Diversification : pourquoi elle échoue quand vous en avez le plus besoin

Pourquoi la corrélation des actifs tend-elle vers 1 en temps de crise, selon l’IA ?

La diversification peut éliminer le risque non systématique, mais elle ne peut pas éliminer le risque systémique. En pratique, les petits investisseurs perdent énormément d’argent, presque toujours à cause du risque systémique.

La diversification peut éliminer le risque non systématique, mais elle ne peut pas éliminer le risque systémique. En pratique, les petits investisseurs perdent énormément d’argent, presque toujours à cause du risque systémique. Le plus mortel, c’est que la base mathématique de la diversification — la stabilité de la corrélation entre les actifs — s’effondre en temps de crise. Elle offre le moins de protection précisément quand vous en avez le plus besoin.

Ce n’est pas une négation de la diversification. En environnement de marché normal, la diversification est effectivement efficace. Mais si un petit investisseur pense que « acheter 10 actions, c’est déjà faire de la gestion des risques », alors sa compréhension de la gestion des risques reste au niveau de la maternelle.

#01

Deux types de risque : un qu’on peut diversifier, l’autre non

La théorie moderne du portefeuille (MPT) classe le risque en deux catégories :

Risque non systématique (idiosyncratic risk) : falsification financière d’une entreprise, répression de politiques touchant un secteur, mauvaise surprise (négative) soudaine affectant une action donnée. Ce type de risque n’affecte que des actifs spécifiques et n’a aucun rapport avec les autres actifs.

Risque systémique (systematic risk) : tout le marché baisse en même temps. Ralentissement économique, crise financière, assèchement de la liquidité, changement brusque de politique de la banque centrale. Ce type de risque affecte tous les actifs.

La diversification élimine la première catégorie. Détenir 30 actions de différents secteurs fait que la « dinde noire » d’une seule action n’a plus qu’un impact suffisamment dilué pour devenir négligeable. C’est mathématiquement démontrable, et c’est exactement là que la diversification a une vraie valeur.

Mais pour la deuxième catégorie, la diversification ne peut rien faire.

Conclusion de base du modèle CAPM : dans un portefeuille suffisamment diversifié, le risque non systématique tend vers zéro, et tout le reste n’est que du risque systémique (beta). Autrement dit, une fois la diversification poussée à l’extrême, le risque du portefeuille équivaut au risque du marché. Si le marché baisse de combien, le portefeuille baisse de combien.

C’est un fait que beaucoup de petits investisseurs ne comprennent pas : l’objectif final de la diversification n’est pas « aucun risque », mais « il ne reste plus que le risque systémique ». Or le risque systémique est précisément le plus grand et le plus fatal.

#02

Corrélation tendant vers 1 en temps de crise : la racine mathématique de l’échec de la diversification

Le modèle moyenne-variance de Markowitz est la base mathématique de la diversification. La logique centrale de ce modèle est la suivante : si la corrélation entre deux classes d’actifs est inférieure à 1, alors en les combinant, le risque du portefeuille sera inférieur au risque de détenir séparément l’une ou l’autre classe d’actifs. Plus la corrélation est faible, plus l’effet de réduction du risque est bon. Si la corrélation est négative, l’effet est maximal.

Ce raisonnement est mathématiquement parfait. Le problème vient d’une hypothèse de départ : la corrélation entre les actifs est stable.

Dans la réalité, la corrélation n’est pas stable. Et la façon dont elle se déstabilise est la plus malveillante : dans les marchés normaux, la corrélation est faible, mais en crise elle s’emballe et tend vers 1.

Crise financière de 2008 : le S&P 500 est passé de 1565 points en octobre 2007 à 666 points en mars 2009, soit une baisse de 56,8 %. Sur la même période, toutes les classes d’actifs ont fortement baissé (les baisses ci-dessous sont des estimations basées sur des indices principaux) : l’indice MSCI des marchés émergents a chuté d’environ 54 %. L’indice S&P Global REITs a baissé d’environ 68 %. L’indice des obligations d’entreprises à haut rendement a reculé d’environ 26 %. L’indice des matières premières (CRB) a baissé d’environ 57 %.

