【Теоретичний аналіз】Коли конвертовані облігації будуть конвертовані у акції?

Ця стаття розповідає про те, коли раціональні учасники ринку обирають конвертувати конвертовані облігації в акції.
Найгрубіше уявлення полягає в тому, що конвертовану облігацію розглядають як комбінацію звичайної облігації та американського опціону на купівлю. Відповідно, конвертація конвертованої облігації приблизно відповідає реалізації опціону. Теоретично американський опціон на купівлю з базовим активом у вигляді акцій без дивідендів не буде виконаний достроково: по-перше, якщо планується довго тримати базовий актив, то краще спочатку покласти гроші в банк і отримати відсотки, а виконати опціон уже після закінчення строку; по-друге, навіть якщо планується зафіксувати прибуток, не заважає продати з позиції (закрити позицію) і повернути собі часову вартість. Подібно до цього, раціональний власник конвертованої облігації не обирає конвертацію до дати погашення, а лише може зробити вибір у день погашення.
Зрозуміло, на практиці ситуація з конвертованими облігаціями значно складніша. По-перше, виконання американського опціону перетворює фіксовану суму грошових коштів на фіксовану кількість акцій, тоді як конвертація конвертованої облігації перетворює фіксовану кількість облігацій на фіксовану кількість акцій. Чиста облігаційна вартість конвертованої облігації залежить від низки факторів, зокрема від залишкового строку та ринкової відсоткової ставки, і не дорівнює строго номіналу; тому ціна виконання опціону, вбудованого в конвертовану облігацію, не є фіксованою ціною конвертації, а є плаваючою величиною, а саме: ціна конвертації*номінал/чиста облігаційна вартість. По-друге, протягом строку існування конвертованої облігації трапляються певні спеціальні події, такі як зниження ціни виконання (зниження конверсійної ціни), дострокове викуплення (достроковий викуп), зворотний продаж (право емітента на викуп за вимогою власника), виплата відсотків за конвертованою облігацією (виплата купонного доходу за конвертованою облігацією), дивіденди по звичайних акціях (дивідендні виплати за звичайними акціями) тощо — і всі вони впливають на вартість конвертованої облігації.
Нижче не завадить почати зі спрощеного випадку: припустимо, що ринок повний раціональних інвесторів, тож ціна конвертованої облігації точно відображає її вартість, і власнику потрібно лише розглядати варіант конвертації або подальшого утримання. Ситуації, коли ціноутворення на ринку конвертованих облігацій є помилковим, обговоримо пізніше.
0. Торгові дні без спеціальних подій
У день T купують конвертовану облігацію, у день T можна подати заявку на конвертацію, а у день T+1 можна продати звичайні акції; у день T купують звичайні акції, а у день T+1 можна продати звичайні акції. Тому право власника на конвертацію конвертованої облігації в день T не гірше за право купити відповідну кількість звичайних акцій; вартість конвертованої облігації більша або дорівнює її вартості конвертації. У торгові дні без спеціальних подій власник конвертованої облігації неминуче обиратиме подальше утримання, а не конвертацію.

1. Зниження ціни виконання (зниження конверсійної ціни)
   Зниження (зниження конверсійної ціни) призводить до зменшення ціни виконання, а отже внутрішня вартість опціону зростає. Тому, якщо власник очікує, що станеться зниження, йому тим більше не слід конвертувати до моменту зниження. Після завершення зниження власник конвертованої облігації отримує новий опціон із нижчою ціною виконання. Неважливо, чи ця угода-опціон була “видана” самим зниженням, чи існувала спочатку — це не впливає на інвестиційне рішення власника; він і надалі керується логікою, як у звичайні торгові дні, і продовжує утримувати.
2. Дострокове викуплення (достроковий викуп)
   Дострокове викуплення (достроковий викуп) скорочує строк, через що часова вартість опціону зменшується. Однак дострокове викуплення “втрачає” лише частину часової вартості, тоді як конвертація призводить до втрати всієї часової вартості. Отже, розумним підходом усе ще залишається тримати до останньої миті, а тоді робити вибір.
   Втім, насправді є ще один тонкий нюанс: ціна дострокового викуплення та чиста облігаційна вартість не є строго рівними. Тому дострокове викуплення не лише скорочує строк, а й може принести додаткові прибутки/збитки стороні, яка весь час не здійснювала виконання. Кількісно оцінити вартість такого “дивного” опціону складно; проте якісно кажучи, якщо ціна дострокового викуплення менша за чисту облігаційну вартість, то вартість опціону знизиться більше, ніж лише через скорочення строку, і навіть зниження може перевищити початкову часову вартість. Тому, якщо власник очікує, що в майбутньому відбудеться дострокове викуплення, і ціна викуплення істотно нижча за чисту облігаційну вартість, він обиратиме конвертацію до дати оголошення про дострокове викуплення.
3. Зворотний продаж (зворотний продаж)
   Зворотний продаж дає власникам конвертованих облігацій ще одну можливість вибору, підвищуючи вартість опціону, тож власник не буде конвертувати, якщо очікує, що станеться зворотний продаж. Після завершення зворотного продажу рішення вже тим більше не змінюється.
