【Análise teórica】Quando é que os títulos convertíveis serão convertidos?

O presente artigo abordará em que momento é que os participantes racionais do mercado optam por converter uma obrigação convertível em ações.
A visão mais grosseira é considerar a obrigação convertível como uma combinação de uma obrigação comum e de uma opção de compra americana. Em conformidade, a conversão de uma obrigação convertível aproxima-se do exercício da opção. Para opções de compra americanas com ações sem dividendos como ativo subjacente, teoricamente não há exercício antecipado — primeiro, se a intenção for deter o ativo durante muito tempo, em vez disso é melhor depositar o dinheiro no banco para obter juros e exercer apenas na maturidade; segundo, mesmo que se pretenda realizar ganhos, não faz mal vender e encerrar a posição, recuperando o valor temporal. De forma semelhante, um detentor racional de uma obrigação convertível não escolherá converter antes da maturidade, apenas podendo fazer a escolha na maturidade.
A realidade das obrigações convertíveis é, naturalmente, mais complexa. Em primeiro lugar, o exercício de uma opção americana converte dinheiro de um montante fixo em um número fixo de ações, enquanto a conversão de uma obrigação convertível converte um número fixo de obrigações em um número fixo de ações. O valor do componente de obrigação pura da obrigação convertível, influenciado por uma série de fatores como o prazo remanescente e as taxas de juro do mercado, não é estritamente igual ao valor nominal; por isso, o preço de exercício da opção embutida não é um preço de conversão fixo, mas um valor flutuante, concretamente: preço de conversão*valor nominal/valor de obrigação pura. Em segundo lugar, durante a vigência da obrigação convertível ocorrem alguns eventos específicos, como ajustamentos (ajustamento do preço de exercício), resgate antecipado compulsório (resgate antecipado compulsório), recompra (recompra), pagamento de juros da convertível (pagamento de juros), dividendos das ações ordinárias (dividendos das ações ordinárias), etc., os quais afetam todos o valor da obrigação convertível.
A seguir, não nos importa começar por situações simples, assumindo que o mercado está cheio de investidores racionais, de modo que o preço da obrigação convertível reflita exatamente o seu valor; assim, o detentor só precisa considerar a conversão ou a continuação da detenção. O caso de o mercado de obrigações convertíveis precificar incorretamente é discutido mais tarde.
0. Dias de negociação sem eventos especiais
No dia T, compra-se uma obrigação convertível; no dia T, pode submeter-se conversão; no dia T+1, pode vender-se as ações ordinárias; no dia T compra-se as ações ordinárias; no dia T+1 pode vender-se as ações ordinárias. Assim, o direito de comprar uma obrigação convertível no dia T não é pior do que comprar a quantidade correspondente de ações ordinárias; o valor da obrigação convertível é maior ou igual ao seu valor de conversão. Em dias de negociação sem eventos especiais, o detentor de obrigação convertível necessariamente optará por continuar a deter em vez de converter.

1. Ajustamento do preço de exercício
   O ajustamento do preço de exercício faz baixar o preço de exercício e, portanto, aumenta o valor intrínseco da opção. Assim, se o detentor antecipar que ocorrerá o ajustamento, então ainda menos razão haverá para converter antes do ajustamento. Após o fim do ajustamento do preço de exercício, o detentor da obrigação convertível obtém uma nova opção, com um preço de exercício mais baixo. Se esta opção veio do ajustamento ou já existia originalmente não afeta a decisão de investimento do detentor; ele continua a deter, seguindo a lógica dos dias de negociação ordinários.
2. Resgate antecipado compulsório
   O resgate antecipado compulsório reduz o prazo, diminuindo o valor temporal da opção. Contudo, o resgate antecipado compulsório apenas faz perder parte do valor temporal, enquanto a conversão faz perder todo o valor temporal. Portanto, à primeira vista, a conduta sábia ainda é deter até ao último instante para então escolher.
   No entanto, na prática existe um detalhe subtil: o preço de resgate antecipado compulsório e o valor de obrigação pura não são estritamente iguais. Assim, o resgate antecipado compulsório não só reduz o prazo, como também gera um ganho/perda adicional para a parte que não exerce a opção. É difícil analisar quantitativamente o valor desta opção “exótica”; ainda assim, de forma qualitativa, se o preço de resgate antecipado compulsório for inferior ao valor de obrigação pura, então o valor da opção diminuirá mais do que quando se considera apenas a redução do prazo, podendo mesmo a redução exceder o valor temporal original. Por isso, se o detentor antecipar que ocorrerá um resgate antecipado compulsório no futuro e que o preço de resgate é claramente inferior ao valor da obrigação pura, então ele converterá antes do anúncio do resgate.
3. Recompra
   A recompra dá ao detentor da obrigação convertível uma nova oportunidade de escolha, aumentando o valor da opção; por isso, quando o detentor antecipa que ocorrerá recompra, não converterá. Após o fim da recompra, a decisão deixa de ser afetada.
4. Pagamento de juros da convertível
   Suponha-se que o dia T é a data de registo dos detentores de crédito. Se o detentor submeter a conversão no dia T, receberá uma certa quantidade de ações ordinárias no dia T+1; se submeter a conversão no dia T+1, receberá a mesma quantidade de ações ordinárias no dia T+2, bem como os juros do ano. Suponha-se que deter por mais um dia as ações ordinárias permite obter juros adicionais de 0,1%-3% (dependendo do caso concreto), o que equivale a uma taxa anualizada de 28,39%-161822.12%; acredita-se que uma pessoa normal não converteria no dia T. De forma semelhante, converter nos dias imediatamente anteriores ao pagamento de juros é obviamente extremamente pouco inteligente; após o pagamento de juros, volta-se à lógica dos dias de negociação ordinários.
