Чому важлива кореляція при формуванні вашого крипто-портфеля

Перестаньте гадати про зв’язки активів

Коли ви тримаєте кілька криптовалют або поєднання крипто- та традиційних активів, ви робите припущення: що вони не всі рухаються в одному напрямку. Але чи справді ви знаєте? Коєфіцієнт кореляції відповідає на це питання одним числом від -1 до 1. Близько до 1 означає, що вони зростають і падають разом; близько до -1 — рухаються навпаки; біля 0 — явної закономірності немає. Це число може врятувати вас від погано диверсифікованого портфеля.

Математика за цим (зробіть просто)

В основі кореляція вимірює, як змінюється одна змінна, коли змінюється інша. Формула: поділити ковariance двох активів на добуток їхніх стандартних відхилень. Результат? Стандартизована метрика, яка працює для будь-якої пари, будь то Біткоїн і Ефір або акції і облігації.

Крок за кроком із реальними числами:

Візьмемо чотири точки даних для Активу X і Активу Y:

• X: 2, 4, 6, 8
• Y: 1, 3, 5, 7

Обчисліть середнє значення кожної серії. Знайдіть відхилення від середнього для кожного значення. Помножте парні відхилення і підсумуйте (це чисельник вашої ковariance). Обчисліть стандартні відхилення. Поділіть ковariance на добуток стандартних відхилень. Тут ви отримаєте r дуже близький до 1 — майже ідеальний позитивний зв’язок.

У реальних інвестиціях цим займається софт. Вам потрібно лише зрозуміти, що означає це число.

Три способи вимірювання кореляції

Коефіцієнт кореляції Пірсона відображає лінійні зв’язки між безперервними змінними — це стандарт, який використовують більшість. Найкраще працює, коли дані мають нормальний розподіл.

Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена вступає, коли зв’язки не строго лінійні. Він ранжує дані спочатку, а потім вимірює монотонний патерн. Якщо повернення Біткоїна і альткоїнів не рухаються по прямій, але все одно зростають і падають разом, Спірмен часто дає кращу картину.

Коефіцієнт рангової кореляції Кендалла — ще один ранговий варіант, іноді більш надійний при малих вибірках або при наявності зв’язків. У крипторинках із екстремальними коливаннями цін рангові кореляції часто перевищують Пірсона.

Висновок: Пірсон ловить лише лінійні рухи. Якщо активи мають криві або ступінчасті зв’язки, методи рангової кореляції показують те, що пропускає Пірсон.

Читання чисел: що означає “зв’язано”?

• 0.0 до 0.2: незначний зв’язок
• 0.2 до 0.5: слабкий зв’язок
• 0.5 до 0.8: помірний до сильного
• 0.8 до 1.0: майже рухаються разом
• Негативні значення (-1 до 0) означають зворотний рух; -0.7 свідчить про сильну негативну кореляцію

Але контекст важливий. У крипто-дослідженнях можуть приймати нижчі пороги, ніж у фізичних експериментах. Соціальні науки терплять більш хаотичні дані. Запитайте себе: для вашої стратегії, який рівень кореляції реально змінює ваше рішення?

Розмір вибірки змінює все

Кореляція з 50 спостережень важливіша за одну з 5. При малій вибірці випадковий шум маскує справжній зв’язок. Завжди обчислюйте p-значення або довірчий інтервал — це покаже, наскільки ймовірно, що кореляція справжня, а не випадкова. Великі вибірки роблять навіть слабкі кореляції статистично значущими.

Де кореляції дають збій

Кореляція — не причина. Два активи можуть рухатися разом, бо їх керує третій фактор. Наприклад, ціна на нафту і авіакомпанії зростають разом, але один не викликає інший — це попит.

Пірсон пропускає криві. Активи можуть мати сильні нелінійні зв’язки, але показувати низькі значення Пірсона.

Викиди впливають на показник. Один екстремальний стрибок ціни може сильно спотворити r. Спершу очистіть дані.

