Як оволодіти формулою ВНД для прийняття кращих інвестиційних рішень

2026-01-06 15:45:04

Коли ми стикаємося з рішеннями щодо інвестицій у фіксований дохід, особливо у облігації та боргові цінні папери, нам потрібен інструмент, який виходить за межі простих порівнянь купонів. Саме тут на допомогу приходить Внутрішня норма доходності (ВНД) або IRR — показник, який багато інвесторів недооцінюють, але який може визначити різницю між вигідною інвестицією та тією, що лише здається такою.

Більше ніж купон: розуміння реальної дохідності

Коли ми купуємо облігацію, ми зазвичай зосереджуємося виключно на відсотковій ставці купона. Однак це лише половина історії. Реальна дохідність, яку ми отримаємо, залежить від кількох факторів, які формула ВНД враховує елегантно.

Уявімо дві облігації: одна платить купон 8% на рік, інша — лише 5%. З першого погляду, перша здається явно кращою. Але якщо перша котирується за 105 € (від номіналу), а друга — за 95 € (нижче номіналу), ви побачите, що їхні реальні ВНД набагато ближчі, ніж підказують їхні купони. Саме тут криється важливість правильного розрахунку та застосування ВНД.

Розбір поняття ВНД

ВНД — це, по суті, ставка відсотка, виражена у відсотках, яка дозволяє об’єктивно порівнювати різні інвестиційні варіанти. Її сильна сторона у тому, що вона враховує не лише періодичні купони, які ми отримуємо, а й прибуток або збиток, що виникає через різницю між ціною покупки та номінальною вартістю при погашенні.

У випадку з цінними паперами з фіксованим доходом, коли говоримо про формулу ВНД, ми обчислюємо абсолютну дохідність, враховуючи:

Періодичні купони: платежі, які можуть бути щорічними, напіврічними або квартальними, їхня природа може бути фіксованою, змінною або плаваючою. Деякі спеціальні облігації (як нульовий купон) не передбачають цих платежів.
Повернення номіналу: коли ми тримаємо облігацію до погашення, емітент повертає нам точно номінальну вартість, незалежно від ціни, за якою ми її купили на вторинному ринку.

Як працює звичайна облігація на практиці

Щоб справді зрозуміти, чому формула ВНД є необхідною, потрібно побачити, як змінюється облігація протягом її життєвого циклу. Візьмемо звичайну п’ятирічну облігацію з номіналом 100 € і купоном 6%:

Рік 0: купуємо облігацію за її поточною ціною (яка може бути 100 €, 95 € або 105 €)
Роки 1-4: щорічно отримуємо по 6 € у вигляді купона
Рік 5: отримуємо останній купон 6 € і повернення номіналу 100 €

Головне — ціна ринку облігації постійно коливається через зміни ставок відсотка, кредитний рейтинг емітента та інші фактори. Якщо купуємо за 100 €, отримаємо рівно свої гроші назад, але якщо за 95 €, матимемо додатковий прибуток у 5 €, а якщо за 105 €, — втрату у 5 € (за винятком того, що купон покриє цю різницю).

Відрізнення ВНД від інших ставок відсотка

Важливо не плутати ВНД з іншими поширеними показниками:

TIN (Тип відсотка номінальний): просто погоджена ставка без урахування додаткових витрат. Це найчистіша форма відсотка.

TAE (Річна еквівалентна ставка): включає додаткові витрати, які не враховуються явно. Наприклад, у іпотеці TIN може становити 2%, але TAE — 3,26%, оскільки враховуються комісії та страхові внески.

Технічний відсоток: використовується у страхових продуктах та заощадженнях, також враховує додаткові витрати, наприклад, страхування життя.

На відміну від них, ВНД, застосована до цінних паперів з фіксованим доходом, саме і є дохідністю, яку ми отримаємо, враховуючи поточну ціну покупки та всі грошові потоки до погашення.

Формула ВНД: покрокове пояснення

Математична формула для розрахунку ВНД у випадку облігацій може здатися складною, але її логіка проста: вона шукає ставку дисконту, яка рівняє поточну ціну облігації з теперішньою вартістю всіх її майбутніх потоків.

Для облігації з ціною (P), періодичними купонами ©, номіналом (N) та періодом до погашення (n), формула має вигляд:

P = C/((1+ВНД)) + C/((1+ВНД)² + … + C/)(1+ВНД)ⁿ + N/((1+ВНД)ⁿ

Розглянемо два практичні приклади:

Випадок 1: Облігація котирується за 94,5 €, купон 6% на рік, погашення через 4 роки:

Застосовуючи формулу ВНД, отримуємо приблизно 7,62%. Ця ВНД вища за купон, оскільки низька ціна дозволяє ще й отримати прибуток капіталу.

Випадок 2: Та сама облігація, але котирується за 107,5 €:

У цьому випадку ВНД становить лише 3,93%, що суттєво зменшується через плату понад номінал. Надмірна ціна у 7,5 € амортизується протягом 4 років володіння, зменшуючи дохідність.

Для інвесторів, які не бажають виконувати ці розрахунки вручну, існує багато онлайн-калькуляторів, що дозволяють швидко отримати ВНД, просто ввівши ціну, купон і кількість років до погашення.

Фактори, що впливають на результат ВНД

Розуміння, які змінні впливають на ВНД, дозволяє передбачати її рух без складних обчислень:

Вищий купон → ВНД вища. Збільшення періодичних платежів безпосередньо підвищує дохідність.

Нижчий купон → ВНД нижча. Пряма і миттєва залежність.

Ціна нижча за номінал → ВНД вища. Купівля за низькою ціною означає більший капітальний прибуток при погашенні.

Ціна вища за номінал → ВНД нижча. Купівля дорого зменшує кінцеву дохідність.

Спеціальні характеристики: деякі облігації )конвертовані, індексовані на інфляцію, FRN( можуть мати ВНД, що змінюється залежно від руху базових активів або економічних індикаторів.

Вибір інвестицій з розумом

Головна цінність формули ВНД у її здатності виявляти реальні можливості. Розглянемо приклад порівняння: облігація А пропонує 8% купона, але ВНД — 3,67%; облігація B — 5% купона, але ВНД — 4,22%. Той, хто орієнтується лише на купон, обере першу, але аналіз ВНД показує, що друга більш вигідна.

Ця різниця зазвичай виникає, коли облігації з високими купонами котируються вище номіналу, втрачаючи конкурентоспроможність. ВНД виправляє цю ілюзію.

Остаточне попередження: ВНД — не все

Хоча ВНД є важливим показником, вона не повинна бути єдиним критерієм. Кредитний рейтинг емітента також має значення. Під час кризи Греції 2015 року 10-річні грецькі облігації мали ВНД понад 19%, що не було ознакою можливості, а ризиком дефолту. Лише втручання Євросоюзу запобігло оголошенню дефолту.

Тому рекомендується використовувати ВНД як орієнтир, але ніколи не ігнорувати кредитний ризик. Показова дохідність має підтверджуватися аналізом платоспроможності емітента.

Правильне застосування формули ВНД допоможе вам виявити справжні інвестиційні можливості у фіксованому доході, відрізняючи те, що здається вигідним, від того, що справді є ним.

Переглянути оригінал

Ця сторінка може містити контент третіх осіб, який надається виключно в інформаційних цілях (не в якості запевнень/гарантій) і не повинен розглядатися як схвалення його поглядів компанією Gate, а також як фінансова або професійна консультація. Див. Застереження для отримання детальної інформації.