¿Podemos descubrir el origen de la ley de potencia de Bitcoin a partir de los datos? Probamos esto ajustando P = A·(t - t₀)^n donde los tres parámetros se optimizan simultáneamente. La pregunta: ¿prefiere la data el Bloque Génesis (t₀=0) o algún otro origen?

El paisaje de R² revela la respuesta. Cuando exploramos diferentes valores de t₀, la función es notablemente plana alrededor del Bloque Génesis. Además, observe la banda de confianza enorme.
El optimizador sin restricciones encuentra un óptimo matemático en t₀ = +202 días (julio de 2009), mejorando el R² de 0.9613 a 0.9628 — una ganancia de solo 0.15% (bien dentro de las bandas de error).
Pero hay un costo enorme por esta mejora insignificante en R^2.
Ese costo es sustancial. En t₀=0, el exponente es n=5.694, dentro del 3.5% de nuestro resultado SSA (β=5.9). En el óptimo sin restricciones en t₀=+202, el exponente cae a n=5.087, ahora a un 13.8% de SSA. Ganamos 0.15% en R² pero perdemos concordancia con el referencia sin modelo.
Esto es la firma del sobreajuste: optimizar una métrica estrecha (solo R²) mientras se degrada la calidad del modelo en general.
La navaja de Occam se aplica con fuerza aquí. El paisaje de R² muestra que cualquier t₀ dentro de aproximadamente ±200 días del Bloque Génesis produce ajustes casi idénticos.
Sin una preferencia convincente de los datos, elegimos el modelo más simple: sin desplazamiento, sin parámetro adicional. El principio de parsimonia favorece t₀=0 cuando agregar complejidad no aporta nada significativo y perjudica la concordancia con métodos independientes.
Cuando restringimos al optimizador a valores físicamente razonables (t₀ debe preceder a los datos de precio), converge a t₀ = -0.01 días — esencialmente el propio Bloque Génesis. El exponente permanece en n=5.694, coincidiendo con SSA dentro del 3.5%. Ahora, tres métodos independientes coinciden: la descomposición en modo propio SSA da β=5.9, la regresión de ley de potencia estándar da β=5.69, y el ajuste no lineal directo con origen optimizado da n=5.69 en t₀≈0.
Los datos no ofrecen evidencia significativa de un origen temporal desplazado. El modelo más simple consistente con toda la evidencia es la ley de potencia pura P ∝ t^5.69 desde el Bloque Génesis, 3 de enero de 2009. Los efectos de red comenzaron con la propia red.