Pourquoi la corrélation est importante lors de la constitution de votre portefeuille crypto

Arrêtez de deviner les relations entre actifs

Lorsque vous détenez plusieurs cryptomonnaies ou un mélange d’actifs crypto et traditionnels, vous faites une supposition : qu’ils ne bougent pas tous dans la même direction. Mais le savez-vous réellement ? Le coefficient de corrélation répond à cette question par un seul chiffre compris entre -1 et 1. Proche de 1 signifie qu’ils évoluent ensemble ; proche de -1 indique qu’ils évoluent en sens inverse ; près de 0 indique qu’il n’y a pas de tendance claire. Ce chiffre peut vous éviter un portefeuille mal diversifié.

La mathématique derrière (reste simple)

Au fond, la corrélation mesure comment une variable change lorsque l’autre change. La formule : diviser la covariance de deux actifs par le produit de leurs écarts-types. Le résultat ? Une métrique standardisée qui fonctionne pour n’importe quelle paire, que ce soit Bitcoin versus Ethereum ou actions versus obligations.

Étape par étape avec des chiffres réels :

Prenez quatre points de données pour l’Actif X et l’Actif Y :

• X : 2, 4, 6, 8
• Y : 1, 3, 5, 7

Calculez la moyenne de chaque série. Trouvez les écarts par rapport à la moyenne pour chaque valeur. Multipliez les écarts appariés et faites la somme (c’est votre numérateur de covariance). Calculez les écarts-types. Divisez la covariance par le produit des écarts-types. Ici, vous obtiendrez r très proche de 1 — une relation positive presque parfaite.

En investissement réel, ce sont des logiciels qui gèrent cela. Vous devez simplement comprendre ce que signifie ce chiffre.

Trois façons de mesurer la corrélation

Corrélation de Pearson capture les relations linéaires entre variables continues — c’est la norme que la plupart utilisent. Fonctionne mieux lorsque les données suivent une distribution normale.

Coefficient de corrélation par rang de Spearman intervient lorsque les relations ne sont pas strictement linéaires. Il classe d’abord les données, puis mesure le motif monotone. Si les rendements de Bitcoin et des altcoins ne bougent pas en ligne droite mais montent et descendent ensemble, Spearman raconte souvent une meilleure histoire.

Coefficient de corrélation par rang de Kendall est une autre option basée sur le classement, parfois plus fiable avec de petits échantillons ou des valeurs tie. Sur des marchés crypto avec des fluctuations extrêmes, les corrélations par rang surpassent souvent Pearson.

Le message : Pearson ne capte que les mouvements linéaires. Si les actifs ont des relations courbes ou par paliers, les méthodes de corrélation par rang révèlent ce que Pearson rate.

Lire les chiffres : qu’est-ce qui est « lié » ?

• 0,0 à 0,2 : connexion négligeable
• 0,2 à 0,5 : relation faible
• 0,5 à 0,8 : modérée à forte
• 0,8 à 1,0 : presque en synchronisation
• Valeurs négatives (-1 à 0) signifient un mouvement inverse ; -0,7 suggère une forte corrélation négative

Mais le contexte compte. La recherche crypto peut accepter des seuils plus faibles que la physique. Les sciences sociales tolèrent des données plus désordonnées. Demandez-vous : pour votre stratégie, quel niveau de corrélation modifie réellement votre décision ?

La taille de l’échantillon change tout

Une corrélation sur 50 observations a plus de poids qu’une sur 5. Avec de petits échantillons, le bruit aléatoire peut ressembler à une vraie relation. Calculez toujours la p-value ou l’intervalle de confiance — cela vous indique si la corrélation est probablement réelle ou juste due au hasard. De grands échantillons rendent même les corrélations faibles statistiquement significatives.

Où la corrélation peut faillir

La corrélation n’est pas une causalité. Deux actifs peuvent évoluer ensemble parce qu’un troisième facteur influence les deux. Le pétrole et les actions aériennes montent ensemble, mais ni l’un ni l’autre ne cause l’autre — c’est la demande qui détermine.

Pearson ne voit pas les courbes. Les actifs peuvent avoir des relations non linéaires fortes mais afficher de faibles valeurs Pearson.

