Méthode Kelly : optimisation des paris dans le trading de cryptomonnaies

La méthode de Kelly, une stratégie mathématique qui a révolutionné les jeux d'argent et l'investissement, a trouvé une application dans l'optimisation des tailles de mise pour maximiser le capital à long terme. La formule calcule les tailles de mise optimales en fonction de la probabilité de succès, mais son application pratique nécessite de prendre en compte les coûts de transaction et les facteurs psychologiques sur des marchés volatils, tels que celui des cryptomonnaies.

Dans cet article, nous examinerons l'essence de la méthode de Kelly, les principes de son fonctionnement, les possibilités d'application dans le crypto-trading, la comparaison avec le modèle de Black-Scholes, ainsi que les avantages et les limites qui y sont associés.

Qu'est-ce que la méthode de Kelly ?

La méthode de Kelly est une approche mathématique utilisée dans les jeux d'argent et l'investissement pour calculer la taille optimale des mises successives. Son idée principale est de minimiser la probabilité des risques financiers tout en augmentant simultanément le taux de croissance du capital au fil du temps. L'algorithme prend en compte la probabilité de gagner ou de perdre une mise, ainsi que le rapport potentiel entre les gains et les pertes.

Le principe clé de la méthode de Kelly consiste à répartir le capital entre les paris en fonction de l'avantage du pari et des cotes disponibles. L'objectif de la méthode est de maximiser la croissance tout en minimisant le risque en allouant une partie du capital à l'avantage existant.

Le coefficient de Kelly optimal signifie la taille de la mise qui maximise le logarithme attendu de la richesse et fournit les taux de croissance les plus élevés à long terme. Il est important de comprendre que, bien que la méthode de Kelly représente une approche théoriquement idéale, des ajustements peuvent être nécessaires dans la pratique pour tenir compte de variables telles que les coûts de transaction, l'incertitude des estimations et les aspects psychologiques.

Histoire de la méthode Kelly

La méthode de Kelly, nommée d'après son créateur John L. Kelly Jr., a été développée en 1956 lors de son travail aux Bell Laboratories. À l'origine, la méthode visait à optimiser le rapport signal/bruit dans les communications à longue distance, mais elle s'est rapidement répandue dans les domaines des jeux d'argent et de l'investissement.

Cependant, la méthode a gagné une large notoriété dans ces domaines plus tard, principalement grâce aux efforts du mathématicien Edward O. Thorp. En appliquant la méthode de Kelly au comptage des cartes au blackjack au début des années 1960, Thorp a révolutionné l'industrie des jeux d'argent avec son livre “Battez le croupier”.

La formule a connu une diffusion croissante dans le domaine financier, en particulier dans les années 1980, lorsque les investisseurs et les chercheurs ont pris conscience de son potentiel pour la gestion de portefeuilles et l'optimisation des risques. La méthode de Kelly est un outil de décision simple mais efficace, aidant les particuliers et les organisations à maximiser leurs profits tout en gérant les risques de manière judicieuse.

Comment la méthode de Kelly est-elle calculée ?

La formule de la méthode de Kelly est la suivante : f* = (bp - q)/b, où f est la part du capital à parier, p est la probabilité de gagner, q est la probabilité de perdre (1 - p), et b est le coefficient net obtenu sur le pari (y compris le retour du pari).

Cette formule détermine le pourcentage idéal de capital à parier, afin de minimiser la probabilité d'échec et de maximiser les taux de croissance. Elle assure un équilibre entre la nécessité de se protéger contre des pertes importantes et l'objectif d'accroître rapidement le capital.

La méthode de Kelly propose une approche systématique pour déterminer la taille des mises en fonction des cotes et de l'avantage présumé dans le pari. Bien qu'elle offre théoriquement une approche optimale, dans la pratique, il est souvent nécessaire d'apporter des ajustements en tenant compte de divers facteurs, y compris la tolérance au risque, les coûts de transaction et l'incertitude des probabilités.

Application de la méthode Kelly dans le cryptotrading

L'utilisation de la méthode de Kelly dans le trading de cryptomonnaies comprend plusieurs étapes importantes pour un contrôle efficace des risques et une maximisation du capital. Le trader doit d'abord déterminer les probabilités des différents résultats, par exemple, la probabilité de mouvement du prix d'un actif cryptographique, en utilisant des recherches de marché et des indicateurs. Cette évaluation probabiliste sert de base pour la prise de décisions ultérieures.

Ensuite, le trader élabore un plan de gestion des risques, définissant la part maximale du capital qu'il est prêt à engager dans une seule transaction. Ce processus permet une répartition raisonnable des ressources et aide à limiter les pertes potentielles. De plus, la définition de p et q dans le trading de cryptomonnaies nécessite une compréhension approfondie de la dynamique du marché, de l'analyse des données historiques et parfois de modèles prévisionnels complexes en raison de la volatilité et de l'imprévisibilité inhérentes au marché.

Après avoir défini les paramètres de risque, le trader applique la formule de la méthode de Kelly pour calculer la taille de mise optimale. Il détermine la part du bankroll à parier en tenant compte des cotes, de la probabilité de gains et de la probabilité de pertes. Dans le contexte de la méthode de Kelly, “bankroll” fait référence au montant total de fonds disponibles pour le joueur ou l'investisseur pour parier ou investir.

À ce stade, l'analyse de la volatilité est essentielle, car une forte volatilité des marchés cryptographiques peut avoir un impact significatif sur la taille des mises et l'évaluation des risques. Ce processus nécessite une réévaluation constante, et à mesure que les conditions du marché changent, les tailles des mises et les probabilités doivent être ajustées en conséquence. Pour maximiser leurs stratégies au fil du temps, les traders doivent rester vigilants et réceptifs aux nouvelles informations.

