Дилема в'язня: баланс між конкуренцією та співпрацею

Основні висновки

• Дилема в’язня ілюструє, як егоїстичні дії призводять до субоптимальних результатів.
• Співпраця не завжди є в найкращих інтересах у ситуації дилеми в’язня.
• У бізнесі розуміння дилеми в’язня допомагає збалансувати конкуренцію та співпрацю.
• Альберт Такер вперше представив дилему в’язня у 1950 році як частину теорії ігор.
• Дилема в’язня показує, як індивідуальні рішення впливають на результати групи.

Дилема в’язня — це парадокс, який був концептуалізований Мерриллом Флудом і Мелвіном Дрешером у 1950 році в корпорації RAND. Пізніше її оформив і назвав канадський математик Альберт Вільям Такер.

Дилема в’язня надає основу для розуміння того, як знайти баланс між співпрацею та конкуренцією, і ці концепції іноді можуть бути корисним інструментом для стратегічного прийняття рішень. Тому вона застосовується у різних сферах — від бізнесу, фінансів, економіки і політичних наук до філософії, психології, біології та соціології.

VioletaStoimenova / Getty Images

Пояснення дилеми в’язня

Сценарій дилеми в’язня виглядає так: двох підозрюваних затримали за злочин, і вони перебувають у різних кімнатах у поліцейській дільниці, без можливості спілкуватися між собою. Прокурор окремо повідомляє їм наступне:

• Якщо ви зізнаєтеся і погоджуєтеся свідчити проти іншого підозрюваного, який не зізнається, обвинувачення проти вас знімуть, ви будете звільнені, а інший підозрюваний відбуватиме три роки.
• Якщо ви не зізнаєтеся, але інший зізнається, вас засудять і ви відбуватимете три роки, а він буде на свободі.
• Якщо обидва зізнаються, обох засудять до двох років ув’язнення.
• Якщо жоден з вас не зізнається, обох звинуватять у меншому правопорушенні і засудять до одного року.

Що мають зробити підозрювані? Це і є суть дилеми в’язня.

Основні принципи дилеми в’язня

Щоб ця парадоксальна ситуація працювала, потрібно кілька базових концепцій:

• Мають бути два гравці. Сценарій передбачає двох осіб або суб’єктів, які опиняються у спільній ситуації, наприклад, скоєння злочину або прийняття спільного рішення.
• Рішення приймаються одночасно. Обидва гравці ухвалюють рішення без знання вибору іншого. Це важливий аспект дилеми, оскільки кожен має діяти, не знаючи рішення іншого.
• Має бути комбінація результатів. Таблиця виграшів — це таблиця, яка показує можливі комбінації виборів обох гравців і відповідні результати для кожного. Це допомагає візуалізувати наслідки різних рішень.
• Можлива взаємна співпраця або зрада. Гравці можуть або співпрацювати (обираючи взаємовигідний результат), або зраджувати один одного (обираючи егоїстичний результат). Напруга виникає через конфлікт між індивідуальними та колективними інтересами.
• Кожен гравець має домінантну стратегію. Це стратегія, яка дає найкращий результат для гравця незалежно від дій іншого. Домінантна стратегія часто є раціональним вибором, але при цьому може призводити до субоптимального результату, якщо обидва її обирають.
• Гравці вважаються раціональними. Це означає, що вони прагнуть максимізувати свою вигоду.

Оцінка оптимальних стратегій

Почнемо з побудови таблиці виграшів, яка показана нижче. Тут “виграш” — це тривалість ув’язнення (з негативним знаком; чим менше число, тим краще). Терміни “співпрацювати” і “зрадити” означають, що підозрювані або співпрацюють (наприклад, обидва мовчать), або зраджують (один зізнається, інший — ні). Перша цифра в клітинках (a)–(d) — це виграш для Підозрюваного А, друга — для Підозрюваного В.