Dans les années normales, la corrélation entre les actions américaines et les marchés émergents est d’environ 0,5 à 0,7 ; entre les actions américaines et les REITs, elle est autour de 0,5 ; entre les actions américaines et les matières premières, autour de 0,3. Mais en 2008, tous ces chiffres ont bondi pour passer au-dessus de 0,85.

Un « portefeuille diversifié » qui détient des actions américaines, des marchés émergents, des REITs et des matières premières a subi en 2008 une baisse réelle quasiment identique à celle d’un portefeuille qui ne détient que des actions américaines. La protection offerte par la diversification est proche de zéro.

Chute de mars 2020 (COVID) : le S&P 500 a baissé de 34 % entre le 19 février et le 23 mars. Sur la même période, les obligations d’entreprises investment grade ont baissé d’environ 15 %, l’or a baissé d’environ 12 % entre le 9 et le 19 mars, et le WTI brut a baissé jusqu’à -37,63 dollars le 20 avril.

L’or est un actif traditionnel de refuge. Au cours des décennies passées, la corrélation entre l’or et les marchés boursiers était proche de zéro, voire négative. De nombreux plans d’allocation d’actifs utilisent l’or comme « outil de couverture lorsque la bourse baisse ». Mais durant ces deux semaines d’une peur extrême en mars 2020, l’or et les actions ont baissé ensemble. Parce que lorsque la liquidité s’assèche, tout le monde vend tout ce qu’il peut pour obtenir du cash. À cet instant, la corrélation devient 1.

2022 : le S&P 500 a chuté d’environ 19 %, et l’indice Bloomberg US Aggregate Bond Index a baissé d’environ 13 %. Le portefeuille 60/40 a connu la pire performance annuelle depuis 1937.

Le portefeuille 60/40 est le plan d’allocation d’actifs le plus classique de Wall Street sur les 40 dernières années. Son efficacité repose sur une hypothèse : les actions et les obligations sont corrélées négativement. Quand les actions baissent, les obligations montent, et le rendement des obligations couvre la perte des actions.

Cette hypothèse a globalement tenu pendant les périodes de faible inflation et de baisse des taux entre 1980 et 2021. Mais en 2022, la Réserve fédérale a relevé ses taux de manière agressive : l’inflation a explosé, et les actions comme les obligations ont baissé simultanément. L’hypothèse de corrélation négative de 40 ans s’est effondrée en une seule année.

Ces trois cas pointent vers la même conclusion : la corrélation tend vers 1 en temps de crise. La base mathématique de la diversification — la corrélation entre actifs stable et plutôt faible — s’effondre au moment où vous en avez le plus besoin de protection.

#03

Les deux hypothèses mortelles du modèle de Markowitz

Si le modèle moyenne-variance échoue en temps de crise, c’est à cause de deux hypothèses de départ :

Hypothèse 1 : les rendements des actifs suivent une distribution normale.

Une distribution normale signifie que la probabilité d’événements extrêmes (par exemple une baisse de plus de 10 % en une seule journée) est très faible. En appliquant la distribution normale, la probabilité que le S&P 500 baisse de plus de 7 % sur une journée serait d’environ « une fois tous les quelques milliers d’années ». Mais en réalité, en mars 2020, on a eu quatre fois de « circuit breaker » (arrêt des échanges) : et parmi elles, le 16 mars a connu une baisse de 12 % sur une seule journée.

La distribution réelle des rendements financiers est celle à « queues épaisses » — la fréquence des événements extrêmes est bien supérieure aux prédictions de la distribution normale. Taleb en a fait une discussion systématique dans « Black Swan » : la distribution normale sous-estime le risque de queue, et le risque de queue est précisément la partie qui cause les pertes les plus importantes.

Si la distribution des rendements a des queues épaisses, alors la « meilleure diversification » calculée à partir de l’hypothèse normale se comportera très mal lors des événements extrêmes, bien en deçà des prédictions du modèle.

Hypothèse 2 : la corrélation entre actifs est stable.

Les données de 2008, 2020 et 2022 ont déjà démontré la fragilité de cette hypothèse plus haut. La corrélation n’est pas constante : c’est une variable qui change selon l’état du marché. Et la direction de son changement est la pire possible : dans un marché haussier, la corrélation est plus faible (la diversification semble efficace) ; dans un marché baissier, la corrélation explose (la diversification échoue quand vous en avez le plus besoin).

