私の最近の投稿で説明したビットコインのパワー法則の安定性を評価するための優れた方法は、日次リターンの対数(log(P2/P1))を決定論的要因log((t+1)/t)で正規化することです。ここで、tは時間を表しています。

この正規化は、パワー・ローの減少するリターンを効果的に考慮し、結果として得られた正規化リターンが信頼できるデータ収集の開始以来安定していることを明らかにしています。

添付のグラフは、過去4年間の分布を前の4年間の分布と比較しており、ほぼ同一であることを示しています。

この配布の重要なパラメータを時間とともに監視できます:

Mean (μ): ローカルスロープを表し、約5.9のグローバルスロープの周りで振動します。

Sigma (σ): ボラティリティを測定し、過去8年間安定しており、実際には最初の年には低かった(。絶対的なボラティリティは減少するリターンのために小さく見えますが、相対的な観点では一貫しており、直感に反するが経験的に支持された観察です。

Nu )ν(: テールヘビーを示し、大きな価格変動の可能性を反映しています )例：10％の変化(。このパラメータは、複数年にわたって驚くべき一貫性を示しています。

6ヶ月または月単位でレポートを生成することにより、これらのパラメータを追跡し、重大な逸脱を確認できます。しかし、これまでのところ、パワー法則は前例のない一貫性を示しています。