Khi Marilyn vos Savant công bố câu trả lời của mình về vấn đề Monty'ego Halla trên tạp chí Parade vào tháng 9 năm 1990, có lẽ chẳng ai ngờ rằng điều đó lại gây ra một cơn bão lớn như vậy. Người phụ nữ được xem là sở hữu IQ cao nhất trong lịch sử (228 điểm) đã gợi ý một điều mà đa số mọi người cho là điên rồ — rằng bạn luôn nên đổi lựa chọn.

Vấn đề đơn giản trong mô tả nhưng gây sốc trong câu trả lời. Hãy tưởng tượng: có ba cánh cửa, sau một là xe hơi, sau hai là dê. Bạn chọn một. Người dẫn chương trình, biết chính xác nơi có xe, mở ra một cánh cửa có dê. Bây giờ bạn có thể giữ nguyên lựa chọn hoặc đổi. Nên làm gì?

Marilyn vos Savant trả lời rõ ràng: đổi. Cơ hội thắng cuộc nhảy từ một phần ba lên hai phần ba. Nghe có vẻ kỳ lạ? Thật vậy. Phản ứng rất dữ dội. Hàng chục nghìn thư đã tràn vào tòa soạn của cô, gần một nghìn trong số đó là từ những người có bằng tiến sĩ. Chín mươi phần trăm trong số họ nói rằng cô sai. Các nhà khoa học, các nhà toán học, tất cả đều tin rằng người phụ nữ này không hiểu các nguyên tắc xác suất cơ bản.

Nhưng chờ đã. Marilyn vos Savant không sai.

Cơ chế như sau: khi bạn chọn lần đầu, bạn có một phần ba cơ hội chọn xe và hai phần ba cơ hội chọn dê. Nếu bạn chọn dê ( điều này xảy ra trong hai phần ba trường hợp), người dẫn chương trình luôn mở ra cánh cửa còn lại có dê, và việc đổi sẽ giúp bạn thắng. Nếu bạn chọn xe ( cơ hội một phần ba), việc đổi sẽ khiến bạn thua. Nhưng vì lựa chọn ban đầu thường là dê, nên về mặt thống kê, việc đổi luôn có lợi.

Sau đó, các mô phỏng máy tính từ MIT và các tổ chức khác đã xác nhận chính xác điều Marilyn nói. Hàng nghìn thử nghiệm, liên tục thành công gấp đôi so với không đổi. Ngay cả chương trình Mythbusters cũng đã kiểm tra và xác nhận điều này.

Điều thú vị là nhiều nhà khoa học từng chỉ trích cô sau đó đã thừa nhận sai lầm. Câu chuyện của Marilyn vos Savant không chỉ là một bài học về toán học. Nó cho thấy cách trực giác của chúng ta thường sai lầm, cách mọi người nghĩ rằng sau khi tiết lộ dê, cơ hội là năm mươi năm mươi, bỏ qua các phân phối ban đầu. Phần lớn nghĩ rằng lựa chọn thứ hai là một sự kiện mới, không liên quan, chứ không phải là tiếp tục các xác suất ban đầu.

Marilyn vos Savant, người phụ nữ đã đọc toàn bộ Britannica khi còn nhỏ và ghi nhớ toàn bộ các tập sách, không bị lung lay trước áp lực. Cô kiên định với câu trả lời của mình. Và cô đúng. Đó là một trong những khoảnh khắc mà lý trí chiến thắng tiếng ồn, và thiên tài trở nên bất khả xâm phạm.