Pouvons-nous découvrir l'origine de la loi de puissance de Bitcoin à partir des données elles-mêmes ? Nous avons testé cela en ajustant P = A·(t - t₀)^n où les trois paramètres sont optimisés simultanément. La question : les données préfèrent-elles le Bloc Genesis (t₀=0) ou une autre origine ?

Le paysage de R² révèle la réponse. Lors de la recherche à travers différentes valeurs de t₀, la fonction est remarquablement plate autour du Bloc Genesis. De plus, remarquez l'énorme bande de confiance.
L'optimiseur non contraint trouve un optimum mathématique à t₀ = +202 jours (juillet 2009), améliorant le R² de 0,9613 à 0,9628 — soit un gain de seulement 0,15 % (bien dans les bandes d'erreur).
Mais il y a un coût énorme pour cette amélioration insignifiante du R^2.
Ce coût est substantiel. À t₀=0, l'exposant est n=5,694, à 3,5 % de notre résultat SSA (β=5,9). À l'optimum non contraint t₀=+202, l'exposant chute à n=5,087, maintenant à 13,8 % de SSA. Nous gagnons 0,15 % en R² mais perdons en accord avec la référence sans modèle.
C'est la signature du surajustement : optimiser une métrique étroite (R² seul) tout en dégradant la qualité globale du modèle.
Le rasoir d'Occam s'applique ici avec force. Le paysage de R² montre que tout t₀ dans environ ±200 jours du Bloc Genesis produit des ajustements presque identiques.
Sans préférence convaincante des données, nous choisissons le modèle le plus simple : pas de décalage, pas de paramètre supplémentaire. Le principe de parcimonie favorise t₀=0 lorsque l'ajout de complexité n'apporte rien de significatif et nuit à l'accord avec des méthodes indépendantes.
Lorsque nous contraignons l'optimiseur à des valeurs physiquement raisonnables (t₀ doit précéder les données de prix), il converge vers t₀ = -0,01 jour — essentiellement le Bloc Genesis lui-même. L'exposant reste à n=5,694, correspondant à SSA dans une marge de 3,5 %. Trois méthodes indépendantes s'accordent désormais : la décomposition en modes propres SSA donne β=5,9, la régression par loi de puissance standard donne β=5,69, et l'ajustement non linéaire direct avec origine optimisée donne n=5,69 à t₀≈0.
Les données n'offrent aucune preuve significative d'une origine temporelle décalée. Le modèle le plus simple compatible avec toutes les preuves est la loi de puissance pure P ∝ t^5,69 depuis le Bloc Genesis, le 3 janvier 2009. Les effets du réseau ont commencé avec le réseau lui-même.