Décomposition hardcore de la formule de frais de Polymarket : comment un taux extrême de plus de 90 % peut-il apparaître ?

Original | Odaily Bulletin de la planète ( @OdailyChina )

Auteur｜Azuma（@azuma_eth）

Polymarket est soudainement tombé dans une polémique sur les frais de transaction.

Plusieurs utilisateurs de la communauté ont découvert hier soir que, lorsqu’ils effectuaient des transactions sur Polymarket, des frais anormalement élevés leur étaient prélevés, ce qui réduisait sensiblement, par rapport à d’habitude, le nombre de shares ou le rendement effectivement reçu.

Même l’utilisateur outre-mer Frosen（@frosen）a posté des captures d’écran pour montrer que son intention était de passer un ordre de 100 shares sur un marché « économie » à un prix de 0,1 centime, mais que le gain potentiel affiché sur le front de Polymarket n’était que de 5,2 dollars (ce qui devrait être 100 dollars) — ce qui correspond à un niveau de taux de frais carrément délirant de 94,8% !

Mais que se passe-t-il ? Polymarket veut-elle vraiment gagner de l’argent au point de perdre la raison ? D’après les divulgations officielles de Polymarket et les enquêtes menées par la communauté, Odaily a constaté que la cause directe de cette situation inattendue résidait dans le fait que Polymarket a modifié hier soir la formule de ses frais de la plateforme.

En bref, Polymarket a changé la formule trois fois de suite hier soir :

• D’abord « l’ancienne formule » : fee = C × p × feeRate × (p × (1 - p))^exponent；
• Puis la première modification, à l’origine de la situation inattendue (ci-après « formule anormale ») : fee = C × feeRate × (p × (1 - p))^exponent；
• Ensuite Polymarket a corrigé après avoir pris conscience du problème, et a adopté la version actuelle de la « nouvelle formule » : fee = C × feeRate × p × (1 - p)；
• À noter que dans les trois formules, C désigne toujours la quantité de shares échangées, p désigne toujours le prix de transaction en shares, tandis que feeRate et exponent sont des variables.

Décomposition de la formule anormale : comment les frais à 94,8% ont-ils été obtenus ?

Vous n’avez pas besoin de trop vous attarder aux détails mathématiques ; en comparant « l’ancienne formule » et « la formule anormale », on peut constater simplement que cette dernière, par rapport à la première, ne fait que supprimer un « × p » (il s’agit du signe de multiplication, pas du caractère X en minuscule) : au final, elle fait une fois de moins la multiplication par le prix des shares.

Comme tous les prix des shares sur Polymarket sont toujours inférieurs à 1 dollar, cela entraîne nécessairement une hausse globale de fee (frais), et plus le prix des shares est bas, plus l’augmentation due au fait d’avoir fait une multiplication de moins est significative — lorsque le prix des shares se rapproche de 0, on peut alors observer un taux de frais très délirant.

Quant au degré de « délire » de ces frais, cela dépend aussi de la même variable ^exponent qui existe à la fois dans l’ancienne formule et dans la formule anormale. Directement traduit, ^exponent signifie « élevé à la puissance exponent » ; cette variable sert principalement à contrôler le niveau de raideur de la courbe des frais.

D’après les déclarations du personnel officiel de Polymarket, Mustafa : l’exponent anormale n’a été introduite que dans deux catégories de marchés, « météo » et « économie » (les autres marchés ont fixé le paramètre à 1 pour pouvoir ignorer cette variable). Et selon les révélations du KOL outre-mer Quant Chad（@Autonomous_Chad）, les paramètres exponent définis pour ces deux grands marchés étaient tous de 0,5.

Revenons à l’exemple de Frosen, et substituons les chiffres dans la formule anormale fee = C × feeRate × (p × (1 - p))^exponent. On sait que C vaut 100, donc Frosen veut passer un ordre de 100 shares ; p vaut 0,001, donc 0,001 dollar (0,1 centime) ; exponent vaut 0,5, donc on effectue une opération de puissance supplémentaire sur (p × (1 - p)) ; au final, le taux de frais est de 94,8%.

