【Análise teórica】Quando é que os títulos convertíveis serão convertidos?

O presente artigo irá discutir em que altura é que participantes racionais do mercado escolhem converter uma obrigação convertível em ações.

A visão mais grosseira é encarar a obrigação convertível como uma combinação de uma obrigação comum e de uma opção de compra americana. Por conseguinte, a conversão de uma obrigação convertível equivale, aproximadamente, ao exercício da opção. Em teoria, uma opção de compra americana tendo como ativo subjacente ações sem dividendos não deverá ser exercida antecipadamente — primeiro, se a intenção for manter o ativo por muito tempo, é melhor colocar o dinheiro no banco para ganhar juros e exercer na maturidade; segundo, mesmo que a intenção seja realizar lucros, não há mal em vender no mercado e encerrar a posição, recuperando o valor temporal. De forma semelhante, um titular racional de uma obrigação convertível não escolherá converter antes da maturidade, apenas podendo tomar essa decisão na maturidade.

A realidade das obrigações convertíveis é, naturalmente, bem mais complexa. Em primeiro lugar, o exercício de uma opção americana transforma dinheiro de montante fixo em ações de quantidade fixa, enquanto a conversão de uma obrigação convertível transforma um número fixo de obrigações em ações de quantidade fixa. O valor da parte de obrigação pura da obrigação convertível é afetado por uma série de fatores, como o prazo remanescente e as taxas de juro do mercado, e não é estritamente igual ao valor nominal; portanto, o preço de exercício da opção embutida na obrigação convertível não é um preço de conversão fixo, mas sim um valor variável, concretamente: preço de conversão * valor nominal / valor da obrigação pura. Em segundo lugar, durante a vigência de uma obrigação convertível ocorrem alguns acontecimentos especiais, como: ajustamento para baixo (downward adjustment), resgate antecipado obrigatório, reembolso (buyback/reembolso voluntário), pagamento de juros da convertível, dividendos das ações ordinárias (ações da sociedade emissora), etc.; todos eles afetam o valor da obrigação convertível.

De seguida, não faz mal começar por um caso simples, assumindo que o mercado está cheio de investidores racionais, de modo que o preço da obrigação convertível reflete exatamente o seu valor e que o titular só precisa de considerar converter ou continuar a deter. Iremos discutir mais adiante os casos de incorreta precificação no mercado de obrigações convertíveis.

0. Dia de negociação sem acontecimentos especiais
   No dia T compra-se a obrigação convertível, no dia T é possível submeter a conversão; no dia T+1 é possível vender as ações ordinárias; no dia T compra-se as ações ordinárias, no dia T+1 é possível vender as ações ordinárias. Assim, o direito de comprar uma obrigação convertível no dia T não é pior do que comprar a mesma quantidade de ações ordinárias; o valor da obrigação convertível é maior ou igual ao seu valor de conversão. Num dia de negociação sem acontecimentos especiais, o titular de uma obrigação convertível irá inevitavelmente escolher continuar a deter em vez de converter.

1. Ajustamento para baixo
   O ajustamento para baixo faz com que o preço de exercício diminua, aumentando o valor intrínseco da opção. Portanto, se o titular prevê que ocorrerá um ajustamento para baixo, ainda menos razão terá para converter antes desse ajustamento. Após terminar o ajustamento para baixo, o titular da obrigação convertível obtém uma nova opção, com um preço de exercício mais baixo. Não importa se esta opção resulta do ajustamento para baixo ou se já existia desde antes; isso não afeta a decisão de investimento do titular, que continua a deter, seguindo a lógica dos dias de negociação normais.

2. Resgate antecipado obrigatório
   O resgate antecipado obrigatório leva a uma redução do prazo, diminuindo o valor temporal da opção. No entanto, um resgate antecipado obrigatório faz com que se perca apenas uma parte do valor temporal, enquanto a conversão faz com que se perca todo o valor temporal. Assim, parece que a prática mais sensata continua a ser deter até ao último instante para só então decidir.

Contudo, na prática existe ainda um detalhe subtil — o preço do resgate antecipado obrigatório e o valor da obrigação pura não são estritamente iguais. Por isso, o resgate antecipado obrigatório não só encurta o prazo como também gera uma perda adicional/ganho adicional para a parte que mantém o direito e que não exerceu. É difícil analisar quantitativamente o valor desta opção peculiar; mas, qualitativamente, se o preço do resgate antecipado obrigatório for inferior ao valor da obrigação pura, então o valor da opção cairá mais do que cairia apenas devido ao encurtamento do prazo, e a redução poderá até exceder o valor temporal original. Assim, se o titular prevê que ocorrerá um resgate antecipado obrigatório no futuro e que o preço do resgate está claramente abaixo do valor da obrigação pura, então ele irá converter antes da data de anúncio do resgate.

3. Reembolso (buyback/reembolso voluntário)
   O reembolso dá ao titular da obrigação convertível uma oportunidade adicional de escolha, aumentando o valor da opção; por conseguinte, se ele prevê que ocorrerá um reembolso, não irá converter. Após terminar o reembolso, isso deixa ainda menos impacto na decisão.