5. Dividendos das ações ordinárias
   Suponhamos que estamos a falar de opções: então os dividendos das ações ordinárias diminuem o valor intrínseco da opção, pelo que o detentor pode exercer antes do pagamento do dividendo. Porém, as regras das obrigações convertíveis relativas aos dividendos são diferentes: após os dividendos, o preço de conversão da obrigação convertível também é ajustado para baixar o valor do dividendo por ação.
   Isto protege o interesse do detentor da obrigação convertível, mas reduz significativamente a vontade de converter. Ainda assim, a conversão antecipada não é totalmente impossível.
   Devido às limitações de capacidade do autor, abaixo não discutirei como o valor da opção da obrigação convertível varia antes e depois dos dividendos das ações ordinárias; em vez disso, assumirei o valor temporal da opção da obrigação convertível após os dividendos para calcular as condições necessárias para que o detentor escolha converter antes dos dividendos.
   Suponha-se que um detentor de obrigação convertível detém a obrigação no dia T; o dia T+1 é o início da suspensão da conversão; o dia T+2 é a data de registo dos direitos; o dia T+3 é o dia ex-direitos e ex-dividendos. O preço de conversão no dia T é P, o preço das ações ordinárias é Q, o dividendo em numerário por ação é X; no dia T+3, o valor temporal de cada obrigação convertível é U, e o valor de obrigação pura de cada obrigação convertível é V. Como apenas se envolvem alguns dias de negociação, a taxa de custo de short selling pode ser basicamente ignorada. Pelo princípio da não arbitragem, a esperança matemática dos preços das ações no dia T+3 e seguintes é Q-X.
   A condição necessária para que o detentor converta no dia T é que os ativos obtidos na conversão final no dia T sejam superiores ao valor da obrigação convertível no dia T+3. E o valor de uma obrigação convertível = valor intrínseco + valor temporal = max{valor de conversão, valor de obrigação pura} + valor temporal. Assim, podemos escrever as duas seguintes desigualdades:
   (100 / P) * (Q - X) + (100 / P) * X > (100 / (P - X)) * (Q - X) + U
   (100 / P) * (Q - X) + (100 / P) * X > V + U
   Resolvendo, obtém-se:
   ((V + U) / 100) * P < Q < (1 - (U * (P - X)) / (100 * X))* P
   Para que exista um tal Q, é necessário que (V + U) / 100 < 1 - (U * (P - X)) / (100 * X); resolvendo, obtém-se X > (U * P) / (100 - V).
   Disto conclui-se que, para que o detentor converta antes do pagamento do dividendo, é necessário que se verifique: o valor de obrigação pura seja inferior ao valor nominal, o valor temporal seja muito pequeno, o montante do dividendo seja relativamente grande e o preço das ações ordinárias seja adequado (ligeiramente inferior ao preço de conversão). As condições são muitas, pelo que na prática pode ser difícil cumpri-las.
   A discussão sobre o mercado eficiente fica, por agora, por aqui. Na realidade, o mercado por vezes erra, levando a que a obrigação convertível fique “abaixo do par”, com o seu preço inferior ao seu valor de conversão. Nesta altura, o investidor racional das ações ordinárias naturalmente deve vender as ações ordinárias, comprar a obrigação convertível e submeter a conversão, concretizando uma arbitragem sem risco.
   Façamos um resumo. Os participantes racionais do mercado, ao converter antes da maturidade, têm principalmente as seguintes três situações:
   (a) quando o valor de obrigação pura é superior ao preço do resgate antecipado compulsório;
   (b) quando o valor de obrigação pura é muito inferior a 100 yuans, e o preço de mercado das ações ordinárias está ligeiramente abaixo do preço de conversão, realizando um grande pagamento de dividendo em ações ordinárias;
   © quando o preço da obrigação convertível é inferior ao seu valor de conversão.
   Por fim, falemos das partes que ficaram por abordar neste artigo — a consideração insuficiente do risco de crédito em caso de incumprimento da obrigação convertível; a consideração insuficiente de situações em que a escala da obrigação convertível é tão grande que dilui claramente os direitos de capital dos acionistas existentes; a consideração insuficiente dos custos de impacto de operações com grandes montantes; a consideração insuficiente do tratamento fiscal dos atos relacionados; a consideração insuficiente do direito de voto e do poder de controlo representados pelas ações, etc.
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   Nota: O autor participa em negociações de valores mobiliários há menos de 24 meses, não cumpre as condições previstas em documentos como o “Aviso sobre Assuntos Relacionados com a Gestão da Adequação para Investidores em Obrigações Convertíveis de Empresas” da Bolsa de Valores de Xangai, e o “Aviso sobre Aperfeiçoamento dos Assuntos Relacionados com a Gestão da Adequação de Investidores em Obrigações Convertíveis de Empresas” da Bolsa de Valores de Shenzhen; não foram concedidas permissões para negociar obrigações convertíveis, nem o autor chegou a participar efetivamente em negociações de obrigações convertíveis. Todo o conteúdo acima é puramente uma dedução teórica; se houver algum erro, agradeço que o aponte e que se discuta.