Quand ces deux hypothèses s’effondrent simultanément, la valeur de guidage du modèle de Markowitz en temps de crise devient proche de zéro. La « meilleure allocation » construite avec ce modèle se comporte bien les années normales, mais en années de crise elle ne fait presque aucune différence par rapport à ne pas diversifier.

#04

Preuve empirique pour le marché A : face aux baisses limit-down touchant des milliers d’actions, la diversification équivaut à zéro

Du 12 juin 2015 au 8 juillet, l’indice SSE Composite a chuté de 5178 points à 3507 points, soit une baisse de 32 %.

Le 8 juillet, plus de 1800 actions A ont touché la limite de baisse (limite de baisse quotidienne). Atteindre la limite de baisse signifie qu’on ne peut pas vendre.

Un portefeuille de petits investisseurs détenant 30 actions A de différents secteurs affichait ce jour-là une performance sans différence essentielle par rapport à ne détenir qu’une seule action : toutes ont atteint la limite de baisse, toutes étaient impossibles à négocier. La protection fournie par la diversification est nulle.

Le problème plus profond est que la corrélation sectorielle du marché A est déjà beaucoup plus élevée que celle du marché US. Sur le marché A, les hausses et les baisses sont davantage entraînées par le niveau des capitaux et les politiques, plutôt que par les différences fondamentales entre les secteurs. Lorsque la banque centrale resserre la liquidité ou qu’une politique de régulation change brusquement, tous les secteurs baissent en synchronisation. Dans cette structure de marché, l’effet de la diversification sectorielle est naturellement plus faible que dans des marchés matures.

La crise boursière de 2015 n’était pas un cas isolé. En 2018, sur l’ensemble de l’année, l’indice SSE Composite a baissé de 24,6 %, et presque tous les secteurs ont enregistré des rendements négatifs. En janvier 2016, le 4, un circuit breaker a été déclenché : après l’ouverture, moins d’une demi-heure plus tard, deux circuit breakers ont été déclenchés, et tout le marché a suspendu les échanges. À ces moments-là, peu importe combien d’actions vous détenez : cela ne sert à rien.

#05

Le vrai contrôle des risques des institutions : ce n’est pas la diversification, c’est la taille de position et la couverture

À l’intérieur des institutions de quant, la diversification n’est que la couche la plus externe du système de gestion des risques. Elle est considérée comme une « habitude d’hygiène de base », plutôt que comme un « moyen de défense central ». Ce qui compte vraiment, ce sont deux choses.

La première : la gestion de la taille de position.

La taille de position maximale d’une stratégie unique d’une institution ne dépasse généralement pas 20 %-30 % du capital total. Cela signifie que même si une stratégie subit des pertes extrêmes, l’impact sur le capital total reste dans une fourchette acceptable. Les 60 %-80 % restants sont en cash ou en bons du Trésor à court terme ; en période de crise, non seulement cela ne perd pas d’argent, mais cela fournit aussi des munitions pour profiter d’achats à bas niveau.

La pratique courante des petits investisseurs, elle, consiste à investir en pleine capacité. Être « full invested » signifie qu’il n’y a pas de marge de sécurité, pas de munitions, pas de plan de repli. Quand le marché baisse de 30 %, l’investisseur en pleine capacité perd 30 %, tandis que l’institution avec 30 % de position ne perd que 9 %. L’écart ne vient pas du nombre de types d’actifs détenus, mais de la taille des positions détenues.

La deuxième : la couverture de queue (tail hedge).

Les institutions utilisent des options de vente (put options) pour acheter une protection contre la baisse des positions actions. Dans un marché normal, ces options sont un pur coût : chaque mois, on paie une prime de risque, et dans la plupart des cas l’option expire sans valeur. Mais en cas de crash, la valeur de ces options peut exploser de dizaines de fois, voire de centaines de fois, et couvrir une grande partie des pertes de la position en actions.

Universa Investments est un fonds de couverture de queue dont Taleb était le conseiller. Pendant le crash de mars 2020 (COVID), le rendement du fonds phare d’Universa a dépassé 4000 % ce mois-là. Sur la même période, le S&P 500 a chuté de 34 %. Ce rendement provient de leur détention de longue durée d’options de vente profondément « hors de la monnaie » : en temps normal, ils perdent un peu chaque mois en primes, mais lors d’un crash, ils récupèrent le coût de plusieurs années et réalisent de gros profits.