4. Pagamento de juros da obrigação convertível
   Suponha que o dia T é a data de registo dos detentores de dívida; se o titular submeter a conversão no dia T, receberá uma certa quantidade de ações ordinárias no dia T+1; se submeter a conversão no dia T+1, receberá a mesma quantidade de ações ordinárias no dia T+2, bem como os juros do ano em curso. Suponha que manter as ações ordinárias por mais um dia permite obter juros adicionais de 0.1%-3% (dependendo das circunstâncias), o que corresponde a uma taxa anualizada de 28.39%-161822.12%. Acredita-se que uma pessoa normal não irá converter no dia T. De forma semelhante, converter nos dias anteriores ao pagamento de juros é obviamente extremamente pouco sensato; após o pagamento de juros, volta-se à lógica de um dia de negociação normal.

5. Dividendos das ações ordinárias (ações da sociedade emissora)
   Suponhamos que estamos a falar de uma opção: então os dividendos das ações ordinárias fazem com que o valor intrínseco da opção diminua, pelo que a parte com o direito poderá exercer antes do pagamento do dividendo. No entanto, as regras das obrigações convertíveis para dividendos são diferentes: após o pagamento do dividendo, o preço de conversão da obrigação convertível é igualmente ajustado para baixo pelo montante de dividendo por ação.

Isto protege os interesses do titular da obrigação convertível, mas reduz significativamente a vontade de converter. Ainda assim, converter antecipadamente não é completamente impossível.

Devido às limitações de capacidade do autor, o que se segue não discute como o valor da opção da obrigação convertível se altera antes e depois do pagamento do dividendo; em vez disso, assume-se o valor temporal da opção da obrigação convertível após o pagamento do dividendo, para calcular as condições necessárias para o titular converter antes do pagamento do dividendo.

Suponha que o titular de uma obrigação convertível detém a obrigação convertível no dia T. O dia T+1 é a data de início da pausa para conversão; o dia T+2 é a data de registo do direito; o dia T+3 é o dia em que ocorre a exclusão do direito (ex-dividend/ex-rights). O preço de conversão no dia T é P, o preço das ações ordinárias é Q, o dividendo em dinheiro por ação é X, no dia T+3 o valor temporal de cada obrigação convertível é U e o valor da obrigação pura de cada obrigação convertível é V. Como apenas estão envolvidos alguns dias de negociação, a taxa de custo de short selling pode praticamente ser ignorada. De acordo com o princípio da não arbitragem, a esperança matemática do preço das ações no dia T+3 e nos dias seguintes é Q-X.

A condição necessária para o titular converter no dia T é que o património final obtido pela conversão no dia T seja superior ao valor da obrigação convertível no dia T+3. E o valor da obrigação convertível = valor intrínseco + valor temporal = max{valor de conversão, valor da obrigação pura} + valor temporal. Assim, é possível estabelecer as duas desigualdades seguintes:

(100 / P) * (Q - X) + (100 / P) * X > (100 / (P - X)) * (Q - X) + U
(100 / P) * (Q - X) + (100 / P) * X > V + U

Resolvendo, obtém-se:

((V + U) / 100) * P < Q < (1 - (U * (P - X)) / (100 * X))* P

Para que exista tal Q, é necessário que (V + U) / 100 < 1 - (U * (P - X)) / (100 * X), o que dá:

X > (U * P) / (100 - V)。

Deste modo, conclui-se que, para o titular converter antes do pagamento do dividendo, é necessário que: o valor da obrigação pura seja inferior ao valor nominal, o valor temporal seja muito pequeno, o montante do dividendo seja relativamente grande e o preço das ações ordinárias seja adequado (ligeiramente inferior ao preço de conversão). Existem muitas condições; na prática, é possível que seja difícil satisfazê-las.

A discussão sobre o mercado eficiente fica por agora por aqui. Na verdade, por vezes o mercado erra, fazendo com que a obrigação convertível fique “descontada”, isto é, o preço fique abaixo do seu valor de conversão. Nessa altura, é claro que um investidor racional em ações ordinárias deve vender as ações ordinárias, comprar a obrigação convertível e submeter a conversão, realizando arbitragem sem risco.

Façamos um resumo. Existem principalmente três situações em que participantes racionais do mercado efetuam conversões antes da maturidade:

(a) quando o valor da obrigação pura for superior ao preço do resgate antecipado obrigatório;
(b) quando o valor da obrigação pura estiver muito abaixo de 100 yuan e o preço de mercado das ações ordinárias estiver ligeiramente abaixo do preço de conversão, efetuando grandes dividendos em ações ordinárias;
© quando o preço da obrigação convertível for inferior ao seu valor de conversão.

Por fim, vamos falar do que este artigo não aborda — é considerado insuficientemente o risco de crédito de incumprimento da obrigação convertível; é considerado insuficientemente o facto de o volume da obrigação convertível ser demasiado grande, diluindo claramente o capital próprio dos acionistas existentes; é considerado insuficientemente o custo de impacto das operações com grandes fundos; é considerado insuficientemente o tratamento fiscal das ações relevantes; é considerado insuficientemente o poder de voto e o controlo representados pelas ações, etc.

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Nota: O autor participou em transações de valores mobiliários por menos de 24 meses, pelo que não cumpre os requisitos previstos em documentos como o “Aviso do Tribunal de Valores sobre a Gestão de Adequação dos Investidores em Obrigações Convertíveis para Empresas” (SHSE) e o “Aviso do Tribunal de Valores sobre o Aperfeiçoamento da Gestão de Adequação dos Investidores em Obrigações Convertíveis” (SZSE), e nunca ativou permissões para negociar obrigações convertíveis, nem participou efetivamente em transações de obrigações convertíveis. Todo o conteúdo acima é puramente dedução teórica; caso existam erros, por favor aponte e discuta.