Bạn có thể còn nhớ câu chuyện này từ tháng 9 năm 1990 không? Marilyn vos Savant, người phụ nữ được ghi tên vào Księga Rekordów Guinessa với IQ cao nhất trong lịch sử, đã chọc vào chỗ nhạy cảm và thổi bùng một cơn bão tranh cãi, đến tận ngày nay vẫn còn vang vọng. Tất cả chỉ bắt đầu từ một câu hỏi về ba cánh cửa và chiếc xe hơi.

Đó là bài toán sau này được gọi là bài toán Monty'ego Halla. Kịch bản rất đơn giản: bạn có ba cánh cửa, sau một cánh là xe hơi, sau hai cánh còn lại là dê. Bạn chọn một cánh cửa, người dẫn chương trình mở một trong hai cánh còn lại và chỉ cho bạn thấy một con dê. Câu hỏi bây giờ là—bạn có giữ nguyên lựa chọn của mình hay chuyển sang cánh cửa còn lại, chưa được mở?

Marilyn vos Savant đã trả lời trong chuyên mục của bà trên tạp chí Parade một điều nghe như điên rồ: luôn luôn hãy đổi lựa chọn. Lý do? Việc chuyển đổi giúp tăng cơ hội chiến thắng từ một phần ba lên hai phần ba.

Và thế là mọi chuyện bắt đầu. Bà nhận được hơn mười nghìn lá thư. Gần một nghìn lá đến từ những người có bằng tiến sĩ. Chín mươi phần trăm khẳng định rằng bà đã sai. “Bạn đã hiểu sai hoàn toàn về xác suất” — họ viết. “Đây là sai lầm lớn nhất mà chúng tôi từng thấy” — họ chỉ trích. Thậm chí có người còn gợi ý rằng phụ nữ đơn giản là hiểu toán kém hơn.

Nhưng Marilyn vos Savant không hề sai. Không sai chút nào.

Toán học ở đây thật tàn nhẫn vì sự đơn giản của nó. Ngay lần đầu khi bạn chọn một cánh cửa, xác suất để có xe hơi là một phần ba, còn để có dê là hai phần ba. Điều này không thay đổi khi người dẫn chương trình mở cửa. Nếu ngay từ đầu bạn đã chọn dê — và theo thống kê thì điều này còn có khả năng xảy ra hơn — thì người dẫn chương trình luôn sẽ cho bạn thấy con dê thứ hai. Việc chuyển đổi đảm bảo bạn giành chiến thắng. Nếu bạn chọn xe hơi, thì việc chuyển đổi sẽ khiến bạn sợ. Nhưng trong hai trong ba kịch bản, việc chuyển đổi sẽ thắng.

Bộ não con người không thích điều đó. Chúng ta nghĩ rằng, bởi vì những cánh cửa đã được mở rồi, xác suất là năm mươi trên năm mươi. Chúng ta bỏ qua những xác suất ban đầu, như thể chúng được “reset” lại. Đó là lỗi “reset” — chúng ta nghĩ rằng đó là một ván chơi mới, trong khi thực chất chỉ là phần tiếp theo của trò cũ.

MIT đã tiến hành hàng nghìn mô phỏng. Các trường đại học đã xác nhận. Các chương trình truyền hình nổi tiếng đã nghiên cứu bài toán và kết luận rằng Marilyn đã đúng. Nhiều nhà khoa học từng tấn công bà sau đó đã thừa nhận mình sai.

Điều thú vị là chính bản thân Marilyn vos Savant lại là một nhân vật vô cùng hấp dẫn. Khi còn nhỏ, bà đã đọc và ghi nhớ toàn bộ hai mươi bốn tập của Encyclopedia Britannica. Dù là một thiên tài, bà vẫn lớn lên trong hoàn cảnh tài chính khó khăn và không thể đi học đại học vì phải hỗ trợ gia đình. Chuyên mục Ask Marilyn của bà về sau trở nên nổi tiếng vì bà giải các câu đố phức tạp.

Câu chuyện về Marilyn vos Savant và bài toán Monty'ego Halla là một bài học về việc trực giác có thể khiến chúng ta mắc sai lầm. Đó cũng là câu chuyện về lòng dũng cảm — về việc giữ vững đáp án của mình khi cả thế giới không tin. Cuối cùng, hóa ra hàng triệu người đã sai, còn bà thì đúng. Kinh nghiệm của bà đã để lại dấu ấn bền vững trong lý thuyết xác suất và cho thấy rằng đôi khi, logic phải chiến thắng dư luận.