【Análise teórica】Quando é que os títulos convertíveis serão convertidos?

Este texto irá abordar quando os participantes racionais do mercado escolhem converter obrigações convertíveis em acções.
A visão mais grosseira é encarar as obrigações convertíveis como uma combinação de uma obrigação normal e uma opção de compra americana. Assim, a conversão das obrigações convertíveis aproxima-se do exercício da opção. As opções de compra americanas com acções sem dividendos como activo subjacente, em teoria, não serão exercidas antecipadamente—primeiro, se a intenção for manter o activo a longo prazo, é melhor pôr o dinheiro no banco para obter juros e só exercer no vencimento; segundo, mesmo que a intenção seja realizar lucros, não há mal em vender a descoberto/fechar a posição, recuperando o valor temporal. De modo semelhante, um detentor racional de obrigações convertíveis não escolheria converter antes do vencimento, apenas podendo fazer a escolha no momento do vencimento.
A realidade das obrigações convertíveis é, naturalmente, mais complexa. Primeiro, o exercício de uma opção americana transforma dinheiro de um montante fixo em um número fixo de acções, enquanto a conversão de uma obrigação convertível transforma um número fixo de obrigações em um número fixo de acções. O valor puro da obrigação convertível depende de uma série de factores, como o prazo remanescente e as taxas de juro do mercado, e não é estritamente igual ao valor nominal; por isso, o preço de exercício da opção embutida não é um preço de conversão fixo, mas um valor variável, concretamente: preço de conversão * valor nominal / valor puro da obrigação. Em segundo lugar, dentro do prazo de vigência das obrigações convertíveis podem ocorrer alguns eventos específicos, como ajustamentos ao preço de exercício (downward adjustment), resgate antecipado (strong redemption), recompra (buyback/callback), pagamento de juros das convertíveis, dividendos da acção subjacente (acção ordinária), etc., que afectam todos o valor das obrigações convertíveis.
A seguir, não vamos necessariamente começar pelos casos mais simples: suponhamos que o mercado está cheio de investidores racionais, de modo que o preço das obrigações convertíveis reflicta de forma perfeitamente justa o seu valor, e que os detentores apenas precisam de considerar converter ou continuar a deter. A possibilidade de erro na avaliação do mercado das obrigações convertíveis será discutida mais tarde.
0. Dias de negociação sem eventos especiais
No dia T compra-se uma obrigação convertível; no dia T é possível declarar a conversão; no dia T+1 é possível vender a acção ordinária. No dia T compra-se a acção ordinária; no dia T+1 é possível vender a acção ordinária. Assim, o direito de comprar uma obrigação convertível no dia T não é pior do que comprar a mesma quantidade correspondente de acções ordinárias; o valor da obrigação convertível é maior ou igual ao seu valor de conversão. Em dias de negociação sem eventos especiais, um detentor de obrigações convertíveis escolherá inevitavelmente continuar a deter em vez de converter.

1. Ajustamento ao preço de exercício (downward adjustment)
   O ajustamento ao preço de exercício faz descer o preço de exercício, aumentando o valor intrínseco da opção. Portanto, se o detentor antecipar que ocorrerá um ajustamento ao preço de exercício, então é ainda menos apropriado converter antes desse ajustamento. Após o fim do ajustamento ao preço de exercício, o detentor de obrigações convertíveis passa a ter uma nova opção, com um preço de exercício mais baixo. Quer esta opção tenha vindo do ajustamento ou já existisse antes, isso não afecta a decisão de investimento do detentor; ele continua a deter, seguindo a lógica dos dias de negociação normais.
2. Resgate antecipado (strong redemption)
   O resgate antecipado reduz o prazo, diminuindo o valor temporal da opção. No entanto, um resgate antecipado apenas faz perder parte do valor temporal, enquanto a conversão faz perder todo o valor temporal. Assim, parece que a opção sábia ainda é manter até ao último momento para escolher.
   No entanto, na prática existe um detalhe subtil—o preço do resgate antecipado e o valor puro da obrigação não são estritamente iguais. Assim, o resgate antecipado não só reduz o prazo, como também traz perdas e ganhos adicionais ao lado que nunca exerceu. Fazer uma análise quantitativa do valor desta opção “estranha” é difícil; mas qualitativamente, se o preço do resgate antecipado for inferior ao valor puro da obrigação, então o valor da opção cairá mais do que apenas com a redução do prazo, e até a magnitude da queda pode ultrapassar o valor temporal original. Portanto, se o detentor antecipar que ocorrerá um resgate antecipado no futuro e que o preço do resgate antecipado está claramente abaixo do valor puro da obrigação, então ele converterá antes da data do anúncio do resgate antecipado.
3. Recompra (buyback)
   A recompra dá aos detentores das obrigações convertíveis mais uma oportunidade de escolha, aumentando o valor da opção; assim, quando se antevê que ocorrerá uma recompra, o detentor não vai converter. Após o fim da recompra, isso obviamente já não afecta a decisão.
