BTC_POWER_LA

人们对幂律的理解存在误区。他们以幂律周围的带状区间来思考。这些带状区间在过去我们已经证明并不存在，尤其是在关注比特币大部分时间的行为时。
但实际上，带状的概念并不是理解比特币真实行为的关键。要真正理解幂律的意义，必须使用归一化收益或每日斜率的语言。
1. 核心问题：原始收益具有误导性
如果你观察比特币的每日原始收益或价格变动，你会立即遇到两个问题：
非平稳性
2011年的5%波动与2024年的5%波动在经济意义、流动性和系统规模上是不可比的。
波动性似乎在“衰减”，但这种衰减与增长交织在一起。
尺度依赖性
随着系统的增长，绝对价格变动会爆炸式增加。
即使是百分比收益，也掩盖了系统自然时间尺度在变化的事实。
简而言之：原始收益混合了增长和噪声，使得研究比特币作为一个稳定系统变得不可能。
2. 作为自然归一化的幂律
幂律提供了时间和增长的自然归一化方式。
如果价格遵循：
P(t) = C · t^α
那么局部对数空间中的每日增长率(即：
d log P / d log t = α
这点至关重要：
预期增长依赖于系统的年龄，而非日历时间。
随着系统成熟，增长会可预测地减缓。
通过相对于这个预期的归一化收益，我们可以区分：
确定性缩放信号)即幂律(
随机波动)即市场行为(
这正是物理学家在研究扩展系统时所做的。
3. 归一化每日斜率)关键洞察(
定义归一化每日斜率)或有效指数(：
n)t(

今天我又向一位出租车司机灌输了比特币的理念，但更疯狂的是，我在与一名铁路警察一起巡逻时与她讨论比特币，她已经是比特币爱好者(。
我们最终一起向其余的队员灌输了比特币的理念。

伟大的事物即将到来。再次在卢加诺，与意大利瑞士大学及其他教授会面，讨论围绕比特币的学术举措。
有很多很棒的想法和整体愿景支持比特币这一概念，认为比特币是一个值得严肃科学研究的现象。
敬请关注。

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晒也可以在这里观看：

比特币关键脉搏，#10 2025年12月2日

幂律是我们最好的希望。
人们将在几年后恳求比特币继续遵循幂律。

科学比特币研究所副主任的精彩文章。