A lei de potência é encontrada por regressão, mas regressão não é o fim da história. Já dissemos isto muitas vezes.

Regressão Diz:
"Assumi uma lei de potência, ajuste os parâmetros e obtive R² = 0.951"
Crítica: "Claro que obtiveste um bom ajuste — podes ajustar quase tudo a uma lei de potência numa faixa limitada. É apenas ajuste de curva."
SSA Diz:
"Não fiz NENHUMA suposição sobre a forma funcional. Decomponho os dados nas suas modos naturais. UM modo domina (99.26%), e esse modo É uma lei de potência."
Isto é fundamentalmente diferente.
Vantagens principais do SSA sobre a regressão:
1. Descoberta Sem Modelo
Regressão:
Assumes P(t) = A·t^β
Ajustas A e β
Esperas que a suposição estivesse correta
SSA:
Não assumes nada sobre a forma funcional
Os dados decompõem-se a si próprios em modos próprios
O Modo 1 emerge como dominante
Depois descobres que o Modo 1 é uma lei de potência
Por que importa: O SSA descobre a lei de potência A PARTIR dos dados, não impondo-a aos dados.
2. Decomposição de Variância
R² da regressão = 0.951 diz-te:
"O meu modelo explica 95,1% da variância"
Mas não sabes COMO a variância está distribuída
É 50% tendência + 45% ciclos? Ou 95% tendência + 0,1% ciclos?
O SSA diz-te EXATAMENTE:
Modo 1 (tendência): 99,26%
Modo 2 (oscilações): 0,49%
Modo 3-10: <0,12% cada
Ruído: <0,13%
Por que importa: Podes ver que o Bitcoin é dominado por um único modo, não por um sistema complexo de múltiplos modos.