Домінантна стратегія для гравця — це та, що дає йому найкращий результат незалежно від дій іншого. Тут домінантною є стратегія зради (зізнатися), оскільки вона мінімізує тривалість ув’язнення. Ось можливі результати:

• Якщо А і В співпрацюють і мовчать, обидва отримують один рік — клітинка (a).
• Якщо А зізнається, а В ні, А виходить на свободу, а В отримує три роки — клітинка (b).
• Якщо А не зізнається, а В зізнається, А отримує три роки, В — свобода — клітинка ©.
• Якщо обидва зізнаються, обох засудять до двох років — клітинка (d).

Отже, якщо А зізнається, він або виходить на свободу, або отримує два роки. Якщо не зізнається — або один рік, або три. Аналогічно і В.

Наслідки дилеми в’язня

Дилема в’язня показує, що коли кожен переслідує свої інтереси, результат гірший, ніж якщо б вони співпрацювали. У прикладі вище, співпраця — мовчання обох — призвела б до одного року ув’язнення для кожного. Інші варіанти — від двох до трьох років.

Раціональна людина, яка прагне отримати максимум вигоди для себе, зазвичай обере зраду, а не співпрацю. Якщо обидва зраджують, вважаючи, що інший не зробить того ж, вони опиняються у клітинці (d), отримуючи по два роки. Це — класичний приклад, коли інтерес зрадити переважає інтерес співпрацювати.

У прикладі дилеми в’язня співпраця з іншим підозрюваним дає неминучий термін у один рік, тоді як зізнання може призвести до звільнення або двох років. Але не зізнавшись, можна отримати максимум — три роки, якщо інший зізнається і ви ні. Це створює сильний стимул зрадити, хоча співпраця могла б принести кращий результат обом.

Ця дилема, коли стимул зрадити сильніший, ніж співпрацювати, багато в чому проявляється у бізнесі та економіці.

Швидкий факт

Альберт Такер вперше представив дилему в’язня у 1950 році групі студентів-психологів у Стенфордському університеті як приклад теорії ігор.

Бізнесові застосування дилеми в’язня

Класичний приклад дилеми в’язня у реальному світі — коли два конкуренти борються на ринку. Часто в економіці є два головних суперники. Наприклад, у США — Coca-Cola (KO) і PepsiCo (PEP) у секторі безалкогольних напоїв, або Home Depot (HD) і Lowe’s (LOW) у будівельних матеріалах. Це породило багато кейсів у бізнес-школах. Інші приклади — Starbucks (SBUX) і Tim Horton’s (QSR) у Канаді, або Apple (AAPL) і Samsung у мобільному секторі.

Розглянемо випадок Coca-Cola і PepsiCo. Припустимо, Coca-Cola думає знизити ціну на свій популярний напій. Якщо вона зробить це, Pepsi може змусити підняти ціни, щоб зберегти частку ринку. Це може призвести до зниження прибутків обох.

Зниження ціни будь-якою з компаній можна вважати зрадою, оскільки це порушує неформальну угоду тримати ціни високими і максимізувати прибутки. Якщо Coca-Cola знизить ціну, а Pepsi залишиться на високих позиціях, перша здобуде частку ринку і додатковий прибуток.

Розуміння таблиці виграшів у дилемі в’язня

Припустимо, що додатковий прибуток Coca-Cola і Pepsi становить:

• Якщо обидві тримають ціни високими — прибутки зростають на 500 мільйонів доларів (через природне зростання попиту).
• Якщо одна з них знижує ціну (зраджує), а інша ні — перша отримує 750 мільйонів додаткового прибутку через більший ринок, друга — без змін.
• Якщо обидві знижують ціну — зростання споживання компенсує зниження ціни, і обидві отримують по 250 мільйонів додаткового прибутку.

Таблиця виграшів (у сотнях мільйонів доларів):

Інші поширені приклади дилеми в’язня — у сфері розробки нових продуктів, технологій або маркетингових витрат.

Наприклад, якщо дві компанії домовилися не змінювати рекламний бюджет, їхній чистий дохід залишається високим. Але якщо одна з них зрадить і підвищить витрати на рекламу, вона може отримати більший прибуток за рахунок більшого продажу. Якщо обидві підвищать витрати, це може призвести до зниження прибутків через конкуренцію у рекламі.

