Thành thạo Phân tích Hệ số tương quan để Quyết định Danh mục đầu tư Thông minh hơn

Tại sao nhà đầu tư cần hiểu về Hệ số tương quan

Xây dựng danh mục đầu tư bền vững dựa trên một hiểu biết cốt lõi: không phải tất cả các tài sản đều di chuyển cùng nhau. Hệ số tương quan là công cụ đo lường chính xác cách hai tài sản di chuyển cùng nhau — liệu chúng cùng tăng giảm, di chuyển ngược chiều hay không có mối quan hệ rõ ràng nào. Chỉ số này, dao động từ -1 đến 1, trả lời câu hỏi quan trọng mà mọi quản lý danh mục đều phải đối mặt: tôi có nên kết hợp hai khoản đầu tư này không?

Trong thực tế, việc hiểu các mô hình tương quan tích cực và tiêu cực giúp bạn giảm thiểu rủi ro tổng thể của danh mục thông qua đa dạng hóa. Khi các tài sản thể hiện tương quan tiêu cực — di chuyển ngược chiều nhau — chúng hoạt động như các biện pháp phòng ngừa tự nhiên. Ngược lại, tương quan tích cực cao có nghĩa là cả hai tài sản cùng giảm trong thời kỳ suy thoái, ít mang lại sự bảo vệ.

Giải thích về Thang đo Tương quan

Hệ số tương quan luôn nằm trong khoảng từ -1 đến 1. Dưới đây là ý nghĩa của các con số khi bạn quản lý tiền:

• 0.8 đến 1.0 — Mối quan hệ tích cực rất mạnh (cả hai tài sản thường cùng tăng hoặc cùng giảm)
• 0.5 đến 0.8 — Tương quan tích cực vừa phải đến mạnh (di chuyển cùng nhau rõ ràng)
• 0.2 đến 0.5 — Tương quan tích cực yếu (có sự liên kết, nhưng lỏng lẻo)
• -0.2 đến 0.2 — Mối quan hệ không đáng kể (di chuyển độc lập về cơ bản)
• -0.5 đến -0.2 — Tương quan tiêu cực yếu (di chuyển ngược lại một phần)
• -0.8 đến -0.5 — Tương quan tiêu cực mạnh (di chuyển ngược đáng tin cậy)
• -1.0 đến -0.8 — Tương quan tiêu cực rất mạnh (hầu như hoàn toàn ngược chiều)

Thang đo này quan trọng vì nó giúp bạn ngay lập tức biết liệu các mô hình tương quan tích cực và tiêu cực có thể có lợi cho việc giảm thiểu rủi ro của bạn hay không.

Ba cách đo lường Tương quan

Hệ số tương quan Pearson vẫn là lựa chọn phổ biến nhất cho các biến liên tục như lợi nhuận cổ phiếu hoặc giá hàng hóa. Nó đo độ mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính. Nếu bạn vẽ biểu đồ giá của hai tài sản và chúng theo một đường thẳng rõ ràng, Pearson sẽ phản ánh chính xác điều này.

Tuy nhiên, Pearson có những điểm yếu. Nó chỉ phát hiện các mối quan hệ tuyến tính (đường thẳng). Nếu hai tài sản di chuyển theo hình dạng cong hoặc theo từng bước, Pearson có thể cho ra giá trị thấp gây hiểu lầm, bỏ lỡ mối liên hệ thực sự.

Hệ số tương quan thứ hạng Spearman phù hợp hơn khi mối quan hệ là monotonic (luôn cùng tăng hoặc cùng giảm, nhưng không nhất thiết theo đường thẳng) hoặc khi dữ liệu có các điểm ngoại lai. Nó xếp hạng các quan sát thay vì dùng giá trị thô, giúp tăng độ bền vững.

Hệ số tau của Kendall hoạt động tương tự Spearman nhưng thường hiệu quả hơn với mẫu nhỏ hoặc dữ liệu có nhiều điểm liên kết. Các nhà nghiên cứu tổ chức ưa chuộng nó khi độ chính xác là quan trọng và kích thước mẫu hạn chế.

Chọn đúng phương pháp giúp bạn tránh khỏi sự tự tin giả tạo. Giá trị Pearson cao chỉ xác nhận mối quan hệ tuyến tính; không phản ánh các mối quan hệ cong hoặc dựa trên ngưỡng.

