【Теоретичний аналіз】Коли конвертовані облігації будуть конвертовані у акції?

Ця стаття обговорює, коли раціональні учасники ринку обирають конвертувати конвертовані облігації у акції.
Найгрубіший погляд полягає в тому, щоб розглядати конвертовану облігацію як комбінацію звичайної облігації та американського опціону на покупку. Відповідно, конвертація конвертованої облігації наближено еквівалентна виконанню (екзекуції) опціону. Американський опціон на покупку з акціями без дивідендів теоретично не повинен виконуватися достроково — по-перше, якщо планується довгострокове утримання базового активу, то краще спочатку покласти гроші в банк і заробити трохи відсотків, а потім виконати опціон після закінчення строку; по-друге, навіть якщо планується зафіксувати прибуток, немає причин не продати з позиції та закрити операцію, щоб забрати часову вартість. Аналогічно, раціональний власник конвертованої облігації не обиратиме конвертацію до закінчення строку, а лише потенційно прийме рішення на дату погашення.
Звісно, реальна ситуація з конвертованими облігаціями значно складніша. По-перше, виконання американського опціону означає перетворення грошової суми фіксованого розміру на фіксовану кількість акцій, тоді як конвертація конвертованої облігації — це перетворення фіксованої кількості облігацій на фіксовану кількість акцій. Сувора (чиста) боргова вартість конвертованої облігації залежить від низки факторів, зокрема від залишкового строку та ринкових відсоткових ставок, і не дорівнює строго номіналу; тому ціна виконання опціону, вбудованого в конвертовану облігацію, не є фіксованою ціною конвертації, а є величиною, що коливається: точніше, це ціна конвертації*номінал/чиста боргова вартість. По-друге, протягом строку існування конвертованої облігації відбуваються деякі спеціальні події, такі як зменшення ціни конвертації (downward adjustment), примусове дострокове погашення (strong redemption), викуп (buyback), виплата купонного доходу за конвертованою облігацією, дивіденди за звичайними акціями тощо; усі вони впливають на вартість конвертованої облігації.
Нижче, не заважаючи складності, спершу розглянемо простий випадок: припустімо, що ринок сповнений раціональних інвесторів, так що ціна конвертованої облігації точно й справедливо відображає її вартість; тоді власнику лишається лише розглядати конвертацію або подальше утримання. Питання про випадки неправильного ціноутворення на ринку конвертованих облігацій відкладемо на потім.
0. Торговельні дні без спеціальних подій
У день T купити конвертовану облігацію, у день T можна подати заявку на конвертацію, а у день T+1 можна продати базові акції; у день T купити базові акції, а у день T+1 продати базові акції. Тому право купити конвертовану облігацію в день T не гірше за право купити відповідну кількість базових акцій: вартість конвертованої облігації більша або дорівнює її вартості конвертації. У торговельні дні без спеціальних подій власник конвертованої облігації за необхідності обиратиме подальше утримання, а не конвертацію.

1. Зменшення ціни конвертації
   Зменшення ціни конвертації призводить до зниження ціни виконання, тож внутрішня вартість опціону зростає. Тому, якщо власник очікує, що відбудеться зменшення ціни конвертації, йому тим більше не слід конвертувати до того, як це станеться. Після завершення зменшення ціни конвертації власник конвертованої облігації отримує новий опціон із нижчою ціною виконання. Те, чи це опціон, отриманий внаслідок зменшення, чи він був узятий з самого початку, не впливає на інвестиційне рішення власника: він усе так само керуватиметься логікою звичайних торговельних днів і продовжуватиме утримання.
2. Примусове дострокове погашення (strong redemption)
   Примусове дострокове погашення скорочує строк, а часова вартість опціону зменшується. Однак примусове дострокове погашення втрачає лише частину часової вартості, тоді як конвертація знищує всю часову вартість. З огляду на це, розумним є продовжувати утримання до останньої миті та лише тоді обирати.
   Втім, насправді є ще тонкий нюанс — ціна примусового дострокового погашення і чиста боргова вартість не дорівнюють строго одна одній. Тому примусове дострокове погашення не лише скорочує строк, а й додає додаткові прибутки або збитки стороні, яка завжди не здійснювала виконання опціону. Кількісно оцінити вартість такого дивного опціону важко; але якісно кажучи, якщо ціна примусового дострокового погашення менша за чисту боргову вартість, то вартість опціону падає сильніше, ніж просто при скороченні строку, і навіть величина падіння може перевищити початкову часову вартість. Тому, якщо власник очікує, що в майбутньому відбудеться примусове дострокове погашення, і ціна погашення суттєво нижча за чисту боргову вартість, тоді він обере конвертацію до дати оголошення про примусове дострокове погашення.
3. Викуп (resale)
   Викуп дає власникам конвертованих облігацій ще одну можливість вибору, підвищуючи вартість опціону, тож власник не конвертуватиме, якщо очікує, що станеться викуп. Після завершення викупу рішення вже нічого не змінює.
4. Виплата купонного доходу за конвертованою облігацією
   Припустімо, що день T — це дата реєстрації кредиторів; якщо власник у день T подає заявку на конвертацію, то у день T+1 він отримає певну кількість базових акцій; якщо ж він подає заявку на конвертацію у день T+1, то у день T+2 він отримає ту саму кількість базових акцій і ще й відсотки за цей рік. Припустімо, що додаткове утримання базових акцій на один день дає додатково 0.1%-3% відсотків (залежно від конкретної ситуації), що відповідає річній дохідності 28.39%-161822.12%. Можна вважати, що нормальна людина не конвертуватиме у день T. Аналогічно, конвертація за кілька днів до виплати купонного доходу очевидно є вкрай невигідною; після виплати ж логіка повертається до логіки звичайних торговельних днів.