Supposons qu'en utilisant la méthode de Kelly dans le contexte du trading de cryptomonnaies, un trader évalue la probabilité de hausse d'une certaine monnaie à 60 %. Dans ce cas, le trade a un ratio de 2:1, ce qui signifie un revenu potentiel deux fois supérieur au montant de la mise (b = 2).

Pour calculer la taille optimale de la mise selon la formule de la méthode de Kelly :

Le f* obtenu = 0,4 indique que 40 % de la bankroll du trader constituent la taille de mise optimale. Cela signifie que le trader devrait investir 40 % de son capital dans cette transaction spécifique. Cependant, avant de prendre toute décision d'investissement, il est extrêmement important de prendre en compte d'autres aspects, tels que la diversification du portefeuille, les conditions du marché et la tolérance personnelle au risque.

Il convient également de noter que l'exemple ci-dessus donne un optimum théorique qui peut ne pas prendre en compte toutes les variables réelles, telles que les frais de transaction, le slippage ou l'impact psychologique des gros paris sur le trader. Bien que la méthode de Kelly offre une base utile pour déterminer les tailles de paris optimales, elle ne doit être appliquée qu'en combinaison avec des méthodes rigoureuses de gestion des risques et une recherche de marché continue.

Comparaison du modèle de Black-Scholes et de la méthode de Kelly

Le modèle Black-Scholes et la méthode de Kelly sont deux approches différentes en finance, ayant des domaines d'application distincts. Le modèle Black-Scholes est une méthode mathématique utilisée pour déterminer le prix théorique des options de type européen. Il a été développé par Fischer Black et Myron Scholes. En proposant une base pour la tarification des contrats d'options en fonction de variables telles que le prix de l'actif sous-jacent, la volatilité, le temps jusqu'à l'échéance et les taux d'intérêt, il a révolutionné le monde du trading d'options.

En revanche, la méthode de Kelly, développée par John L. Kelly Jr., est une approche visant à déterminer la taille optimale des paris pour maximiser la croissance du capital à long terme, en particulier dans des situations d'issue incertaine. La méthode de Kelly et le modèle de Black-Scholes sont des outils complémentaires sur le marché, car ils abordent différents aspects de la gestion des risques et de la détermination de la taille des positions respectivement.

Avantages de la méthode de Kelly dans le trading de cryptomonnaies

La méthode Kelly présente plusieurs avantages lorsqu'elle est utilisée en conjonction avec des tactiques de trading en crypto-monnaies. Elle offre une approche systématique pour déterminer la taille optimale de la position pour chaque transaction en fonction de l'avantage du trader et du niveau de risque, en choisissant le pourcentage du capital alloué à chaque transaction, ce qui réduit la probabilité de pertes substantielles dans des conditions de marché turbulentes.

La méthode de Kelly favorise une approche disciplinée du trading, en mettant l'accent sur la croissance long terme plutôt que sur les bénéfices à court terme. Grâce à une répartition du capital cohérente, basée sur l'avantage présumé de chaque transaction, les traders peuvent finalement augmenter leur bénéfice global.

De plus, la méthode Kelly encourage une stratégie de trading équilibrée et long terme, aidant les traders à éviter une utilisation excessive ou insuffisante de leurs fonds. Cela est particulièrement important dans le monde volatil et en évolution rapide des marchés de cryptomonnaies, où le succès à long terme dépend d'une gestion efficace des risques.

En tant qu'outil flexible pour les traders ayant différents niveaux de tolérance au risque et perspectives de marché, la méthode de Kelly peut être adaptée à différents styles et méthodes de trading. Les cryptotraders peuvent améliorer la stabilité de leurs résultats et augmenter leurs profits en tenant compte des risques, en intégrant la méthode de Kelly dans leurs stratégies de trading.

Les limites de la méthode Kelly dans le crypto-trading

Bien que la méthode de Kelly fournisse des informations précieuses, il existe certaines limites à son application dans le trading de cryptomonnaies. Étant donné l'extrême volatilité et l'imprévisibilité des marchés de cryptomonnaies, la méthode de Kelly suppose un calcul précis des probabilités et du rendement attendu, ce qui peut être difficile. Les fluctuations excessives des prix des cryptoactifs sont souvent causées par des facteurs non financiers, ce qui complique les calculs précis des probabilités.

Les facteurs externes, tels que les sentiments du marché, les changements dans la réglementation ou les percées technologiques caractéristiques de l'industrie crypto, ne sont pas pris en compte par la méthode de Kelly. Ces facteurs peuvent modifier de manière significative la dynamique du marché et réduire la précision des calculs selon la méthode de Kelly.

En outre, les traders peuvent subir des pertes importantes pendant la volatilité du marché en raison d'une approche agressive pour déterminer la taille de la position selon la méthode de Kelly. De telles baisses peuvent rapidement épuiser le capital dans le trading de cryptomonnaies, où les fluctuations de prix peuvent être rapides et significatives, entraînant des pertes considérables.

De plus, la formule rigide de la méthode de Kelly peut ne pas prendre en compte de manière adéquate les différentes inclinations au risque ou les styles de trading. Son application dans divers contextes de trading peut être limitée pour les traders ayant différentes tolérances au risque ou des stratégies qui peuvent la considérer comme irréaliste ou excessivement conservatrice.

Cet article ne contient pas de conseils ou de recommandations en matière d'investissement. Chaque décision d'investissement et de trading comporte des risques, et les traders doivent effectuer leurs propres recherches avant de prendre des décisions.