FHEと量子の脅威：ホモモルフィック暗号がポスト量子時代に向けて構築される理由

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ビットコイナーは長い間、暗号通貨ネットワークを麻痺させ、使えなくなるようなブラックスワンイベントの可能性について理論化してきました。想定されるシナリオは、核の黙示録から壊滅的なインターネット障害までさまざまです。いずれも、人類の生活により具体的な影響を及ぼすものであり、単にオンチェーンでの取引能力だけにとどまりません。

最も懸念されている脅威の一つは、現在も議論されている量子コンピュータの脅威です。十分に強力な量子マシンが登場すれば、終末論者は、暗号技術が一夜にして崩壊し、ビットコインだけでなくほとんどのブロックチェーンや従来の銀行・ウェブセキュリティに影響を及ぼすと警告しています。

この恐怖が注目を集めている理由は、他のブラックスワン—例えば異星技術やサトシの未活動の100万ビットコインの再活性化—が注目されていないのに対し、量子の脅威には現実的な実現可能性があるからです。実際、多くの専門家は、それが避けられないものであり、いつ到来するかの問題だと考えています。

それは数年なのか数十年なのか？もし後者なら、世界は量子耐性システムへの移行に十分な時間があります。前者なら、問題は深刻です。だからこそ、その日が来る前に対策を講じておくことが重要です。そうすれば、その日が来たときに、世界は準備が整い、デジタル資産やそれらが動作する分散型台帳が危険にさらされるのを防ぐ解決策を実装していることになります。

その結果、研究者たちはますます、量子耐性の暗号システムに注目しています。これにより、量子コンピュータが存在する世界でも安全性を維持できることが保証されます。完全同形暗号（FHE）はその代表的な例であり、Web3や従来のコンピューティングの両方で関心が高まっている主な理由の一つです。

なぜそうなるのか理解するためには、量子の脅威を解きほぐし、FHEの基礎となる数学が今日のほとんどのブロックチェーンが依存している暗号とどのように異なるのかを検討する必要があります。

量子コンピュータの問題

多くの人は、量子コンピュータの深い理解を持っていません。これは、その複雑さによる当然のことです。しかし、彼らはその脅威の重要性は理解しています。ご存知の通り、従来のコンピュータは情報をビットとして処理し、それは0または1のいずれかの状態にあります。量子コンピュータは、量子ビット（キュービット）を使用し、スーパー・ポジションと呼ばれる性質のおかげで、複数の状態を同時に存在させることができます。

物理学の詳細に深入りしませんが、実用的な意味合いとしては、古典的なコンピュータでは何千年、何百万年もかかる問題が、理論上は量子マシン上で遥かに高速に解決できる可能性があるということです。これは、多くの広く使われている暗号システムが、片方向に計算が容易で逆方向に解くのが非常に難しい数学的問題に依存しているためです。

代表的な例はRSA暗号で、大きな素数の因数分解の難しさに依存しています。また、楕円曲線暗号（ECC）は、離散対数問題の難しさに依存しています。これらは、ショアのアルゴリズムと呼ばれる量子アルゴリズムによって効率的に解かれる可能性があり、特にECCは、ほとんどの暗号ウォレットのセキュリティの基盤を成しているため、ブロックチェーンにとっても重要です。

ブロックチェーンが脆弱になる可能性

ほとんどのブロックチェーンネットワークでは、資金の管理は最終的に秘密鍵の所持に依存しています。取引を送信するとき、ネットワークは楕円曲線暗号に基づくデジタル署名を検証し、その鍵の所有を確認します。古典的な計算仮定の下では、公開鍵から秘密鍵を導き出すことは実質的に不可能です。

しかし、十分に強力な量子ハードウェアとショアのアルゴリズムがあれば、その方程式は変わります。理論的には、量子攻撃者は公開鍵から秘密鍵を導き出し、署名を偽造したりウォレットを不正に操作したりできる可能性があります。

これは必ずしも即時の脅威を意味しません。現在の量子コンピュータは、規模やエラーの多さから、こうした攻撃を大規模に行うにはまだ遠い段階です。しかし、暗号は長期的な視点で運用されるものであり、今日の資産は何十年も安全であり続ける必要があります。これが、FHEに立ち返る理由です。