Cách hoạt động của phép tính Tương quan

Về mặt lý thuyết, hệ số Pearson bằng tích lệ của hai biến chia cho tích độ lệch chuẩn của chúng:

r = Cov(X, Y) / (SD(X) × SD(Y))

Công thức này chuẩn hóa kết quả để nằm trong khoảng từ -1 đến 1, cho phép so sánh công bằng giữa các dữ liệu có quy mô và đơn vị khác nhau — một đặc điểm quan trọng khi so sánh các cặp tài sản không liên quan.

Ví dụ, giả sử theo dõi lợi nhuận của hai khoản đầu tư trong bốn quý:

• Lợi nhuận của Tài sản A: 2%, 4%, 6%, 8%
• Lợi nhuận của Tài sản B: 1%, 3%, 5%, 7%

Đầu tiên, tính lợi nhuận trung bình của mỗi tài sản. Sau đó, đo độ lệch của từng quý so với trung bình (độ lệch). Nhân các độ lệch của từng cặp và cộng lại. Cuối cùng, chia tổng này cho tích của độ lệch chuẩn của mỗi tài sản. Trong ví dụ này, kết quả gần bằng 1.0 vì Tài sản B tăng tỷ lệ cùng Tài sản A — thể hiện rõ mối tương quan tích cực.

Trong danh mục thực, bạn để phần mềm thực hiện phép tính. Hàm =CORREL(( trong Excel hoặc thư viện pandas của Python xử lý ngay lập tức.

Ứng dụng thực tế: Xây dựng danh mục đa dạng

) Cổ phiếu và Trái phiếu

Câu chuyện đa dạng hóa cổ điển: Cổ phiếu Mỹ và trái phiếu chính phủ thường có tương quan thấp hoặc tiêu cực. Khi thị trường chứng khoán sụp đổ, nhà đầu tư chạy sang trái phiếu để trú ẩn, đẩy giá lên cao. Sự di chuyển ngược chiều này giúp danh mục kết hợp cả hai vượt qua các cơn bão tốt hơn so với danh mục chỉ cổ phiếu. Các mô hình tương quan tích cực và tiêu cực đã thay đổi trong những năm gần đây do lãi suất tăng, nhưng dữ liệu dài hạn vẫn ủng hộ chiến lược đa dạng hóa.

( Các nhà sản xuất dầu và dầu thô

Trực giác cho rằng lợi nhuận cổ phiếu của các công ty dầu khí nên theo sát giá dầu thô. Tuy nhiên, dữ liệu nhiều thập kỷ cho thấy chỉ có mối tương quan trung bình, không ổn định. Tại sao? Các công ty dầu khí phòng ngừa rủi ro, hoạt động ở các thị trường khác nhau, và phụ thuộc vào các yếu tố ngoài giá hàng hóa )biên lợi nhuận tinh luyện, hiệu quả vận hành, địa chính trị). Dựa vào giả định đơn giản về tương quan ở đây dễ dẫn đến thất vọng.

( Các tài sản thay thế

Bất động sản và hàng hóa thường có mức tương quan thấp hơn so với cổ phiếu, đó là lý do các nhà đầu tư tinh vi bao gồm chúng. Tuy nhiên, trong các cuộc khủng hoảng tài chính, các mối tương quan này tăng vọt — chính lúc bạn cần đa dạng hóa nhất. Sự thay đổi chế độ này có nghĩa là sự đảm bảo về tương quan ngày hôm qua trở thành gánh nặng ngày mai.

Những hạn chế quan trọng và sai lầm phổ biến

Tương quan không phải là nguyên nhân. Hai biến di chuyển cùng nhau cho thấy chúng liên quan, không phải một biến gây ra biến kia. Một yếu tố thứ ba )như lãi suất( có thể thúc đẩy cả cổ phiếu và trái phiếu. Nhầm lẫn giữa tương quan và nguyên nhân dẫn đến chiến lược sai lầm.

Các điểm ngoại lai làm méo kết quả. Một sự kiện thị trường cực đoan có thể làm dao động mạnh hệ số tương quan. Trước khi tin vào con số nào đó, hãy kiểm tra dữ liệu gốc bằng biểu đồ scatter và xác định các điểm ngoại lai.

