Décomposition hardcore de la formule de frais de Polymarket : comment un taux extrême de plus de 90 % peut-il apparaître ?

Original | Odaily Journal de la sphère (@OdailyChina)

Auteur｜Azuma（@azuma_eth）

Polymarket est soudainement tombé dans une controverse concernant les frais.

Plusieurs utilisateurs de la communauté ont remarqué hier soir qu’en effectuant des transactions sur Polymarket, ils se faisaient prélever des frais anormalement élevés ; en conséquence, le nombre de shares ou les gains effectivement reçus ont nettement diminué par rapport aux précédents.

L’utilisateur à l’étranger Frosen (@frosen) a même publié des captures d’écran pour montrer que, souhaitant passer un ordre de 100 shares dans un marché de type « économique » au prix de 0,1 cent, le montant de paiement que le front-end de Polymarket affiche comme correct n’est que de 5,2 dollars (normalement : 100 dollars) — ce qui correspond à un niveau de taux de frais totalement délirant de 94,8 % !

Qu’est-ce que c’est que ça ? Polymarket veut de l’argent au point d’être devenu fou ? D’après les divulgations officielles de Polymarket et des enquêtes de la communauté, Odaily a constaté que la cause directe de cette situation inattendue réside dans le fait que Polymarket a modifié hier soir la formule de ses frais sur cette plateforme, et qu’il y a eu trois versions de changements :

• D’abord, la « vieille formule » introduite à partir du 30 mars : fee = C × p × feeRate × (p × (1 - p))^exponent ;
• Ensuite, la première modification, qui a entraîné la situation inattendue (dite « formule anormale ») : fee = C × feeRate × (p × (1 - p))^exponent ;
• Puis, après avoir pris conscience du problème, Polymarket a corrigé et il existe désormais la version actuelle « nouvelle formule » : fee = C × feeRate × p × (1 - p) ;
• À noter que, dans les trois formules, C désigne le volume de shares négociées, p désigne le prix des shares négociées, tandis que feeRate et exponent sont des variables.

Décomposition de la formule anormale : comment obtient-on un taux de frais délirant de 94,8 % ?

Vous n’avez pas besoin de vous attarder trop sur les détails mathématiques : en comparant simplement la « vieille formule » et la « formule anormale », on peut constater que cette dernière n’a supprimé qu’un seul « × p » par rapport à la première (le symbole de multiplication, pas le X majuscule), c’est-à-dire qu’au final, elle supprime un facteur de prix des shares dans la multiplication.

Comme tous les prix des shares sur Polymarket sont toujours inférieurs à 1 dollar, cela entraîne forcément une hausse globale de fee (frais), et plus le prix des shares est bas, plus l’augmentation due à la suppression d’une multiplication est importante. Lorsque le prix des shares se rapproche de 0, un taux de frais extrêmement délirant peut apparaître — car à ce moment-là, la valeur totale de l’ordre est aussi très faible, ce qui rend le taux particulièrement exagéré.

Quant à savoir à quel point ces frais deviennent délirants, cela dépend aussi de la même variable ^exponent présente à la fois dans la vieille formule et dans la formule anormale. Traduite directement, ^exponent signifie « élevé à la puissance exponent », et cette variable sert principalement à contrôler la pente de la courbe des frais.

D’après le responsable Mustafa de Polymarket, la formule anormale d’hier soir n’a introduit exponent que dans deux catégories de marchés : « weather » et « économie » (pour les autres marchés, il suffit de régler le paramètre à 1 pour ignorer cette variable). Et selon les divulgations du KOL à l’étranger Quant Chad (@Autonomous_Chad), les valeurs exponent définies pour ces deux grands marchés étaient toutes de 0,5.

Revenons à l’exemple de Frosen, et remplaçons les nombres dans la formule anormale fee = C × feeRate × (p × (1 - p))^exponent. On sait que C vaut 100, c’est-à-dire que Frosen veut passer un ordre de 100 shares ; p vaut 0,001, soit 0,001 dollar (0,1 cent) ; exponent vaut 0,5, c’est-à-dire qu’on applique une opération d’exponentiation une fois de plus à (p × (1 - p)) ; au final, le taux de frais est de 94,8 %.

En donnant directement l’ensemble à un IA, on peut en déduire à rebours que le niveau de feeRate à l’époque était d’environ 0,03, tout en reconstituant également les détails du calcul effectué par Polymarket pour cet ordre.