4. Pagamento de juros das convertíveis
   Suponha-se que o dia T é a data de registo dos direitos dos credores; se o detentor declarar a conversão no dia T, receberá uma certa quantidade de acções ordinárias no dia T+1; se declarar a conversão no dia T+1, receberá a mesma quantidade de acções ordinárias no dia T+2, bem como os juros do ano. Suponha-se que manter por mais um dia a acção ordinária permite obter juros adicionais de 0,1%-3% (dependendo das circunstâncias), o que equivale a 28,39%-161822,12% anualizado; acreditamos que uma pessoa normal não converteria no dia T. De forma semelhante, converter nos primeiros dias antes do pagamento de juros é obviamente extremamente pouco sensato; após o pagamento de juros, regressa-se à lógica dos dias de negociação normais.
5. Dividendos da acção ordinária
   Suponhamos que estamos a falar de opções: então os dividendos da acção ordinária fazem diminuir o valor intrínseco da opção, e assim o lado com o direito pode exercer antes do dividendo. Porém, as regras das obrigações convertíveis para os dividendos são diferentes: após os dividendos, o preço de conversão das obrigações convertíveis também será ajustado em baixa pelo montante do dividendo por acção.
   Isto protege o interesse dos detentores das obrigações convertíveis, mas reduz significativamente a vontade de converter. Ainda assim, converter antecipadamente não é totalmente impossível.
   Devido às limitações das capacidades do autor, a seguir não discutiremos como o valor da opção das obrigações convertíveis varia antes e depois dos dividendos na acção ordinária; em vez disso, assumimos o valor temporal da opção das obrigações convertíveis após os dividendos para calcular as condições necessárias para o detentor converter antes do dividendo.
   Suponha-se que um detentor de obrigações convertíveis detém a obrigação no dia T; o dia T+1 é o início da suspensão da conversão; o dia T+2 é a data de registo do direito às acções; o dia T+3 é o dia ex-dividendo e ex-direitos. O preço de conversão no dia T é P, o preço da acção ordinária é Q, o dividendo em numerário por acção é X, o valor temporal de cada obrigação convertível no dia T+3 é U, e o valor puro (valor da obrigação sem a opção) de cada obrigação convertível é V. Como só se trata de alguns dias de negociação, a taxa de custo de venda a descoberto pode ser praticamente ignorada. Pelo princípio da não arbitragem, a esperança matemática do preço das acções no dia T+3 e nos dias seguintes é Q-X.
   A condição necessária para o detentor converter no dia T é que o activo obtido final pela conversão no dia T seja superior ao valor da obrigação convertível no dia T+3. Ora, o valor da obrigação convertível = valor intrínseco + valor temporal = max{valor de conversão, valor puro} + valor temporal. Assim, podemos listar as seguintes duas desigualdades:
   (100 / P) * (Q - X) + (100 / P) * X > (100 / (P - X)) * (Q - X) + U
   (100 / P) * (Q - X) + (100 / P) * X > V + U
   Resolve-se:
   ((V + U) / 100) * P < Q < (1 - (U * (P - X)) / (100 * X))* P
   Para que exista um tal Q, é necessário que (V + U) / 100 < 1 - (U * (P - X)) / (100 * X); resolvendo, obtém-se X > (U * P) / (100 - V).
   Assim, conclui-se que, para fazer com que o detentor converta antes do dividendo, é necessário que: o valor puro seja inferior ao valor nominal, o valor temporal seja muito pequeno, o montante do dividendo seja relativamente grande e o preço da acção ordinária seja adequado (ligeiramente inferior ao preço de conversão). Existem muitas condições; na prática, pode ser difícil satisfazê-las.
   A discussão sobre mercados eficientes fica, por agora, por aqui. Na realidade, o mercado por vezes falha, levando a que as obrigações convertíveis fiquem “descontadas”, isto é, o preço fica abaixo do seu valor de conversão. Nessa situação, um investidor racional em acções ordinárias certamente deve vender as acções ordinárias, comprar as convertíveis e declarar a conversão, realizando uma arbitragem sem risco.
   Façamos um resumo. Os participantes racionais do mercado convertem antes do vencimento, principalmente em três situações:
   (a) quando o valor puro é superior ao preço do resgate antecipado;
   (b) quando o valor puro está muito abaixo de 100 yuans e o preço de mercado da acção ordinária está ligeiramente abaixo do preço de conversão, efectuando um grande dividendo em acções ordinárias;
   © quando o preço da obrigação convertível está abaixo do seu valor de conversão.
   Por fim, falemos das omissões deste artigo—não foi considerada de forma suficiente a questão do risco de crédito de incumprimento das obrigações convertíveis; não foi considerada a situação em que o tamanho das obrigações convertíveis é demasiado grande, de modo a diluir de forma evidente os direitos de capital dos accionistas existentes; não foi considerada de forma suficiente a custos de impacto de operações com grandes volumes; não foi considerada de forma suficiente a tributação das acções/condutas relacionadas; e não foi considerada de forma suficiente a questão dos direitos de voto e do controlo representados pelas acções, etc.
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   Nota: o autor participa em transacções de valores mobiliários há menos de 24 meses, não cumpre as condições previstas em documentos como o “Aviso do Shanghai Stock Exchange sobre assuntos relacionados com a gestão de adequação para investidores em obrigações convertíveis para sociedades” e o “Aviso do Shenzhen Stock Exchange sobre assuntos relacionados com o aperfeiçoamento da gestão de adequação para investidores em obrigações convertíveis para sociedades”, não tendo sido concedida autorização para negociar obrigações convertíveis, nem tendo participado de facto em transacções desse tipo. Todo o conteúdo acima é apenas uma dedução teórica; se houver erros, agradeço que sejam apontados e discutidos.