En confiant cela à un IA, il est possible d’effectuer une déduction à rebours : le niveau de feeRate à ce moment-là était de 0,03, tout en reconstituant également les détails du calcul de la formule appliquée par Polymarket pour cette commande.

Concrètement, cela signifie que Polymarket calcule, à partir de la formule anormale, les frais à percevoir pour cette commande à 0,0948 dollar, et comme Polymarket applique un mode de déduction pour les ordres d’achat consistant à déduire directement la valeur correspondante des shares, à ce moment-là le prix des shares n’étant que de 0,001 dollar, il faut déduire 94,8 shares. Ainsi, les shares effectivement obtenus par Frosen ne sont que de 5,2 pièces, et même si la prédiction est correcte, le rendement potentiel n’est que de 5,2 dollars.

Les mesures de remédiation de Polymarket

Peu de temps après l’apparition du problème de frais anormaux, Polymarket a réagi rapidement, modifiant la formule en la version actuelle : fee = C × feeRate × p × (1 - p). Par rapport à la formule anormale, la nouvelle formule supprime « ^exponent » — c’est-à-dire qu’elle fait passer le paramètre exponent de 0,5 à 1 dans la formule anormale fee = C × feeRate × (p × (1 - p))^exponent.

Dans la formule anormale, l’effet de ^exponent consiste à appliquer une opération de puissance à la série de données p × (1-p). Dans les conditions réelles d’exploitation de Polymarket, le résultat théorique de p × (1 - p) se situe dans l’intervalle « 0,000999 - 0,25 » — lorsque p se rapproche de 0,5 (le prix des shares se rapproche de 0,5 dollar), cette série se rapproche de 0,25 ; lorsque p se rapproche de 0 ou de 1 (le prix des shares se rapproche de 0 ou de 1 dollar, avec des extrêmes à 0,001 dollar et 0,999 dollar), cette série se rapproche de 0,000999.

Dans l’intervalle « 0,000999 - 0,25 », quelle que soit la valeur choisie, lorsque le paramètre exponent passe de 0,5 à 1, cela réduit directement le résultat final de l’opération fee dans la formule, donc réduit les frais globaux.

Plus important encore, cette réduction a un effet de suppression plus évident sur les taux de frais anormalement élevés au voisinage des prix très bas — lorsque p × (1-p)=0,000999, les frais sous la nouvelle formule ne sont qu’environ 3,16% des frais sous la formule anormale, soit une baisse d’environ 96,84% ; tandis que lorsque p × (1-p)=0,25, les frais sous la nouvelle formule sont alors 50% des frais sous la formule anormale.

Comme l’indique la documentation officielle de Polymarket, après la mise en œuvre de la nouvelle formule, à l’heure actuelle, dans les deux catégories de marchés « météo » et « économie », les niveaux de frais aux valeurs extrêmes sont passés à 5%.

Comment les particuliers peuvent éviter les frais ?

Je sais que la plupart des utilisateurs n’ont pas envie d’aller voir les formules ci-dessus, mais en même temps, ils craignent aussi le problème actuel des frais sur Polymarket.

À ce sujet, Mustafa a mentionné dans le Discord officiel : « Si vous vous inquiétez des frais, vous pouvez** gratuitement placer des ordres à prix limite**, et après cette nouvelle mise à jour, vous pourrez aussi obtenir un rabais de tenue de marché de 20%-25%（maker rebate）— ce qui signifie que, lorsque votre ordre à prix limite est exécuté, vous recevrez 20%-25% des frais payés par l’autre partie pour l’ordre au marché (taker fee). Autrement dit, vous ne faites pas seulement des transactions gratuites ; vous pouvez même être rémunéré en passant des transactions et en fournissant une liquidité compétitive. »

Alors changez cette habitude : essayez autant que possible de ne plus exécuter directement des ordres au marché ; utilisez plutôt les ordres en attente, et vous pouvez aussi essayer de** davantage utiliser la fonction Split de Polymarket** pour construire indirectement une position en vendant des shares de l’autre côté via des ordres passifs à contre-sens.