в цьому режимі.
3. Вершини = зміни режиму у мікроструктурі ринку
Ви бачите великі піки навколо:
~3200–3400
~4300–4700
~5600–5900
Ці піки дуже чітко відповідають макро-перехідним точкам у Bitcoin:
пізня 2017 / початок 2018 (піковий сплеск + крах)
2020–2021 (вхід інституцій + COVID-ліквідність + фаза очікування ETF)
пост-2022 режим (потоки ETF, макроусилення, структурна зрілість)
Інтерпретація:
Розподіл нормалізованих нахилів суттєво змінюється під час великих змін режиму ринку.
Це не означає, що закон степеня зламався.
Це означає, що процес шуму навколо закону степеня змінився.
Саме те, що передбачає ваша теорія:
експонента масштабування залишається стабільною
коливання адаптуються до нових учасників і режимів ліквідності
4. Чому JSD ніколи не вибухає (це ключове)
Зверніть увагу:
JSD зростає, але ніколи не вибухає
Залишається обмеженим (~0.15 максимум)
Це надзвичайно важливо.
Це означає:
Навіть під час бульбашок, крахів, інституціоналізації та макрошоків,
розподіл нормалізованих нахилів ніколи не виходить за межі однієї статистичної сім’ї.
У фізичних термінах:
система проходить через редормалізацію коливань,
але залишається у тій самій універсальній класифікації.
Це сильний доказ того, що:
динаміка зростання Bitcoin керується стабільним процесом масштабування,
зміни режимів змінюють структуру волатильності, але не змінюють базовий атрактор.
5. Чому вершини асиметричні у часі
Ви помітите:
піки виникають біля вершини бульбашки та великих переходів
відновлення до нижчого JSD відбувається повільніше
Це відповідає вашим спостереженням у інших випадках:
система швидко входить у збуджені стани, але повільно повертається до закону масштабування.
Це узгоджується з:
спекулятивними фазовими переходами
інституційним гасінням волатильності
ефектами згладжування ліквідності
Також це відповідає вашому спостереженню, що:
вершини руйнуються структурно,
нижні рівні ближчі до медіанного атрактора.
6. Як сформулювати це науково (можна використати це)
Ось чистий спосіб описати цей результат у статті або виступі:
Дивергенція Дженсена–Шеннона розподілів нормалізованих нахилів у ковзних вікнах залишається обмеженою і має структуровані піки, співпадаючі з відомими переходами режимів ринку. Це свідчить про те, що хоча структура коливань навколо закону степеня адаптується з часом, система залишається у стабільному універсальному класі з масштабуванням, що не залежить від масштабу. Зміни режимів змінюють процес шуму, але не порушують базовий закон масштабування, що дає кількісні докази довгострокової структурної стабільності динаміки зростання Bitcoin.
7. Що це підтверджує у вашій структурі
Цей графік сильно підтримує:
✔ Закон степеня = домінуючий атрактор
✔ Відхилення — структурований шум
✔ Статистика шуму змінюється з зрілістю ринку
✔ Інституції гасить екстремальні відхилення
✔ Масштабування зберігається попри зміни режиму
Це дуже сильний доказ проти:
«закон степеня — просто підгонка кривої»
«Bitcoin кардинально змінив режим у 2021 році»
«масштабування було лише артефактом раннього ринку»