Pendant la crise financière de 2008, le fonds All Weather de Bridgewater a chuté bien moins que le S&P 500 de 38,5 % sur la même période. Le cœur du fonds All Weather n’est pas « détenir davantage de types d’actifs », mais « attribuer une valorisation en parité de volatilité et un budget de risque pour chaque classe d’actifs » — essentiellement une gestion de position plus précise, plutôt qu’une simple diversification.

Les petits investisseurs n’ont pas ces outils. Les petits investisseurs n’ont pas de compte d’options (sur le marché A, le seuil pour ouvrir des options pour les investisseurs particuliers est de 500k de capital + six mois d’expérience de trading + réussite à l’examen), n’ont pas de compte à terme, ne comprennent pas la parité de volatilité, ne comprennent pas la couverture de queue. La « gestion des risques » que peuvent faire les petits investisseurs, c’est d’acheter 10 actions différentes.

C’est la couche la plus cruelle de l’asymétrie d’information : les petits investisseurs pensent qu’ils font de la gestion des risques, mais en réalité ils ne font que la partie la plus superficielle et la plus impuissante de la gestion des risques. Les véritables fortifications défensives — contrôle de position, couverture de queue, gestion de la liquidité — les petits investisseurs ne les voient pas et ne peuvent pas y accéder.

#06

La vraie valeur et les limites de la diversification

Après avoir autant parlé des limites de la diversification, il faut clarifier une chose : la diversification n’est pas inutile, elle est seulement surévaluée.

La vraie valeur de la diversification réside dans l’élimination du risque non systématique. Si un petit investisseur ne détient qu’une seule action, tout événement négatif lié à cette action peut porter un coup dévastateur. Détenir 10 à 30 actions de différents secteurs permet de diluer efficacement le risque de « cygne noir » d’une seule action. Cette valeur est réelle et ne devrait pas être niée.

Mais les limites de la diversification sont aussi très claires :

Limite 1 : elle ne peut pas éliminer le risque systémique. Quand l’ensemble du marché baisse, la différence de baisse entre un portefeuille diversifié et une détention concentrée est très faible.

Limite 2 : son efficacité dépend de la stabilité de la corrélation. En crise, la corrélation s’emballe, ce qui fait que l’effet de diversification se réduit fortement au moment le plus critique.

Limite 3 : ce n’est pas la totalité de la gestion des risques, seulement la couche la plus basique. Sans la coordination avec la gestion de position et des outils de couverture, la protection apportée par la diversification est extrêmement limitée.

Limite 4 : une diversification excessive dilue le rendement. Un portefeuille de 50 actions aura un taux de rendement qui tend vers celui de l’indice. Si l’objectif est de battre l’indice, une diversification excessive devient plutôt un obstacle.

#07

Pour les petits investisseurs : trois choses plus importantes que la diversification

Premièrement : le contrôle de la taille de position. Ne soyez jamais « plein pot ». Gardez au moins 30 % de cash, comme tampon et munitions en période de crise. Cette règle est dix fois plus importante que le nombre d’actions détenues.

Deuxièmement : reconnaissez l’existence du risque systémique. Ne pensez pas que détenir 10 actions vous rend en sécurité. Quand l’ensemble du marché entre dans un cycle de baisse, la différence entre 10 actions et 1 action est infime. Identifier l’état global du marché — phase d’accumulation (accumulation) ou phase de distribution (distribution), tendance haussière ou tendance baissière — est plus important que de choisir quelles actions détenir.

Troisièmement : acceptez le fait que « certains risques ne peuvent pas être diversifiés ». Le risque systémique ne peut pas être éliminé par la diversification ; il ne peut être géré que par réduction des positions ou par couverture. S’il n’y a pas d’outils de couverture, le seul choix est de réduire la taille des positions quand le risque augmente. Ce n’est pas fuir : c’est survivre.

La diversification est une bonne habitude. Mais si un petit investisseur en fait l’entièreté de sa gestion des risques, alors sa compréhension du risque reste à la surface de la phrase « ne pas mettre tous ses œufs dans le même panier ».

Quand le tremblement de terre arrive, peu importe combien de paniers il y a. Ce qui compte, c’est de savoir, avant que le tremblement de terre n’arrive, si vous avez mis une partie de vos œufs dans un coffre-fort.