Розподіли мають значення. Ненормальні дані або категорійні змінні порушують припущення Пірсона. Перейдіть до рангових кореляцій або інших методів.

Кореляції змінюються. Зв’язок, який ви виміряли минулого року, може вже не бути актуальним. Ринкові режими змінюються. Кореляції зростають під час крахів, руйнуючи диверсифікацію саме тоді, коли вона потрібна найбільше.

Як інвестори справді використовують це

Створюйте кращі портфелі, поєднуючи активи з низькою кореляцією. Коли два активи рухаються незалежно або навпаки, разом вони більш стабільні, ніж окремо. Це і є диверсифікація в дії.

Приклади:

• Акції США і казначейські облігації історично мають низьку або негативну кореляцію — облігації пом’якшують падіння акцій
• Ціни на нафту і технологічні акції часто рухаються окремо, тому володіння обома зменшує волатильність
• Біткоїн і акції великої капіталізації мали низьку кореляцію роками; це послабилось у ведмежих ринках
• Layer-2 рішення і сам Біткоїн показують несподівану варіативність кореляції

Трейдери використовують кореляцію для парної торгівлі та хеджування. Квантові команди відстежують ковзні кореляції, щоб виявити зміни режимів і ребалансувати позиції, коли зв’язки руйнуються.

Обчисліть самі

В Excel: використовуйте =CORREL(діапазон1, діапазон2) для однієї пари. Для кількох активів увімкніть Analysis ToolPak, перейдіть до Data Analysis, оберіть Correlation і побачите матрицю всіх парних зв’язків.

Порада профі: спершу перевірте сирі дані на викиди. Вирівняйте діапазони. Переконайтеся, що заголовки правильно позначені. Погана кореляція через погані дані гірша за її відсутність.

R versus R²: розумійте різницю

R (коефіцієнт кореляції) показує силу і напрямок лінійного зв’язку. Значення 0.7 означає, що змінні рухаються досить тісно разом.

R² (R у квадраті) — це R, помножене на себе. Він показує, яку частку змін однієї змінної можна передбачити з іншої за допомогою прямої лінії. Якщо R = 0.7, тоді R² = 0.49, тобто 49% варіації пояснюється.

На практиці: R показує наскільки близький зв’язок; R² — наскільки передбачувана одна змінна з іншої.

Тримайте кореляції актуальними

Кореляції змінюються з часом. Перераховуйте їх періодично, особливо після великих змін — нових регуляцій, раптових крахів або проривних технологій. Відстежуйте ковзні кореляції, щоб помітити тренди.

Застарілі дані про кореляцію можуть зруйнувати вашу хеджингову стратегію або знищити диверсифікацію саме тоді, коли вона найбільше потрібна.

Ваш чекліст дій

Перед використанням будь-якої кореляції:

• Побудуйте розсіювальний графік — чи виглядає лінійний зв’язок правдоподібним?
• Шукайте викиди і вирішуйте, чи їх виключати або коригувати
• Перевірте відповідність типів даних методу кореляції (ранговий для не-нормальних даних, Пірсон для безперервних нормальних)
• Обчисліть статистичну значущість, особливо при менше ніж 30 спостереженнях
• Відстежуйте ковзні кореляції, щоб виявити розриви у зв’язку

Підсумок

Коефіцієнт кореляції перетворює хаотичне хмара точок у зрозуміле число. Це швидкий, практичний інструмент для визначення, чи рухаються два змінні разом. Але він має сліпі зони: не доводить причинність, пропускає криві зв’язки, спотворюється через викиди і ігнорує розмір вибірки.

Розглядайте кореляцію як стартову точку, а не кінцеву. Поєднуйте її з розсіювальними графіками, альтернативними мірками, як рангові кореляції, і тестами статистичної значущості. Така комбінація дасть вам ясність для побудови кращих портфелів і прийняття більш розумних рішень щодо хеджування.