Liệu chúng ta có thể phát hiện nguồn gốc của luật quyền lực Bitcoin từ chính dữ liệu không? Chúng tôi đã thử nghiệm điều này bằng cách phù hợp P = A·(t - t₀)^n trong đó cả ba tham số được tối ưu đồng thời. Câu hỏi đặt ra là: dữ liệu có thích nghi với Khối Genesis (t₀=0) hay nguồn gốc nào khác?

Cảnh quan R² tiết lộ câu trả lời. Khi chúng tôi quét qua các giá trị khác nhau của t₀, hàm số rất phẳng xung quanh Khối Genesis. Thêm vào đó, hãy chú ý đến dải độ tin cậy khổng lồ.
Bộ tối ưu không bị ràng buộc tìm ra điểm tối ưu toán học tại t₀ = +202 ngày (Tháng 7 2009), nâng cao R² từ 0.9613 lên 0.9628 - chỉ tăng 0.15% (rất trong phạm vi sai số).
Nhưng điều này đi kèm với một cái giá lớn cho sự cải thiện không đáng kể trong R^2.
Chi phí đó là đáng kể. Tại t₀=0, lũy thừa là n=5.694, trong vòng 3.5% so với kết quả SSA của chúng tôi (β=5.9). Ở điểm tối ưu không bị ràng buộc t₀=+202, lũy thừa giảm xuống còn n=5.087, hiện cách SSA 13.8%. Chúng tôi thu được 0.15% trong R² nhưng mất sự phù hợp với chuẩn mực không dựa vào mô hình.
Đây là dấu hiệu của quá khớp: tối ưu hóa một chỉ số hẹp (R²) trong khi làm giảm chất lượng mô hình tổng thể.
Lưỡi dao của Occam áp dụng mạnh mẽ ở đây. Cảnh quan R² cho thấy bất kỳ t₀ nào trong khoảng ±200 ngày so với Khối Genesis đều tạo ra các phù hợp gần như giống hệt nhau.
Không có sự ưu tiên rõ ràng từ dữ liệu, chúng tôi chọn mô hình đơn giản nhất: không có độ lệch, không tham số bổ sung. Nguyên tắc tối giản ủng hộ t₀=0 khi việc thêm phức tạp không mang lại điều gì có ý nghĩa và làm giảm sự phù hợp với các phương pháp độc lập.
Khi chúng tôi giới hạn bộ tối ưu trong các giá trị hợp lý về mặt vật lý (t₀ phải đi trước dữ liệu giá), nó hội tụ về t₀ = -0.01 ngày - về cơ bản là chính Khối Genesis. Lũy thừa vẫn giữ ở n=5.694, phù hợp SSA trong vòng 3.5%. Ba phương pháp độc lập nay đồng thuận: phân tích chế độ riêng của SSA cho β=5.9, hồi quy luật quyền lực tiêu chuẩn cho β=5.69, và phù hợp phi tuyến trực tiếp với nguồn gốc tối ưu cho n=5.69 tại t₀≈0.
Dữ liệu không cung cấp bằng chứng có ý nghĩa về một nguồn gốc thời gian dịch chuyển. Mô hình đơn giản nhất phù hợp với tất cả bằng chứng là luật quyền lực thuần túy P ∝ t^5.69 từ Khối Genesis, ngày 3 tháng 1 năm 2009. Hiệu ứng mạng bắt đầu cùng với chính mạng lưới.