Економічні застосування дилеми в’язня

Класичний приклад — затяжна політична криза щодо боргу США між демократами і республіканцями. Якщо обидві сторони співпрацюють і підтримують бюджетний дефіцит, це дає певні політичні вигоди. Якщо одна з них зрадить і піде на жорсткі заходи, вона може отримати короткострокові переваги, але це може погіршити ситуацію для всіх.

Якщо обидві відмовляться від співпраці і почнуть боротися за свої інтереси, це може спричинити економічний колапс — падіння ринків, зниження кредитного рейтингу, урядову кризу — і зменшити політичні вигоди обох.

Як використовувати дилему в’язня

Дилему в’язня можна застосовувати для прийняття рішень у особистому житті — наприклад, при купівлі авто, переговорах щодо зарплати тощо.

Припустимо, ви шукаєте нову машину і заходите до автосалону. Виграш — це нематеріальний, наприклад, задоволення від угоди. Ви хочете отримати найкращу ціну і характеристики, а продавець — максимальний прибуток.

Співпраця — це без торгу, ви купуєте за цінником і йдете. Зрада — це торг, ви хочете знизити ціну, продавець — підняти. Оцінюючи задоволення за шкалою від 0 до 10, маємо таку таблицю:

Що показує ця таблиця? Якщо ви наполегливо торгуєте і отримуєте значну знижку, ви, ймовірно, будете дуже задоволені, але продавець — ні. Якщо продавець не знижує ціну, ви будете незадоволені, а він — задоволений. Якщо просто купити за цінником, задоволення буде нижчим, і продавець може бути менш задоволений через втрату можливого додаткового доходу.

Якщо ж обидва зраджують і починають торг, результат — обидва отримують менше задоволення через тривалі переговори.

Аналогічно з переговорами щодо зарплати: якщо погодитися на першу пропозицію, можна отримати менше, ніж заслуговуєте, але швидко. Якщо ж торгувати і наполягати, можна отримати більшу зарплату, але ризикуєте залишити гроші на столі або отримати менше, якщо роботодавець не погодиться.

Загалом, дилема в’язня допомагає зрозуміти, коли вигідно співпрацювати, а коли — зраджувати, і як це впливає на результати.

Економічний приклад дилеми в’язня

Наприклад, у макроекономіці — ситуація з борговою кризою США. Якщо всі країни одночасно застосують стимулювальні заходи, світова економіка може швидше відновитися. Але якщо одна країна піде на жорсткі заходи, зменшить витрати, це може принести короткострокову стабільність, але погіршити ситуацію глобально.

Ця ситуація — класична дилема в’язня: кожна країна має вибір — співпрацювати і підтримувати стимулювання, або зрадити і діяти самостійно. Якщо всі співпрацюють, відновлення буде швидшим. Якщо ж хтось зрадить, це може затримати або зупинити глобальне зростання.

Що таке відповідь на дилему в’язня?

Немає однозначної правильної відповіді. Це парадокс, що показує, як індивідуальні рішення впливають на групові результати.

У простих словах: двоє ув’язнених мають вибір — зізнатися або мовчати, не спілкуючись. Їхні рішення впливають один на одного. Якщо один зізнається, а інший — мовчить, зізнавач іде на свободу, мовчазний отримує довгий термін. Якщо обидва мовчать — короткий термін. Якщо обидва зізнаються — середній. Теорія ігор прогнозує, що зазвичай люди обирають той варіант, що їм вигідний найбільше.

Яка найкраща стратегія?

Дилема в’язня — не про найкращу стратегію або відповідь. Вона показує, що діяти в своїх інтересах не завжди веде до оптимального результату для обох.

Основний висновок

Дилема в’язня демонструє, що дія в інтересах себе не завжди дає найкращий результат. Бізнес, уряди і люди не завжди отримують найкращий результат, діючи лише в своїх інтересах, тому важливо враховувати, як співпраця може змінити ситуацію.