La méthode supérieure pour évaluer la stabilité de la loi de puissance de Bitcoin, comme décrit dans mes publications récentes, implique de normaliser le logarithme des rendements quotidiens (log(P2/P1)) par le facteur déterministe log((t+1)/t), où t représente le temps.

Cette normalisation prend effectivement en compte les rendements décroissants de la loi de puissance, révélant que les rendements normalisés qui en résultent sont restés stables depuis le début de la collecte de données fiables.

Le graphique accompagnant compare les distributions des quatre dernières années avec celles des quatre années précédentes, démontrant qu'elles sont pratiquement identiques.

Nous pouvons suivre les paramètres clés de cette distribution au fil du temps :

Moyenne (μ) : Représente les pentes locales, qui oscillent autour de la pente globale d'environ 5,9.

Sigma (σ) : Mesure de la volatilité, qui est restée stable pendant plus de huit ans (et était en fait plus faible au cours des premières années). Bien que la volatilité absolue semble plus petite en raison des rendements décroissants, elle reste cohérente en termes relatifs - une observation contre-intuitive mais soutenue empiriquement.

Nu (ν) : Indique une lourdeur à la queue, reflétant la probabilité de grandes fluctuations de prix (par exemple, des changements de 10 %). Ce paramètre a également montré une remarquable cohérence au fil des ans.

En générant des rapports sur une base semestrielle ou même mensuelle, nous pouvons suivre ces paramètres pour toute déviation significative. À ce jour, cependant, la loi de puissance fait preuve d'une cohérence sans précédent.