掌握内部收益率（TIR）公式：正确选择债券的关键

你是否曾经想过，为什么两个票面利率不同的债券可能会有如此不同的实际收益率？答案在于每个投资者都应该掌握的一个概念：内部收益率（TIR）公式。

为什么你需要理解TIR公式？

想象一下，你面前有两只债券。第一只提供8%的年度票息，但你以高于面值的价格购买。第二只只支付5%的票息，但你以折扣价购买。哪一只实际上更有盈利？如果不知道TIR公式，是无法判断的。

内部收益率（TIR）是一个工具，能让你客观比较投资，不仅仅依赖于票息。它显示你在持有债券直到到期时，实际获得的收益率，考虑了定期支付和你支付的价格与到期时收到的金额之间的差异。

TIR到底是什么？

在实际操作中，TIR是一个百分比，反映你的实际年化收益。它不仅仅是每年你会收到的利息；它更全面。包括：

1. 定期票息——你每年、每半年或每季度收到的支付。这些可以是固定的(始终相同)，也可以是变动的，甚至是浮动的(与通胀挂钩)。

2. 买入的盈亏——如果你以95欧元购买一只面值为100欧元的债券，到期时你只会收到100欧元，单纯因为差价你就赚了5欧元。如果你以105欧元买入，到期只收到100欧元，你就亏了5欧元。

这也是为什么一只票息低的债券，其TIR可能高于一只票息丰厚的债券。

普通债券的实际运作方式

简单来说：你以面值购买债券。在其存续期间，你会定期收到利息支付。到期时，你会拿回你的本金加上最后一次的票息。

重要的是，二级市场上的债券价格会不断波动。这时，TIR公式就派上用场了。如果价格下降，你的潜在TIR会提高(因为到期时你会收回比你花得更多的钱)。如果价格上涨，你的TIR就会降低。

购买的三种情况

• 面值平价：以100欧元的价格购买一只面值为100欧元的债券。
• 低于面值：以95欧元购买，到期时收回100欧元，赚5欧元。
• 高于面值：以105欧元购买，到期只收回100欧元，亏损5欧元。

TIR公式详解

TIR的数学公式是将所有未来的现金流(票息和面值)折现到债券的当前价格。听起来复杂，但本质上是一个方程式，平衡你今天支付的金额与未来所有收到的金额。