Розрахунок внутрішньої норми доходності (IRR): Практичний посібник з оцінки інвестицій у фіксований дохід

Чому важливо розуміти формулу ВНД (Внутрішньої норми доходності)?

При інвестуванні в облігації та боргові цінні папери багато інвесторів припускаються помилки, керуючись лише відсотком річної купонної ставки. Однак існує набагато більш інформативна метрика: Внутрішня норма доходності або ВНД (TIR). Цей інструмент дозволяє об’єктивно порівнювати різні інвестиційні можливості, показуючи реальну прибутковість, яку ми отримаємо, утримуючи облігацію до її погашення.

Різниця між довірою лише купону та використанням формули ВНД може означати виграш або програш. Розглянемо чому.

Що насправді показує ВНД про наші інвестиції?

ВНД — це відсоткова ставка, виражена у відсотках, яка одночасно враховує два джерела доходу: періодичні платежі купонів і прибуток або збиток, що виникає через зміну ціни облігації.

Коли ми купуємо облігацію, відбувається таке:

На дату погашення емітент повертає номінальну вартість облігації, незалежно від того, скільки ми заплатили за неї на вторинному ринку. Якщо купуємо облігацію нижче її номіналу, отримуємо додатковий прибуток. Якщо вище — зазнаємо прихованих збитків, які відображає ВНД.

Саме це і кількісно визначає формула ВНД: загальну рентабельність після дисконтування всіх майбутніх грошових потоків (купонів і основної суми) за ціною, яку ми платимо сьогодні.

Динаміка цін на ринку облігацій

Звичайні облігації мають визначену ціну емісії (номінал) і періодично виплачують купони. Однак, після початку торгів на вторинному ринку їх ціна постійно коливається.

Три можливі сценарії:

• Облігація куплена за номінал: Ринкова ціна співпадає з номіналом. Облігація з номіналом 1000€ купується точно за 1000€.

• Облігація куплена з премією: Ціна перевищує номінал. Ми платимо 1086€ за облігацію з номіналом 1000€. Це означає гарантований збиток при погашенні.

• Облігація куплена з дисконтом: Ціна нижча за номінал. Купуємо за 975€ облігацію з номіналом 1000€. Тут отримуємо додатковий прибуток.

Висновок — протилежний: найкращий час для покупки не завжди тоді, коли номінальна ціна здається більш «доступною». Найкращі можливості виникають, коли купуємо з дисконтом, адже різниця до номіналу додається до купонів.

Розкриття формули ВНД

Щоб обчислити ВНД для облігації, потрібно розв’язати рівняння, у якому беруть участь:

• P: Поточна ціна покупки
• C: Періодичний купонний потік
• N: Номінальна вартість (погашена при погашенні)
• n: Кількість періодів до погашення

Хоча математична формула є складною (заснована на розв’язанні ставок дисконту), кінцевий результат точно показує нашу реальну річну доходність.

Практичний приклад 1: Купівля з дисконтом

Уявімо облігацію, яка котирується за 94,5€, пропонує річний купон 6% і погашається через 4 роки. Застосовуючи формулу ВНД, отримуємо: 7,62%

Зверніть увагу, як ВНД (7,62%) значно перевищує номінальний купон (6%). Різниця безпосередньо виникає через купівлю облігації нижче її номіналу.

Практичний приклад 2: Купівля з премією

Та сама облігація, але тепер котирується за 107,5€. У цьому випадку формула ВНД дає: 3,93%

Тут бачимо зворотний ефект: ми платимо завищену ціну, що зменшує нашу рентабельність. Купон 6% зменшується до ВНД приблизно 3,93%, оскільки ми втратимо гроші при погашенні за номіналом.

Ключові різниці: ВНД, TIN, TAE та Технічний відсоток

Важливо не плутати ці метрики, оскільки кожна вимірює щось різне:

ВНД: Загальна рентабельність облігації з урахуванням купонів і ціни покупки.

TIN (Тип номінального відсотка): Чистий відсоток, узгоджений із контрагентом, без додаткових витрат. Це найпростіша форма відсоткової ставки.

TAE (Еквівалентна річна ставка): Враховує додаткові витрати, такі як комісії, страхування та інші витрати. Наприклад, іпотека може мати TIN 2%, але TAE 3,26%. Банк Іспанії вимагає публікувати TAE саме для прозорого порівняння пропозицій.

Технічний відсоток: Використовується переважно у страхуванні заощаджень. Враховує витрати, наприклад, страхування життя. Страховка може показувати технічний відсоток 1,50%, але номінальний — 0,85%.

Як формула ВНД допомагає обирати між інвестиціями

Припустимо, оцінюємо два облігації:

• Облігація A: Купон 8%, але ВНД 3,67%
• Облігація B: Купон 5%, але ВНД 4,22%

Якщо враховувати лише купон, ми обрали б Облігацію A. Однак формула ВНД показує, що Облігація B є насправді більш прибутковою (4,22% проти 3,67%).

Чому так? Тому що Облігація A, ймовірно, купується з премією, що суттєво знижує реальну доходність. ВНД допомагає уникнути цієї помилки.

Фактори, що впливають на результат ВНД

Розуміння того, що рухає ВНД, дозволяє прогнозувати результати без складних обчислень щоразу:

Купон: Вищий купон завжди підвищує ВНД; нижчий — знижує.

Ціна покупки: Найбільш визначальний фактор. Купівля з дисконтом максимізує ВНД, з премією — зменшує.

Особливості облігації: Деякі конвертовані облігації коригують ВНД залежно від руху базової акції. Облігації, прив’язані до інфляції (FRN), змінюють ВНД відповідно до інфляції.

Остаточне попередження: ВНД не є синонімом безпеки

Хоча формула ВНД — цінний орієнтир, існує ризик, який не можна ігнорувати: кредитоспроможність емітента.

Під час кризи Grexit облігації Греції на 10 років пропонували ВНД понад 19%. Це не була золота можливість, а сигнал високого ризику: ринок відображав дуже високі ймовірності дефолту. Лише втручання Євросоюзу запобігло дефолту Греції, що могло спричинити повну втрату цих облігацій.

Отже, рекомендація ясна: орієнтуйтеся на ВНД для порівняння доходностей, але ніколи не нехтуйте аналізом кредитоспроможності емітента. Приваблива ВНД завжди має супроводжуватися ретельним аналізом кредитного ризику.