Mã hóa RSA

Thuật toán mã hóa RSA là một giải pháp mã hóa bất đối xứng được ứng dụng rộng rãi trong lĩnh vực an ninh số, phát triển năm 1977 bởi ba nhà mật mã học Ron Rivest, Adi Shamir và Leonard Adleman, với các chữ cái đầu họ tạo thành từ viết tắt RSA. Đây là một trong những nền tảng quan trọng của truyền thông mã hóa hiện đại, ứng dụng rộng rãi trong truyền dữ liệu an toàn, chữ ký số và xác thực. Giá trị then chốt của RSA là giải quyết hiệu quả bài toán phân phối khóa vốn là điểm yếu của mã hóa đối xứng truyền thống, cho phép các bên trao đổi thông tin an toàn mà không cần khóa bí mật đã được chia sẻ trước.

Thuật toán mã hóa RSA xuất hiện vào giữa thập niên 1970, khi giới mật mã học phải giải quyết bài toán cốt lõi: làm sao truyền khóa bí mật an toàn qua các kênh truyền không đảm bảo an toàn. Năm 1976, Whitfield Diffie và Martin Hellman đã đưa ra khái niệm mã hóa bất đối xứng nhưng chưa có thuật toán thực tiễn. Đến năm 1977, ba nhà nghiên cứu thuộc MIT đã phát triển thuật toán RSA, tạo ra giải pháp thực tiễn đầu tiên cho mã hóa bất đối xứng. Năm 1983, công nghệ mã hóa RSA được cấp bằng sáng chế tại Hoa Kỳ và dần trở thành thành tố không thể thay thế trong bảo mật Internet, đặc biệt đóng vai trò trụ cột trong giao thức SSL/TLS – nền tảng bảo vệ sự phát triển an toàn của thương mại điện tử toàn cầu.

Nguyên lý hoạt động của mã hóa RSA dựa trên một cơ sở toán học vừa đơn giản vừa tinh vi: bài toán phân tích thừa số nguyên tố của các số nguyên lớn là cực kỳ khó về mặt tính toán. Quá trình vận hành cốt lõi gồm ba bước: tạo khóa, mã hóa và giải mã. Khi tạo khóa, hệ thống chọn ngẫu nhiên hai số nguyên tố lớn p và q, tính n = p × q, chọn số nguyên e sao cho e nguyên tố cùng nhau với (p-1)(q-1) làm số mũ công khai. Sau đó, nhờ Thuật toán Euclid Mở rộng, hệ thống tính d – số mũ bí mật – sao cho e × d ≡ 1 mod (p-1)(q-1). Khóa công khai gồm (n, e), còn khóa bí mật gồm (n, d). Mã hóa chuyển bản rõ m sang dạng số, sau đó tính c = m^e mod n. Giải mã khôi phục thông tin gốc bằng phép tính m = c^d mod n. Độ an toàn của RSA dựa trên độ khó phân tích n thành các thừa số nguyên tố p, q. Với khóa có độ dài đủ lớn (ví dụ 2048 hoặc 4096 bit), việc phân tích thừa số hầu như không khả thi với năng lực tính toán hiện nay.

Dù RSA đóng vai trò then chốt trong mật mã học hiện đại, thuật toán này vẫn đối diện nhiều thách thức và rủi ro. Trước hết, hiệu suất của thuật toán là vấn đề đáng lưu ý; so với mã hóa đối xứng, RSA có quy trình tính toán phức tạp và tốc độ chậm hơn, do vậy thường chỉ dùng để truyền khóa đối xứng hoặc tạo chữ ký số thay vì mã hóa trực tiếp lượng lớn dữ liệu. Thứ hai, sự phát triển của máy tính lượng tử là mối đe dọa tiềm ẩn với RSA. Thuật toán Shor được công bố năm 1994, về lý thuyết, cho phép máy tính lượng tử phân tích số nguyên lớn trong thời gian đa thức, mở ra khả năng phá vỡ mã hóa RSA. Ngoài ra, các lỗ hổng trong quá trình triển khai cũng là nguồn rủi ro lớn: nếu việc tạo khóa không an toàn (chẳng hạn sử dụng bộ sinh số ngẫu nhiên kém chất lượng), lưu trữ khóa không đảm bảo, hoặc bị tấn công kênh phụ (ví dụ tấn công dựa trên thời gian tính toán hay phân tích dòng điện), toàn bộ hệ thống RSA có thể bị xâm nhập. Cuối cùng, khi năng lực tính toán toàn cầu ngày càng tăng, độ dài khóa RSA cũng phải tăng theo để duy trì mức bảo mật, kéo theo chi phí xử lý ngày càng lớn.

Là trụ cột của hạ tầng bảo mật Internet hiện đại, RSA giữ vai trò không thể thay thế. Công nghệ này không chỉ bảo vệ an toàn cho hàng tỷ giao dịch trực tuyến mỗi ngày, mà còn là lớp bảo vệ vững chắc cho thương mại điện tử, ngân hàng số và xác thực định danh điện tử. Dù phải đối mặt với các thách thức từ công nghệ mới như máy tính lượng tử, nhờ vào việc liên tục cải tiến và kết hợp với các kỹ thuật mật mã hiện đại, RSA vẫn sẽ giữ vai trò trung tâm trong bảo mật mạng trong nhiều năm tới. Song song đó, cộng đồng nghiên cứu mật mã đang nỗ lực phát triển các thuật toán hậu lượng tử nhằm chuẩn bị ứng phó trước những mối nguy bảo mật tiềm ẩn trong tương lai.