Dữ liệu không phân phối chuẩn phá vỡ giả định. Pearson giả định dữ liệu phân phối chuẩn. Lợi nhuận tài chính thường có đuôi dày và lệch. Khi dữ liệu vi phạm giả định này, các chỉ số dựa trên thứ hạng như Spearman hoặc Kendall cung cấp cái nhìn chính xác hơn về các mô hình tương quan tích cực và tiêu cực thực sự.

Kích thước mẫu rất quan trọng. Tương quan tính từ 10 điểm dữ liệu khác hoàn toàn so với 1.000 điểm. Mẫu nhỏ cho ra kết quả không đáng tin cậy; mẫu lớn tiết lộ mối quan hệ thực sự. Luôn kiểm tra xem tương quan của bạn có ý nghĩa thống kê hay không, chứ không chỉ dựa vào con số ấn tượng.

Phát hiện khi các mối tương quan suy yếu hoặc biến mất

Các mối tương quan luôn thay đổi. Cấu trúc thị trường, quy định mới, và các đột phá công nghệ thay đổi cách các tài sản liên quan với nhau. Một mối tương quan tồn tại trong năm năm có thể biến mất trong chớp mắt.

Nhà đầu tư thông minh theo dõi các mối tương quan theo cửa sổ trượt — tính lại chỉ số trong các khoảng thời gian thay đổi để phát hiện xu hướng. Nếu bạn nhận thấy tương quan yếu đi hoặc đảo chiều, chiến lược phòng ngừa của bạn có thể cần điều chỉnh. Sử dụng giả định về tương quan cũ kỹ để xây dựng danh mục giống như đi bằng bản đồ cũ.

Các bước thực tế trước khi sử dụng dữ liệu Tương quan

1. Hình dung trước — Tạo biểu đồ scatter thể hiện cả hai biến. Kiểm tra trực quan thường phát hiện các mẫu phi tuyến mà số liệu thuần túy bỏ lỡ.
2. Kiểm tra điểm ngoại lai — Xác định các giá trị cực đoan có thể làm méo kết quả. Quyết định có nên loại bỏ, điều chỉnh hay giữ chúng.
3. Kiểm tra ý nghĩa thống kê — Tính p-value hoặc khoảng tin cậy. Một hệ số tương quan có thể chính xác về mặt toán học nhưng không đáng tin về mặt thống kê.
4. Xác minh chất lượng dữ liệu — Đảm bảo cả hai chuỗi dữ liệu liên kết, đầy đủ và đo lường nhất quán.
5. Theo dõi theo thời gian — Tính lại tương quan định kỳ khi có dữ liệu mới. Xây dựng bảng điều khiển theo dõi độ ổn định của tương quan.

R so với R-squared: Hiểu sự khác biệt

Hệ số tương quan )r### tự nó thể hiện cả độ lớn và hướng — mức độ chặt chẽ của mối liên hệ giữa hai biến trong thang từ -1 đến 1.

R-squared ###r²( kể một câu chuyện khác: tỷ lệ phần trăm biến thiên của một biến mà biến kia giải thích. Nếu r = 0.7, thì r² = 0.49, nghĩa là mối quan hệ này giải thích được 49% biến thiên, còn 51% còn lại do các yếu tố độc lập. Sự khác biệt này quan trọng: tương quan cao )r = 0.8### không đảm bảo khả năng dự đoán nếu các yếu tố khác chi phối (r² = 0.64, còn 36% không giải thích được).

Kết luận cuối cùng

Hệ số tương quan nén gọn các mối quan hệ phức tạp thành một con số dễ hiểu — là điểm khởi đầu vô giá cho xây dựng danh mục và phân tích rủi ro. Hiểu các mô hình tương quan tích cực và tiêu cực giúp bạn xây dựng danh mục đa dạng và xác định các biện pháp phòng ngừa hữu ích.

Tuy nhiên, tương quan chỉ là bước khởi đầu, không phải là tất cả. Nó không thể xác định nguyên nhân, bỏ lỡ các mối quan hệ phi tuyến, và phụ thuộc lớn vào kích thước mẫu cũng như chất lượng dữ liệu. Kết hợp phân tích tương quan với kiểm tra trực quan, các phương pháp thay thế, kiểm định ý nghĩa và theo dõi liên tục. Khi sử dụng một cách khôn ngoan như một công cụ trong nhiều công cụ, tương quan trở thành đồng minh mạnh mẽ trong các quyết định đầu tư thông minh.