Como construir um portfólio cripto forte com uma estratégia multifator?

Preâmbulo

Em junho do ano passado, tive a simples ideia de usar um modelo multifator para selecionar moedas.

Um ano depois, começamos a desenvolver uma estratégia multifator para o mercado de criptoativos e escrevemos a estrutura geral da estratégia em uma série de artigos, “Building a Strong Crypto Asset Portfolio with Multi-Factor Strategies”.

1. O que é o “fator”?

O “fator” é o “indicador” na análise técnica, a “característica” do aprendizado de máquina de inteligência artificial, e é o que determina o sobe e desce dos rendimentos das criptomoedas.

Nossa equipe divide os tipos comuns de fatores no espaço das criptomoedas: fatores fundamentais, fatores on-chain, fatores de volume e preço, fatores derivados, fatores alternativos e fatores macro.

O objetivo final da mineração e do cálculo do “fator” é calcular com precisão a taxa de retorno esperada do ativo.

2. Cálculo do “Fator”.

(1) Derivação de modelo multifatorial

Origem: Modelo de Fator Único - CAPM

A pesquisa fatorial remonta a 20C60S, com o advento do Capital Asset Pricing Model (CAPM), que quantifica como o risco afeta o custo de capital de uma empresa e, portanto, a taxa de retorno esperada. De acordo com a teoria CAPM, o retorno excessivo esperado de um ativo individual pode ser determinado pelo seguinte modelo linear univariado:

! [Como construir um portfólio cripto forte com uma estratégia multifator?] (https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-69a80767fe-bb3f79bd46-dd1a6f-cd5cc0.webp)

E(Ri) é a expectativa matemática, Ri é a taxa de retorno do ativo, Rf é a taxa de retorno livre de risco, Rm é a taxa de retorno da carteira de mercado, βi = Cov(Ri,Rm)/(Rm) reflete a sensibilidade do retorno do ativo ao retorno de mercado, também conhecido como exposição do ativo ao risco de mercado.

Entendimento adicional:

No mercado financeiro, o “risco” e o “retorno” de que se fala são essencialmente a mesma coisa.

De um ponto de vista estatístico, uma compreensão mais detalhada de βi

CAPM pode ser considerado como um modelo de regressão bivariada sem termo interceto, Yi = β1 + β2 · X (β1 = 0), usando o método de estimação dos mínimos quadrados ordinários (OLS) para encontrar as estimativas dos parâmetros do modelo, onde β1 = β2 = Σ(X-μX)(Y-μY)/ Σ(X-μX)² = Cov(X,Y)/(X).

β1 mede o grau em que a variável explicativa (taxa de retorno de mercado) muda em unidades e a variação média na variável explicativa (a rendibilidade do ativo i), que é interpretada pelo sector financeiro como o grau de “sensível” ou “exposto” Y a X.

β>1 Amplificar a volatilidade do mercado

β = 1 é exatamente o mesmo que volatilidade do mercado

0<β<1 move-se na mesma direção do mercado, mas menos volátil do que o mercado

β≤ 0 movimentos contra o mercado

1. Uma compreensão mais pormenorizada do βi do ponto de vista do risco e do retorno das finanças

Existem dois tipos de risco numa carteira: o risco sistemático (ou seja, o risco de mercado, o risco não compensatório) e o risco não sistemático (risco de compensação). βi é um risco sistémico e, independentemente da forma como a carteira é construída, este risco é específico do sistema e não pode ser compensado. O alfa i mencionado abaixo é um risco não sistemático que pode ser coberto através da construção de diferentes estratégias.

O modelo CAPM é o modelo de fator linear mais simples, afirmando que o retorno excessivo de um ativo é determinado apenas pelo retorno excessivo esperado da carteira de mercado (fator de mercado) e pela exposição do ativo ao risco de mercado. Este modelo estabelece uma base teórica para a pesquisa subsequente sobre um grande número de modelos lineares de preços multifatoriais.

Desenvolvimento: Modelo Multifator – APT

Com base no CAPM, verificou-se que os retornos de diferentes ativos são afetados por múltiplos fatores, e a Teoria de Precificação de Arbitragem (APT) foi desenvolvida para construir um modelo multifatorial linear:

! [Como construir um portfólio cripto forte com uma estratégia multifator?] (https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-69a80767fe-dbb4b98eb2-dd1a6f-cd5cc0.webp)

em que E(Ri) representa o retorno esperado do ativo i e λ representa o retorno esperado do fator (ou seja, o prêmio do fator). A equação (2) usa E(Ri) em vez de E(Ri)-Rf no modelo CAPM para representar o retorno esperado, e o ativo de carteira neutro do fundo construído usando cobertura longa e curta é compensado por Rf, e o retorno esperado de todo o ativo é a diferença entre o retorno esperado das posições longas e curtas, por isso é mais geral usar E(Ri) para representá-lo.