4. Виплата відсотків за конвертованою облігацією (виплата купонного доходу за конвертованою облігацією)
   Припустімо, що день T — це день реєстрації власників боргу. Якщо власник подає заявку на конвертацію в день T, то в день T+1 він отримає певну кількість звичайних акцій; якщо ж подає заявку на конвертацію в день T+1, то в день T+2 він отримає ту саму кількість звичайних акцій плюс відсотки за цей рік. Припустімо, що додаткове утримання звичайних акцій ще на один день дає додаткові 0.1%-3% відсотків (залежно від конкретних обставин), що еквівалентно річній дохідності 28.39%-161822.12%. Можна вважати, що нормальна людина не конвертуватиме в день T. Аналогічно, конвертація за кілька днів до виплати відсотків очевидно є вкрай нелогічною; після виплати відсотків усе повертається до логіки звичайних торгових днів.
5. Дивіденди за звичайними акціями (дивідендні виплати за звичайними акціями)
   Якщо говорити про опціон, то дивіденди за звичайними акціями знижують внутрішню вартість опціону, тож сторона, що має право, потенційно може виконати його перед виплатою. Однак правила конвертованих облігацій щодо дивідендів відрізняються: після виплати ціна конвертації конвертованої облігації також буде знижена на суму дивідендів, що припадають на одну акцію.
   Це захищає інтереси власників конвертованих облігацій, але водночас істотно знижує бажання конвертувати. Тим не менш, дострокова конвертація не є повністю неможливою.
   Через обмеження можливостей автора нижче не обговорюється, як саме змінюється часова вартість опціону конвертованої облігації до і після виплати дивідендів за звичайними акціями. Натомість передбачається часова вартість опціону конвертованої облігації після виплати, щоб визначити необхідні умови, за яких власник конвертуватиме до виплати.
   Припустімо, що власник конвертованої облігації тримає її в день T. День T+1 — це початок періоду призупинення конвертації, день T+2 — день реєстрації прав на акції, день T+3 — день “ex-dividend/ex-rights” (після відсікання дивідендів і прав). Ціна конвертації в день T дорівнює P, ціна звичайної акції — Q. Дивіденд готівкою на одну акцію — X. У день T+3 часова вартість однієї конвертованої облігації становить U, а чиста облігаційна вартість однієї конвертованої облігації — V. Оскільки йдеться лише про кілька торгових днів, ставка плати за короткі позиції (ставка “borrow”) практично можна знехтувати. За принципом відсутності арбітражу математичне сподівання ціни акцій у день T+3 і далі дорівнює Q-X.
   Необхідною умовою для того, щоб власник конвертував у день T, є те, що активи, які він отримає в результаті конвертації в день T, будуть вищими за вартість конвертованої облігації у день T+3. При цьому вартість конвертованої облігації = внутрішня вартість + часова вартість = max{вартість конвертації, чиста облігаційна вартість} + часова вартість. Тож можна записати такі два нерівняння:
   (100 / P) * (Q - X) + (100 / P) * X > (100 / (P - X)) * (Q - X) + U
   (100 / P) * (Q - X) + (100 / P) * X > V + U
   Отже маємо:
   ((V + U) / 100) * P < Q < (1 - (U * (P - X)) / (100 * X))* P
   Щоб таке Q існувало, потрібно, щоб (V + U) / 100 < 1 - (U * (P - X)) / (100 * X), що дає умову X > (U * P) / (100 - V).
   З цього випливає, що щоб власник конвертував до виплати дивідендів, необхідно виконати: чиста облігаційна вартість менша за номінал, часова вартість дуже мала, сума дивідендів — велика, а ціна звичайних акцій є відповідною (трохи нижчою за ціну конвертації). Умов багато, тож на практиці їх може бути важко виконати.
   На цьому тимчасово завершуємо розгляд теми ефективного ринку. Насправді ринок інколи помиляється, через що конвертована облігація “торгується зі знижкою”, тобто ціна стає нижчою за її вартість конвертації. У такому разі раціональний інвестор у звичайні акції, звісно, має продати звичайні акції, купити конвертовану облігацію та подати заявку на конвертацію, реалізувавши безризиковий арбітраж.
   Підсумуємо. Раціональні учасники ринку здійснюють конвертацію до погашення головним чином у трьох випадках:
   (a) при достроковому викупленні (достроковий викуп), коли чиста облігаційна вартість вища за ціну дострокового викуплення;
   (b) при великому дивідендному розподілі по звичайних акціях, коли чиста облігаційна вартість значно нижча за 100 юанів, а ринкова ціна звичайних акцій трохи нижча за ціну конвертації;
   © коли ціна конвертованої облігації нижча за її вартість конвертації.
   Нарешті, поговоримо про те, чого не вистачає в цій статті. Враховано недостатньо кредитного ризику дефолту конвертованих облігацій; недостатньо враховано випадки, коли розмір випуску надто великий і явно розмиває (дилює) права й інтереси існуючих акціонерів; недостатньо враховано витрати на ліквідацію впливу (impact) великих операцій; недостатньо враховано податкові правила щодо відповідної поведінки; недостатньо враховано права голосу та контроль, які представляють акції, тощо.
   ————————————————
   Примітка: автор бере участь у торгах цінними паперами менше ніж 24 місяці, не відповідає умовам, передбаченим документами на кшталт “Повідомлення про належне врегулювання інвестиційної придатності щодо конвертованих облігацій” Шанхайської фондової біржі та “Повідомлення про вдосконалення управління інвестиційною придатністю інвесторів у конвертовані облігації” Шеньчженьської фондової біржі; він не отримував доступ до торгів конвертованими облігаціями і фактично не брав участі в таких угодах. Усе викладене вище є суто теоретичним обґрунтуванням; якщо є помилки — ласкаво просимо вказати їх і обговорити.