Análise detalhada da fórmula de taxas do Polymarket: Como surge uma taxa extrema de mais de 90%?

Original | Odaily Relatório Diário da Crypto-Esfera（@OdailyChina）

Autor｜Azuma（@azuma_eth）

A Polymarket caiu de repente numa polémica sobre taxas de comissão.

Vários utilizadores da comunidade descobriram na noite de ontem que, ao realizar transações na Polymarket, lhes foram descontadas comissões anormalmente elevadas; as shares ou os rendimentos efetivamente recebidos ficaram claramente menores do que no passado.

O utilizador estrangeiro Frosen（@frosen）chegou até a publicar capturas de ecrã para mostrar que, ao tentar colocar uma ordem de 100 shares no mercado “Economia” a um preço de 0,1 cêntimo, o front-end da Polymarket apresentava como valor de acerto da predição correta apenas 5,2 dólares (normalmente deveria ser 100 dólares) — o que corresponde a uma taxa na ordem dos 94,8%, absolutamente absurda!

O que é isto? A Polymarket ficou maluca a querer dinheiro?

A Odaily, com base nas divulgações oficiais da Polymarket e em inquéritos da comunidade, constatou que a causa direta desta situação inesperada foi que, na noite passada, a Polymarket alterou a fórmula das comissões da plataforma e surgiram três versões de alterações:

• Em primeiro lugar, a “fórmula antiga” introduzida a partir de 30 de março: fee = C × p × feeRate × (p × (1 - p))^exponent；
• Depois, a primeira mudança, ou seja, a fórmula que causou a situação inesperada (abreviada como “fórmula anómala”): fee = C × feeRate × (p × (1 - p))^exponent；
• Em seguida, após reconhecer o problema, a Polymarket fez correções, ficando com a versão atual da “nova fórmula”: fee = C × feeRate × p × (1 - p)；
• Tenha em atenção que, nas três fórmulas, C representa sempre a quantidade de shares negociadas, p representa sempre o preço das shares, e feeRate e exponent são variáveis.

Desmontagem da fórmula anómala: como é que se chega a uma taxa absurda de 94,8%?

Não precisa de se preocupar demasiado com os pormenores matemáticos. Comparando a “fórmula antiga” com a “fórmula anómala”, basta verificar que a segunda apenas remove uma ocorrência de “ × p” (este é o símbolo de multiplicação, não o X maiúsculo), ou seja, acaba por não multiplicar uma vez pelo preço das shares.

Como todos os preços das shares na Polymarket são sempre inferiores a 1 dólar, isto fará inevitavelmente com que a fee (comissão) aumente no total; além disso, quanto mais baixo o preço das shares, maior será o aumento causado por “deixar de fazer” uma multiplicação. Quando o preço das shares se aproxima de 0, pode surgir uma taxa igualmente absurda — porque, nesse momento, o valor total da ordem também é muito baixo, fazendo com que a taxa pareça ainda mais exagerada.

Quanto a saber até que ponto a comissão fica absurda, isso também depende da mesma variável ^exponent que existe tanto na fórmula antiga como na fórmula anómala. Traduzindo diretamente ^exponent, é “elevar a exponent”. Esta variável é usada principalmente para controlar a inclinação da curva das comissões.

Segundo a explicação de um responsável oficial da Polymarket, Mustafa, a fórmula anómala da noite passada introduziu exponent apenas nos mercados de “Clima” e de “Economia” (noutros mercados, o parâmetro é definido como 1 para se poder ignorar esta variável). E, de acordo com a divulgação do KOL estrangeiro Quant Chad（@Autonomous_Chad）, o parâmetro exponent definido para estes dois grandes mercados era 0,5.

Agora voltando ao caso da Frosen e inserindo os números na fórmula anómala fee = C × feeRate × (p × (1 - p))^exponent: sabe-se que C é 100, ou seja, a Frosen queria colocar uma ordem de 100 shares; p é 0,001, ou seja, 0,001 dólar (0,1 cêntimo); exponent é 0,5, ou seja, elevar (p × (1 - p)) a uma potência; no fim, a taxa fica em 94,8%.