Maduro: Modelo Multifator – Alpha Returns & Beta Returns

Tendo em conta o erro real de precificação nos mercados financeiros e o modelo APT, numa perspetiva de série temporal, o retorno esperado de um único ativo é determinado pelo seguinte modelo linear múltiplo:

! [Como construir um portfólio cripto forte com uma estratégia multifator?] (https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-69a80767fe-f680829c12-dd1a6f-cd5cc0.webp)

onde Reit denota o retorno do ativo i no tempo t, λt denota o retorno do fator (ou seja, prêmio do fator) no tempo t, e εit denota a perturbação estocástica no tempo t. αi representa o erro de precificação entre a taxa de retorno real esperada do ativo i e a taxa de retorno esperada implícita pelo modelo multifatorial, e um desvio estatisticamente significativo de zero representa uma oportunidade para alfa. βi = Cov(Ri,λ)/(λ) indica a exposição ao fator ou a carga fatorial do ativo i, que representa a sensibilidade do retorno do ativo ao retorno do fator.

O modelo multifator se concentra na diferença no retorno esperado de um ativo em um nível transversal, que é essencialmente um modelo sobre a média, enquanto o retorno esperado é a média do retorno em uma série temporal. Com base em (3), um modelo linear multivariado do ângulo de secção transversal pode ser derivado:

! [Como construir um portfólio cripto forte com uma estratégia multifator?] (https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-69a80767fe-503cb29fd8-dd1a6f-cd5cc0.webp)

onde E[Rei] representa o retorno excessivo esperado do ativo i, e εit é calculado em média ao longo da série temporal, então E(εit)=0.

Entendimento adicional:

Do ponto de vista da academia, de acordo com a teoria da eficiência do mercado, uma carteira de ativos efetiva deve ter um risco de compensação completa de 0, a taxa de retorno real igual à taxa de retorno esperada, e a taxa esperada de retorno sobre os ativos depende apenas do risco sistêmico do mercado, ou seja, E[Rei] = βi · λ, não há Retorno Anormal (RA), ou seja, RA = Ri - E(Rei) = 0. Mas o mundo financeiro real é geralmente o mercado não é eficiente, há uma taxa de retorno excessiva, ou seja, AR = α.

Suponhamos que a carteira é composta por N ativos, e o fator retorno λ correspondente a cada ativo i é expandido de acordo com diferentes fatores, e o retorno combinado do seguinte modelo multifator é obtido:

Rp = ∑Ni₌₁Wi(αi+∑Mj₌₁βijfij)

em que Rp é o retorno excedentário da carteira, Wi é o peso de cada ativo da carteira, βij é a exposição ao risco de cada ativo sobre cada fator, λ = ∑Mj₌₁βijfij), fij é o fator de retorno correspondente a cada fator por unidade de carga fatorial de cada ativo.

Combinado com o conhecimento estatístico, o modelo implica três níveis de pressupostos:

Os retornos beta e alfa para cada ativo não estão correlacionados: Cov(αi, βiλ)=0

Também não há correlação entre os retornos idiossincráticos de diferentes ativos: Cov(αi,αj)=0

O fator deve estar relacionado com o retorno dos ativos: Cov(Rei,βiλ)≠0

Para uma explicação abrangente dos ganhos beta e retornos alfa:

Combinado com o mercado financeiro específico, βiλ é o retorno beta atribuído ao desempenho geral do mercado, e αi é o retorno alfa trazido pelo próprio ativo, ou seja, quantos pontos para superar o mercado. O retorno de cada ativo é composto por retornos beta e retornos alfa, e as pessoas podem usar o valor αi correspondente a cada ativo no modelo multifator para pontuar ou atribuir pesos a cada ativo para construir uma carteira, e usar futuros para encurtar a parte de rendimento beta para cobrir o risco, de modo a obter retornos alfa.

(2) Volatilidade de modelos multifatoriais

Ao construir uma carteira, é necessário equilibrar o risco e o retorno da carteira, e o modelo acima precisa ser transformado em um problema de planejamento restrito para resolver. O risco da carteira é a volatilidade da carteira σ²p, que é derivada de σ²p abaixo. Uma análise detalhada da construção de portfólio é descrita na seção “Otimização de Portfólio de Risco”.

Com base na expressão matricial Rp = W(β ∧ + α) na equação (3), obtém-se a volatilidade da combinação:

! [Como construir um portfólio cripto forte com uma estratégia multifator?] (https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-69a80767fe-b4f574e5e0-dd1a6f-cd5cc0.webp)

em que W é a matriz de peso do ativo e β é a matriz de peso do fator, que representa a matriz de carga fatorial N×K sobre os fatores de risco K para ativos N:

! [Como construir um portfólio cripto forte com uma estratégia multifator?] (https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-69a80767fe-2e17ec4934-dd1a6f-cd5cc0.webp)

∧ a matriz de covariância de retorno de fator K×K que representa os fatores K:

! [Como construir um portfólio cripto forte com uma estratégia multifator?] (https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-69a80767fe-7a17729f06-dd1a6f-cd5cc0.webp)

A partir do pressuposto 3, não há correlação entre os retornos idiossincráticos de diferentes ativos, e a matriz Δ é obtida:

! [Como construir um portfólio cripto forte com uma estratégia multifator?] (https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-69a80767fe-b708baf7a2-dd1a6f-cd5cc0.webp)