La ley de potencias se encuentra mediante regresión, pero la regresión no es en absoluto el fin de la historia. Lo hemos dicho muchas veces.

La regresión dice:
"Suponía una ley de potencias, ajusté los parámetros y obtuve R² = 0.951"
Crítica:
"Por supuesto que obtuviste un buen ajuste, puedes ajustar casi cualquier cosa a una ley de potencias en un rango limitado. Es solo ajuste de curva."
SSA dice:
"No hice ninguna suposición sobre la forma funcional. Descompuse los datos en sus modos naturales. Un modo domina (99.26%), y ese modo ES una ley de potencias."
Esto es fundamentalmente diferente.
Ventajas clave del SSA sobre la regresión:
1. Descubrimiento sin modelo
Regresión:
Supone P(t) = A·t^β
Ajusta A y β
Espera que la suposición sea correcta
SSA:
No supone nada sobre la forma funcional
Los datos se descomponen en modos propios
El modo 1 emerge como dominante
Luego descubres que el Modo 1 es una ley de potencias
Por qué importa: SSA descubre la ley de potencias A PARTIR de los datos, no imponiéndola a los datos.
2. Descomposición de varianza
El R² de la regresión = 0.951 te dice:
"Mi modelo explica el 95.1% de la varianza"
Pero no sabes CÓMO se distribuye la varianza
¿Es 50% tendencia + 45% ciclos? ¿O 95% tendencia + 0.1% ciclos?
SSA te dice EXACTAMENTE:
Modo 1 (tendencia): 99.26%
Modo 2 (oscilación): 0.49%
Modos 3-10: <0.12% cada uno
Ruido: <0.13%
Por qué importa: Puedes ver que Bitcoin está dominado por un solo modo, no por un sistema multimodal complejo.