Les valeurs extrêmes faussent la donne. Un seul pic de prix extrême peut faire fluctuer r de façon spectaculaire. Nettoyez d’abord vos données.

Les distributions comptent. Des données non normales ou catégoriques brisent les hypothèses de Pearson. Passez aux corrélations par rang ou à d’autres techniques.

Les corrélations évoluent. La relation mesurée l’année dernière peut ne plus être valable aujourd’hui. Les régimes de marché changent. Les corrélations explosent lors de crashes, détruisant la diversification quand vous en avez le plus besoin.

Comment les investisseurs utilisent cela en pratique

Construisez de meilleurs portefeuilles en combinant des actifs peu corrélés. Quand deux détentions évoluent indépendamment ou en sens inverse, leur combinaison est plus stable que l’un ou l’autre seul. C’est la diversification en action.

Exemples :

• Actions américaines et obligations du Trésor montrent historiquement une faible ou négative corrélation — les obligations amortissent la chute des actions
• Les prix du pétrole et les actions technologiques évoluent souvent séparément, donc détenir les deux réduit la volatilité
• Bitcoin et actions à grande capitalisation ont eu une faible corrélation pendant des années ; cela s’est affaibli en marché baissier
• Les solutions Layer-2 et Bitcoin lui-même montrent une variance de corrélation surprenante

Les traders utilisent la corrélation pour le trading de paires et la couverture. Les équipes quantitatives surveillent les corrélations glissantes pour repérer les changements de régime et rééquilibrer leurs positions lorsque les relations se brisent.

Faites-le vous-même

Dans Excel : utilisez =CORREL(plage1, plage2) pour une seule paire. Pour plusieurs actifs, activez l’Analysis ToolPak, allez dans Analyse de données, choisissez Corrélation, et laissez-le générer une matrice de toutes les relations par paire.

Astuce pro : vérifiez d’abord vos données brutes pour repérer les valeurs extrêmes. Alignez vos plages. Assurez-vous que les en-têtes sont bien marqués. Une corrélation erronée due à de mauvaises données vaut mieux que pas de corrélation du tout.

R versus R-carré : connaître la différence

R (le coefficient de corrélation) montre la force et la direction d’un lien linéaire. Une valeur de 0,7 indique que les variables évoluent assez étroitement ensemble.

R-carré (R²) est R multiplié par lui-même. Il indique la fraction des variations d’une variable que l’on peut prévoir à partir de l’autre avec une ligne droite. Si R = 0,7, alors R² = 0,49, ce qui signifie que 49 % de la variation est expliquée.

En pratique : R montre à quel point la relation est proche ; R² montre à quel point une variable devient prévisible à partir de l’autre.

Gardez les corrélations à jour

Les corrélations évoluent avec le marché. Recalculez-les périodiquement, surtout après de grands changements comme de nouvelles régulations, des crashes éclairs ou des annonces technologiques majeures. Tracez des corrélations glissantes dans le temps pour repérer des tendances.

Utiliser des données de corrélation obsolètes peut faire échouer une stratégie de couverture ou détruire votre diversification précisément quand vous en avez le plus besoin.

Votre liste de contrôle

Avant de vous fier à une corrélation :

• Tracez les données brutes sur un nuage de points — une relation linéaire semble-t-elle plausible ?
• Cherchez les valeurs extrêmes et décidez si vous devez les exclure ou les ajuster
• Vérifiez que les types de données correspondent à la méthode de corrélation (basée sur le rang pour données non normales, Pearson pour données continues normales)
• Calculez la signification statistique, surtout avec moins de 30 observations
• Suivez les corrélations glissantes pour repérer les ruptures dans la relation

En résumé

Le coefficient de corrélation transforme un nuage de points désordonné en un chiffre interprétable. C’est un outil rapide et pratique pour repérer si deux variables évoluent ensemble. Mais il a ses limites : il ne prouve pas la causalité, il rate les relations courbes, il est perturbé par les valeurs extrêmes, et il ignore la taille de l’échantillon.

Considérez la corrélation comme votre point de départ, pas votre ligne d’arrivée. Combinez-la avec des nuages de points, des mesures alternatives comme les corrélations par rang, et des tests de signification statistique. Cette combinaison vous donne la clarté nécessaire pour bâtir de meilleurs portefeuilles et prendre des décisions de couverture plus intelligentes.