Vous vous souvenez peut-être de cette histoire de septembre 1990 ? Marilyn vos Savant, femme inscrite dans le Livre Guinness des records pour le QI le plus élevé de l’histoire, a mis le doigt dans un engrenage et déclenché une tempête qui résonne encore aujourd’hui. Tout cela à cause d’une question sur trois portes et une voiture.

Il s’agit du problème qui a ensuite été nommé le problème de Monty Hall. Le scénario est simple : vous avez trois portes, derrière l’une se trouve une voiture, derrière deux autres, des chèvres. Vous choisissez une porte, l’animateur en ouvre une des autres et montre une chèvre. La question est alors : restez-vous sur votre choix initial ou changez-vous pour la autre porte non ouverte ?

Marilyn vos Savant a répondu dans sa colonne du magazine Parade quelque chose qui semblait fou : changez toujours. La raison ? Changer augmente vos chances de gagner de un tiers à deux tiers.

Et là, ça a commencé. Elle a reçu plus de dix mille lettres. Près de mille de la part de personnes avec un doctorat. Quatre-vingt-dix pour cent disaient qu’elle se trompait. « Tu as complètement mal compris la probabilité » – écrivaient-ils. « C’est la plus grosse erreur que nous ayons vue » – critiquaient-ils. Certains suggéraient même que les femmes comprenaient simplement moins bien les mathématiques.

Mais Marilyn vos Savant ne s’est pas trompée. Pas du tout.

Les mathématiques sont ici brutales dans leur simplicité. Lors de votre premier choix de porte, la chance d’avoir la voiture est d’un tiers, et celle d’avoir une chèvre, de deux tiers. Cela ne change pas lorsque l’animateur ouvre une porte. Si vous avez initialement choisi une chèvre – ce qui est statistiquement plus probable – l’animateur montrera toujours l’autre chèvre. Changer garantit la victoire. Si vous avez choisi la voiture, changer vous met en danger. Mais dans deux scénarios sur trois, changer mène à la victoire.

Les cerveaux humains n’aiment pas ça. Nous pensons qu’après l’ouverture des portes, la probabilité est de cinquante pour cent. Nous ignorons les probabilités initiales, comme si elles se réinitialisaient. C’est une erreur de réinitialisation – nous pensons que c’est un nouveau jeu, alors qu’en réalité, c’est la suite d’un ancien.

MIT a réalisé des milliers de simulations. Les universités l’ont confirmé. Des émissions de télévision populaires ont étudié le problème et ont donné raison à Marilyn. De nombreux scientifiques qui l’avaient attaquée ont ensuite reconnu leur erreur.

Ce qui est intéressant, c’est que Marilyn vos Savant elle-même est une figure fascinante. Enfant, elle a lu tous les vingt-quatre volumes de l’Encyclopédie Britannica et s’en est souvenu. Malgré son génie, elle a grandi dans des conditions financières difficiles et n’a pas pu faire d’études supérieures, car elle devait soutenir sa famille. Sa chronique Ask Marilyn est devenue célèbre plus tard pour résoudre des énigmes complexes.

L’histoire de Marilyn vos Savant et du problème de Monty Hall est une leçon sur la façon dont l’intuition peut nous tromper. C’est aussi une histoire de courage – celui de maintenir sa réponse alors que tout le monde ne croit pas en vous. Finalement, il s’est avéré que des millions de personnes se trompaient, et elle avait raison. Son expérience a laissé une empreinte durable dans la théorie des probabilités et a montré que parfois, la logique doit l’emporter sur l’opinion publique.