5. Дивіденди за базовими акціями
   Припустімо, що ми говоримо про опціон: тоді дивіденди за базовими акціями знижують внутрішню вартість опціону, і сторона, що має право, може захотіти здійснити виконання опціону перед дивідендними виплатами. Проте правила для конвертованих облігацій щодо дивідендів відрізняються: після дивідендів ціна конвертації конвертованої облігації також знижується на суму дивідендів, що припадають на одну акцію.
   Це захищає інтереси власника конвертованої облігації, але водночас суттєво знижує бажання конвертувати. Попри це, дострокова конвертація все ж не є зовсім неможливою.
   Через обмеження можливостей автора нижче не розглядатиметься, як саме змінюється вартість опціону конвертованої облігації до та після дивідендних виплат; натомість припускається, що після виплати дивідендів часова вартість опціону конвертованої облігації є заданою, і на її основі визначаються необхідні умови, за яких власник конвертує до дивідендних виплат.
   Припустімо, що власник конвертованої облігації утримує її в день T; T+1 день — це початок призупинення права на конвертацію; T+2 день — дата реєстрації акціонерів; T+3 день — день відсікання дивідендів і закриття реєстру (ex-dividend/ex-rights). У день T ціна конвертації дорівнює P, ціна базових акцій дорівнює Q, за одну акцію виплачується грошовий дивіденд X; у день T+3 часова вартість кожної конвертованої облігації дорівнює U, а чиста боргова вартість кожної конвертованої облігації дорівнює V. Оскільки йдеться лише про кілька торговельних днів, ставки на короткі позиції (borrow rate) практично можна ігнорувати. Згідно з принципом відсутності арбітражу, математичне сподівання цін акцій на день T+3 і далі дорівнює Q-X.
   Необхідною умовою для того, щоб власник конвертував у день T, є те, що активи, які він зрештою отримає в день T у результаті конвертації, будуть дорожчими, ніж вартість конвертованої облігації у день T+3. А вартість конвертованої облігації = внутрішня вартість + часова вартість = max{вартість конвертації, чиста боргова вартість} + часова вартість. Отже можна записати такі два нерівності:
   (100 / P) * (Q - X) + (100 / P) * X > (100 / (P - X)) * (Q - X) + U
   (100 / P) * (Q - X) + (100 / P) * X > V + U
   Звідси маємо:
   ((V + U) / 100) * P < Q < (1 - (U * (P - X)) / (100 * X))* P
   Щоб таке значення Q існувало, потрібно, щоб (V + U) / 100 < 1 - (U * (P - X)) / (100 * X), звідси отримуємо X > (U * P) / (100 - V).
   Звідси видно: щоб власник здійснив конвертацію до виплати дивідендів, потрібно виконання таких умов: чиста боргова вартість менша за номінал, часова вартість дуже мала, сума дивідендів відносно велика, ціна базових акцій є відповідною (трохи нижча за ціну конвертації). Умов багато, і на практиці їх може бути важко виконати.
   На цьому тимчасово зупинимо обговорення ефективного ринку. Насправді ринок інколи помиляється, що призводить до того, що конвертована облігація торгується зі знижкою: ціна нижча за її вартість конвертації. У такому разі раціональний інвестор у базові акції, безумовно, має продати базові акції, купити конвертовані облігації та подати заявку на конвертацію, щоб здійснити безризиковий арбітраж.
   Підсумуємо. Раціональні учасники ринку здійснюють конвертацію до закінчення строку головним чином у трьох таких випадках:
   (a) коли чиста боргова вартість вища за ціну примусового дострокового погашення, здійснюють примусове дострокове погашення;
   (b) коли чиста боргова вартість значно нижча за 100 юанів, а ринкова ціна базових акцій трохи нижча за ціну конвертації, здійснюють виплату великих дивідендів за базовими акціями;
   © коли ціна конвертованої облігації нижча за її вартість конвертації.
   Насамкінець поговорімо про те, чого ця стаття не охоплює — недостатньо враховано кредитний ризик дефолту за конвертованими облігаціями; недостатньо враховано ситуації, коли розмір випуску занадто великий і тим самим істотно розмиває права та економічні інтереси існуючих акціонерів; недостатньо враховано шокові витрати на операції великих обсягів; недостатньо враховано податкову обробку відповідних дій; недостатньо враховано виборчі права та контроль, які представляються акціями, тощо.
   ————————————————
   Примітка: автор брав участь у торгах цінними паперами менше ніж 24 місяці, тож не відповідає умовам, визначеним у документах, таких як «Повідомлення про відповідну управлінську практику для інвесторів у конвертовані облігації» Шанхайської фондової біржі та «Повідомлення щодо вдосконалення відповідної управлінської практики для інвесторів у конвертовані облігації» Шеньчженьської фондової біржі; автор не відкривав права на торгівлю конвертованими облігаціями і також не мав фактичної участі в торгах конвертованими облігаціями. Уся наведена інформація є суто теоретичними міркуваннями; якщо є помилки, запрошую вказати на них і обговорити.