Entregue isto diretamente a uma IA, e será possível fazer uma dedução inversa para chegar ao nível de feeRate na altura, que era de aproximadamente 0,03, além de conseguir reconstituir os pormenores do cálculo da fórmula aplicado pela Polymarket a essa ordem.

Em termos simples: a Polymarket calcula, com base na fórmula anómala, que a comissão devida por esta ordem seria de 0,0948 dólar. Porém, como a Polymarket usa um método de dedução para as ordens de compra, descontando diretamente do valor correspondente em shares, e nessa altura o preço das shares era apenas de 0,001 dólar, é necessário descontar 94,8 shares. Por isso, o número de shares que a Frosen conseguiu receber no final foi apenas de 5,2; mesmo que a previsão estivesse correta, o rendimento potencial também era só de 5,2 dólares.

Medidas de remediação da Polymarket

Pouco tempo depois de surgir o problema das comissões anómalas, a Polymarket respondeu rapidamente, alterando a fórmula para a versão atual fee = C × feeRate × p × (1 - p). Em comparação com a fórmula anómala, a nova fórmula remove “^exponent” — ou seja, na fórmula anómala fee = C × feeRate × (p × (1 - p))^exponent, o parâmetro exponent de 0,5 foi aumentado para 1.

Na fórmula anómala, o efeito de ^exponent é aplicar mais uma operação de potenciação ao conjunto de dados p × (1-p). Na operação real da Polymarket, o intervalo do resultado teórico de p × (1 - p) está entre “0,000999 - 0,25” — quando p se aproxima de 0,5 (o preço das shares se aproxima de 0,5 dólar), este conjunto de dados fica mais perto de 0,25; quando p se aproxima de 0 ou 1 (o preço das shares se aproxima de 0 ou 1 dólar, com as cotações extremas de 0,001 dólar e 0,999 dólar), o conjunto de dados aproxima-se de 0,000999.

No intervalo “0,000999 - 0,25”, independentemente do valor escolhido, quando o parâmetro exponent sobe de 0,5 para 1, a fórmula reduz diretamente o resultado final de fee, ou seja, diminui o custo global.

Mais importante ainda, esta redução tem um efeito de supressão mais visível nas taxas anormalmente elevadas perto de valores muito baixos — quando p × (1-p)=0.000999, na nova fórmula a fee é apenas cerca de 3,16% da fee na fórmula anómala, ou seja, desce aproximadamente 96,84%; e quando p × (1-p)=0,25, a fee na nova fórmula passa a ser 50% da fee na fórmula anómala.

Como indicado na documentação oficial da Polymarket, após o início da execução da nova fórmula, nos dois mercados afetados (entre “Clima” e “Economia”), as taxas máximas em cenários de valor extremo já desceram para 5%.

• Nota da Odaily: os intervalos de taxas noutros mercados são ligeiramente diferentes; mercados cripto: 0.07%-7% (quanto maior o preço unitário das shares, menor a taxa, e o resto é semelhante); mercados de desporto: 0.03%-3%; mercados de finanças, política, cultura e tecnologia: 0.04%-4%; mercados de economia, clima, cultura e outros: 0.05%-5%.

Como é que os investidores de retalho evitam comissões?

Eu sei que, para a maioria dos utilizadores, é preguiçoso consultar as fórmulas acima, mas ao mesmo tempo todos estão muito preocupados com o problema atual das comissões da Polymarket.

A este respeito, Mustafa mencionou no Discord oficial: “Se estiver preocupado com as comissões, pode** colocar gratuitamente ordens a preço limite**, e depois desta nova atualização também pode receber um reembolso de maker na ordem dos 20%-25% (maker rebate) — isto significa que, quando a sua ordem a preço limite for executada, irá receber 20%-25% da taxa paga pelo lado oposto que executa (taker fee), ou seja, não só em transações gratuitas; mesmo ainda pode obter recompensas através de negociações e fornecimento de liquidez competitiva.”

Por isso, mude de hábito: tente não ficar a comer a taker fee diretamente; passe a usar mais ordens pendentes. Também pode tentar** usar mais a funcionalidade Split da Polymarket**, para, através de ordens invertidas, vender a outro lado as shares e assim construir posição de forma indireta.