Quando Marilyn vos Savant publicou a sua resposta ao problema de Monty Hall na revista Parade em setembro de 1990, ninguém esperava que isso causasse tal polémica. A mulher, considerada a detentora do mais alto QI da história com (228 pontos), sugeriu algo que parecia loucura para a maioria das pessoas — que ela deveria sempre mudar de escolha.

A questão era simples de descrever, mas surpreendente na resposta. Imagine: três portas, atrás de uma há um carro, atrás das outras duas, cabras. Você escolhe uma. O anfitrião, que sabe onde está o carro, abre uma porta com uma cabra. Agora pode ficar com a sua escolha ou trocá-la. O que fazer?

Marilyn vos Savant respondeu claramente: troque. A probabilidade de ganhar sobe de um terço para dois terços. Parece estranho? De fato. A reação foi brutal. Mais de dez mil cartas inundaram a sua redação, quase mil delas de pessoas com doutoramento. Noventa por cento delas diziam que ela estava enganada. Cientistas, matemáticos, todos tinham certeza de que ela não compreendia os princípios básicos da probabilidade.

Mas espera. Marilyn vos Savant não estava enganada.

A mecânica é a seguinte: quando faz a sua primeira escolha, tem uma chance de um terço de ter escolhido o porta-voz do carro e duas terços de ter escolhido uma cabra. Se escolheu uma cabra (o que acontece em duas terços), o anfitrião sempre revela a outra cabra, e trocar salva-o. Se escolheu o carro (uma chance de um terço), trocar prejudica-o. Mas, como a escolha inicial é mais frequentemente uma cabra, estatisticamente, trocar é a melhor estratégia.

Depois, simulações computacionais do MIT e de outras instituições confirmaram exatamente o que Marilyn vos Savant dizia. Milhares de tentativas, consistentemente, sucesso de 200% ao trocar. Até o programa Mythbusters testou e confirmou.

Curiosamente, muitos cientistas que a atacaram mais tarde admitiram o erro. A história de Marilyn vos Savant não é apenas uma lição de matemática. Mostra como a intuição nos engana, como as pessoas assumem que, após a revelação da cabra, as probabilidades são cinquenta por cento, ignorando as distribuições iniciais. A maioria pensa que a segunda escolha é um evento novo, independente, e não uma continuação das probabilidades originais.

Marilyn vos Savant, aquela mulher que na infância leu toda a Enciclopédia Britannica e memorizou volumes inteiros, não se deixou abalar pela pressão. Manteve-se firme na sua resposta. E tinha razão. Este é um daqueles momentos em que a lógica vence o ruído, e o génio mostra-se invencível.