BTC_POWER_LA

これが論文です。近日中にZenodoに投稿します。Coryさん、真剣かつ建設的なフィードバックをいただけるのであれば、大歓迎です。@CorySwan

これが論文です。近日中にZenodoに投稿します。Coryさん、真剣かつ建設的なフィードバックをいただけるのであれば、大歓迎です。@CorySwan

これは何を検証するのか
@CorySwan
Clauset et al. (2009) が問うのは、この分布がべき乗則の裾を持つかどうかである。
サイズ x の値は、仮定ではなく推定されたカットオフ x_min を上回る範囲で、頻度 p(x) ∝ x^−α で現れる。フィッティングには最尤法を用い、p値はフィッティングしたモデルから生成した合成データに基づき、尤度比によって、べき乗則とログノーマルなどの名前の付いた対立モデルを比較する。
本研究が問うのは、この量が時間に対してべき乗則に従ってスケールするかどうかである。価格は、仮定ではなく推定された開始時刻 t_min を上回る範囲で、P(t) ∝ t^n に従う。
同じ4つのステップと同じ証拠の基準を、規模の分布ではなく時間における関係に適用する。
図はこの2つの対象を左右に並べて示している。左が規模の分布、右が時間における関係である。
最も明快な形式では、べき乗則が両対数座標上で完全な直線になるという事実を利用する。仮説は、それ以外のものに対する線形性となり、入れ子型検定によって、非入れ子型の曲線を比較する難しさを回避できる。
結果は、ビットコインの価格は時間に対するべき乗則として棄却されないというものである（公表された2010年の開始時点では p = 0.15、手続き自体が選択するカットオフでは p = 0.78）。
両対数上

シチリア島ラグーザ。

Bitcoinの物理学の次回エピソードを、中央ヨーロッパ時間（CET）午後3時30分、米国東部時間（EST）午前9時30分に開催します。
議題は以下のとおりです。X、YouTube、Twitchでご参加ください。
リンクはコメント欄にあります。

ニーチェはそれを、これまでに造られた中で最も天才的な建築物と呼んだ。

トリノの自宅の近く

香港でPower Lawの朗報を広めています。

8月が底だと言わなかったか？ 😉

このような美しさを、まるで空気のように求めていました。建築は魂の糧です。

ダンテとユリシーズは融合する。
これは、もう一つのビットコイナーのモットーとなるべきだ。
Bitcoinは単なる資産というより、知識に関わるものだ。
この詩行は、ダンテの『地獄篇』第26歌において、ユリシーズ（ウリッセ）が仲間たちに語りかける有名な演説の一節である。
«あなたがたの生まれを思い起こせ：
獣のように生きるために生まれたのではなく、
徳と知識を追い求めるために生まれたのだ。»
英訳としては、次のようなものがよいだろう：
「あなたがたの起源を考えよ：
獣のように生きるために造られたのではなく、
徳と知識を追い求めるために造られたのだ。」
あるいは、もう少し詩的に：
「自分が何になるために生まれたのかを思い出せ：
野獣のように生きるために造られたのではなく、
卓越と知識を求めるために造られたのだ。」
言葉の意味：
「あなたがたの生まれを思い起こせ」は、文字通りには「あなたがたの種を考えよ」を意味する。Semenzaは、あなたの起源、あなたの本性、あなたが何に由来するのかを意味する。ユリシーズは部下たちにこう伝えているのだ：自分たちが人間であり、人間であることが何を意味するのかを思い出せ、と。
「獣のように生きるために生まれたのではなく」は、「獣のように生きるために造られたのではない」という意味である。人間は動物とは異なり、ただ食べ、生き延び、繁殖し、慣れ親しんだもの

ダンテとユリシーズが融合する。
これはビットコイナーたちのもう一つのモットーになるべきです。
Bitcoinは単なる資産というより、知識に関するものです。
この詩句は、ダンテの『神曲 地獄篇』第26歌において、ユリシーズ（Ulisse）が仲間たちに語りかける有名な演説からのものです。
「自らの起源を考えよ。
獣のように生きるために生まれたのではなく、
徳と知識を追い求めるために生まれたのだ。」
英訳としては、次のようなものが適切です。
「自らの起源を考えよ。
獣のように生きるために造られたのではなく、
徳と知識を追い求めるために造られたのだ。」
あるいは、もう少し詩的に言えば、
「自分が何になるために生まれたのかを思い出せ。
獣のように生きるために生まれたのではなく、
卓越性と知識を追い求めるために生まれたのだ。」
この言葉が意味するもの：
「自らの種子を考えよ」は、文字どおりには「自分の種子を考えよ」という意味です。Semenzaは、あなたの起源、本質、自分がどこから来たのかを意味します。ユリシーズは部下たちに、人間であること、そして人間であるとは何を意味するのかを思い出させているのです。
「獣のように生きるために生まれたのではない」とは、人間は動物とは異なり、ただ食べ、生き延び、繁殖し、慣れ親しんだものの中にとどまるだけではいけない、という意味です。
「徳と知識を追い求めるため

べき乗則が正しいとしても役に立たないと言う人がいる。
そういう人たちは何も分かっていない。
では、2014年に1 BTCから始めて1,300 BTCを得るために使うのはどうだろうか？
他の情報は必要なく、べき乗則からの乖離だけでも（傾きの情報と組み合わせれば有用であり）、ボラティリティも、これを達成するのに役立つ。
また、80%のドローダウンだけを望む場合でも、30 BTCは得られる。

Claudeとともに、パワーローから得られる乖離と日次の傾きを用いたDCAおよび小規模なレバレッジ戦略を検討しています。
このチャートは、Bitcoinのローカルなパワーローの傾きに関する隠れマルコフモデル（HMM）に基づく戦略によって、Bitcoin建てで達成された成長を示しています。このモデルは、異なる動的な市場レジームを特定し、現金とBitcoinの組み合わせからBitcoinへのフルエクスポージャー、さらに控えめなレバレッジ（約1.5倍）まで、各状態に応じた実行可能なエクスポージャーを割り当てます。
重要なのは、結果がバックテストだけに基づくものではなく、2014年から現在までのウォークフォワードテストに基づいている点です。このテストでは、各時点の判断に、その時点で利用可能だった情報のみを使用しています。
縦軸は、1 BTCから開始した場合に得られるBTC相当単位の数を示し、横軸はその結果を達成するために受け入れる最大ドローダウンのエクスポージャーを示しています。ターコイズ色の曲線は動的HMM戦略を表し、オレンジ色の曲線はベンチマークとして一定レバレッジを示しています。
主要な結果は、単純に一定のレバレッジを維持するよりも、レジーム戦略のほうが、過去のドローダウンが同じ水準であれば、Bitcoinの蓄積量を大幅に増やせる可能性があるということです。これは、Bitcoinの変