En termes simples : Polymarket calcule avec la formule anormale que les frais à facturer pour cet ordre sont de 0,0948 dollar, et comme Polymarket prélève sur les ordres d’achat en déduisant directement la valeur correspondante en shares, alors à ce moment-là le prix des shares n’était que de 0,001 dollar — il faut donc déduire 94,8 shares. Ainsi, les seules shares que Frosen reçoit finalement sont de 5,2. Même si le gain potentiel prévu est correct, il ne s’élève qu’à 5,2 dollars.

Les mesures correctives de Polymarket

Peu après l’apparition du problème de frais anormaux, Polymarket a réagi rapidement et a modifié la formule pour passer à la version actuelle : fee = C × feeRate × p × (1 - p). Par rapport à la formule anormale, la nouvelle formule supprime « ^exponent » — en fait, cela revient à augmenter le paramètre exponent dans fee = C × feeRate × (p × (1 - p))^exponent de 0,5 à 1.

Dans la formule anormale, l’effet de ^exponent consiste à effectuer une exponentiation supplémentaire sur les données de p × (1-p). Or, dans les conditions réelles d’exploitation de Polymarket, l’intervalle théorique de p × (1 - p) se situe entre « 0.000999 - 0.25 » — plus p se rapproche de 0,5 (plus le prix des shares se rapproche de 0,5 dollar), plus cet ensemble de données se rapproche de 0,25 ; lorsque p se rapproche de 0 ou de 1 (plus le prix des shares se rapproche de 0 ou de 1 dollar, avec des cotations extrêmes de 0,001 dollar et 0,999 dollar), alors cet ensemble de données se rapproche de 0.000999.

Dans l’intervalle « 0.000999 - 0.25 », quelle que soit la valeur choisie, lorsque le paramètre exponent passe de 0,5 à 1, le résultat final du calcul de fee diminue directement, ce qui réduit les frais globaux.

Surtout, cette réduction a un effet d’inhibition plus évident sur les taux de frais anormalement élevés près des très bas prix — lorsque p × (1-p)=0.000999, le fee avec la nouvelle formule n’est qu’environ 3,16 % du fee avec la formule anormale, soit une baisse d’environ 96,84 % ; tandis que lorsque p × (1 - p)=0.25, le fee avec la nouvelle formule est alors de 50 % du fee avec la formule anormale.

Comme indiqué par la documentation officielle de Polymarket, après la mise en exécution de la nouvelle formule, actuellement, dans les deux catégories de marchés « weather » et « économie » concernées, le taux de frais maximal en situation d’extrême valeur est tombé à 5 %.

• Note d’Odaily : les fourchettes de frais des autres marchés sont légèrement différentes. Pour les marchés de type crypto : 0,07 % - 7 % (plus le prix unitaire des shares est élevé, plus les frais sont faibles, les autres conditions étant identiques) ; pour les marchés sportifs : 0,03 % - 3 % ; pour les marchés finance, politique, culture et technologie : 0,04 % - 4 % ; et pour les marchés économie, weather, culture et autres : 0,05 % - 5 %.

Comment les particuliers peuvent éviter les frais ?

Je sais que la plupart des utilisateurs n’ont pas envie de consulter les formules ci-dessus, mais en même temps ils s’inquiètent aussi du problème de frais de Polymarket maintenant.

À ce sujet, Mustafa a mentionné dans le Discord officiel : « Si vous vous inquiétez des frais, vous pouvezaller gratuitement placer des ordres à prix limite, et après cette nouvelle mise à jour, vous pouvez aussi obtenir une remise de market maker de 20 %-25 % (maker rebate) — ce qui signifie que, lorsque votre ordre à prix limite est exécuté, vous recevrez 20 %-25 % des frais du côté opposé (taker fee). Autrement dit, non seulement vous pouvez trader sans frais, mais vous pouvez même gagner de l’argent en réalisant des transactions et en fournissant une liquidité compétitive. »

Alors changez vos habitudes : essayez autant que possible de ne plus « manger » directement l’ordre, et passez plutôt à la pose d’ordres. Vous pouvez aussi essayer detirer parti de la fonction Split de Polymarket pour créer indirectement une position en vendant des shares de l’autre côté via un ordre à contre-sens.