なぜFHEは自然に量子耐性があるのか

完全同形暗号（FHE）は、異なる構造で構築されています。多くの現代的なFHE実装は、格子（ラティス）と呼ばれる高次元の幾何学的構造の問題の解決の難しさに基づく格子暗号に依存しています。

簡単に言えば、これはノイズやランダム性を含む大規模な方程式系を解くことの難しさに関わる問題です。古典的なコンピュータにとっては、これらの問題を効率的に解くのは非常に困難であり、重要なことに、既知の量子アルゴリズムはこれらを劇的に高速に解くことはできません。

これにより、格子ベースのシステムはポスト量子暗号の有力な候補となっており、米国国立標準技術研究所（NIST）もいくつかの格子暗号アルゴリズムを将来の暗号標準として採用しています。

ほとんどのFHEスキームはこれらの数学的基盤の上に構築されているため、同じ量子攻撃に対して耐性を持ちます。つまり、FHEはもともと量子防御のために設計されたわけではありませんが、その数学はポスト量子暗号の方向性と一致しているのです。

これがブロックチェーンにとって意味すること

量子耐性は、長期的に持続可能なインフラとして設計されているブロックチェーンシステムにとって特に重要です。20年後に1ビットコインの価値がいくらになるかはわかりませんが、それが価値あるものであり続け、長期投資として保持できると信じたいものです。また、最終的には子孫に遺す資産でもあります。

これも、今すぐに量子コンピュータについて考える必要があるもう一つの理由です。ブロックチェーンは暗号システムを一夜にして置き換えることはできません。セキュリティの前提は、コンセンサスメカニズムやウォレットのアーキテクチャに深く組み込まれています。

もし広く使われている暗号プリミティブが脆弱になった場合、ブロックチェーンエコシステム全体の移行は、バインの言葉を借りれば「非常に困難」になるでしょう。だからこそ、業界はFHEに注目し始めているのです。

暗号化されたデータ上で計算を行い、かつ量子耐性の数学に依存しているFHEは、プライバシーを保護しつつ、ポスト量子セキュリティを実現する道筋を提供します。特に、機密性の高い金融データを扱うアプリケーションにとって重要です。

プライベートDeFiにおけるFHEの役割

今日のブロックチェーンにおいて、FHEの最も有望な用途の一つは暗号化された分散型金融（DeFi）です。公開ブロックチェーンは設計上透明性がありますが、この透明性は検証には有用ですが、戦略やウォレット残高が誰にでも見えるという問題も生じます。

FHEは、スマートコントラクトが暗号化された残高上で動作できるようにすることでこれを解決します。例えば、貸付プロトコルは、借り手が十分な担保を持っているかどうかを、正確な金額を明かさずに検証でき、清算閾値も隠すことができ、トレーダーが脆弱なポジションを狙うのを防ぎます。FHEに基づく暗号化された貸付モデルは、スマートコントラクトが金融ルールを強制しながら、機密情報を保持できることを示しています。

この文脈では、FHEは二つの利益を同時に提供します：プライバシーと長期的な暗号学的耐性です。

未来に備えた暗号モデル

量子コンピュータの台頭は、暗号学者にとって現代のセキュリティの前提を見直す必要性をもたらしました。古典的な暗号プリミティブに基づく技術は、いずれ置き換えが必要になると考えられています。ゆっくりと進む場合もあれば、突然の量子計算のブレークスルーによって一夜にして変わることもあります。

重要なのは、それが起こったときに備えて準備しておくことです。解決策を模索して慌てるのは遅すぎるかもしれません。プレ量子時代がどれくらい続くのかはわかりませんが、いずれ終わりが来ることは確かです。そして、そのときに、完全同形暗号によって保護されたブロックチェーンは、その安全性を損なうことなく存続できるのです。

今の段階では、FHEは多くの用途に役立ちます。例えば、オンチェーンのプライバシーを実現することです。しかし、遠い未来には、その最大の価値は、ブロックチェーンを最も強力なコンピュータの攻撃から守る防御策としての役割を果たすことになるかもしれません。

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