Análise detalhada da fórmula de taxas do Polymarket: Como surge uma taxa extrema de mais de 90%?

Original | Odaily Boletim da Esfera（@OdailyChina）

Autor｜Azuma（@azuma_eth）

A Polymarket caiu, de repente, numa polémica sobre comissões.

Vários utilizadores da comunidade notaram na noite passada que, ao efectuar transacções na Polymarket, lhes foram cobradas comissões anormalmente elevadas, fazendo com que as shares ou os lucros efectivamente recebidos sofressem uma redução evidente face ao habitual.

O utilizador do estrangeiro Frosen (@frosen) chegou até a partilhar capturas de ecrã, mostrando que pretendia colocar 100 shares no mercado “Economia” a um preço de 0,1 centavo, mas no front-end da Polymarket o potencial de vitória real era apenas 5,2 dólares (normalmente deveria ser 100 dólares) — o que corresponde a uma taxa de 94,8% absolutamente absurda!

O que está a acontecer? A Polymarket ficou maluca a pensar em ganhar dinheiro? A Odaily, com base nas revelações oficiais da Polymarket e em investigações da comunidade, apurou que a causa directa desta situação inesperada foi que a Polymarket, na noite passada, alterou a fórmula das comissões da plataforma.

Em poucas palavras, a Polymarket trocou, de forma consecutiva, três versões de fórmulas na noite passada:

• Primeiro, a “fórmula antiga”: fee = C × p × feeRate × (p × (1 - p))^exponent；
• Depois, a primeira alteração, que causou a situação inesperada: a fórmula (abreviada como “fórmula anómala”): fee = C × feeRate × (p × (1 - p))^exponent；
• Posteriormente, após perceber o problema, a Polymarket corrigiu e surgiu a versão actual da “nova fórmula”: fee = C × feeRate × p × (1 - p)；
• É importante notar que, nas três fórmulas, C são sempre as shares negociadas, p é sempre o preço das shares negociadas, enquanto feeRate e exponent são variáveis.

Desmontando a fórmula anómala: como surgiu uma taxa absurda de 94,8%?

Não precisa de se preocupar demasiado com os detalhes matemáticos: ao comparar a “fórmula antiga” com a “fórmula anómala”, pode perceber-se facilmente que a segunda, em relação à primeira, apenas remove um “ × p” (este é o sinal de multiplicação, não o X minúsculo), ou seja, acaba por multiplicar uma vez a menos pelo preço das shares.

Como todos os preços das shares na Polymarket são sempre inferiores a 1 dólar, isto fará obrigatoriamente com que a fee (comissão) aumente no total; e quanto mais baixo for o preço das shares, mais evidente será a subida, porque ficou faltando multiplicar mais uma vez pelo preço — quando o preço das shares se aproxima de 0, pode surgir uma taxa ainda mais absurda.

Quanto ao nível a que essa comissão se torna absurda, depende também da mesma variável ^exponent que existe tanto na fórmula antiga como na fórmula anómala. Traduzindo directamente, ^exponent significa “elevar a exponent”; esta variável é usada principalmente para controlar a inclinação da curva das comissões.

Segundo Mustafa, um responsável da Polymarket, a fórmula anómala da noite passada introduziu o exponent apenas nos dois tipos de mercados “Tempo” e “Economia” (nos restantes mercados, os parâmetros são definidos como 1, podendo ignorar esta variável). E, de acordo com a divulgação do KOL Quant Chad (@Autonomous_Chad), os valores do exponent definidos para esses dois grandes mercados eram ambos 0,5.

Agora regressando ao caso da Frosen e colocando os números relevantes na fórmula anómala fee = C × feeRate × (p × (1 - p))^exponent. Sabe-se que C é 100, ou seja, Frosen queria colocar 100 shares; p é 0,001, ou seja, 0,001 dólares (0,1 centavo); exponent é 0,5, ou seja, elevar (p × (1 - p)) a uma potência mais uma vez; no fim, a taxa é de 94,8%.

Basta entregar isso à IA para fazer a dedução inversa do nível de feeRate à época, que era de 0,03, e ao mesmo tempo reconstruir os detalhes do cálculo da fórmula que a Polymarket aplicou a essa ordem.

Em resumo, o que acontece é o seguinte: a Polymarket, com base na fórmula anómala, calcula que a comissão a cobrar para aquela ordem é de 0,0948 dólares; mas como a Polymarket, para ordens de compra, aplica a cobrança deduzindo directamente o valor correspondente em shares, e na altura o preço das shares era apenas 0,001 dólares, era necessário deduzir 94,8 shares. Assim, o que a Frosen acabou por receber foram apenas 5,2 shares, e mesmo que a previsão estivesse correcta, o lucro potencial seria apenas 5,2 dólares.

Medidas de remediação da Polymarket

Pouco tempo depois de o problema de comissões anómalas surgir, a Polymarket respondeu rapidamente, alterando a fórmula para a versão actual fee = C × feeRate × p × (1 - p). Em comparação com a fórmula anómala, a nova fórmula elimina o “^exponent” — na prática, é como aumentar o parâmetro exponent na fórmula anómala fee = C × feeRate × (p × (1 - p))^exponent de 0,5 para 1.

Na fórmula anómala, o efeito do ^exponent é elevar a potência uma vez mais o conjunto de dados de p × (1-p); e, na situação real de operação da Polymarket, o intervalo do resultado teórico de p × (1 - p) fica entre “0.000999 - 0.25” — quando p se aproxima de 0,5 (o preço das shares fica mais perto de 0,5 dólares), esse conjunto de dados fica mais perto de 0,25; quando p se aproxima de 0 ou 1 (o preço das shares fica mais perto de 0 ou 1 dólar, com extremos de 0,001 dólar e 0,999 dólar), esse conjunto de dados fica mais perto de 0,000999.

No intervalo “0.000999 - 0.25”, independentemente do valor escolhido, quando o parâmetro exponent passa de 0,5 para 1, o resultado final do cálculo da fee na fórmula fica directamente mais baixo, ou seja, reduz o custo global.

Ainda mais importante: essa redução tem um efeito mais evidente na supressão de taxas anormalmente elevadas perto dos preços muito baixos — quando p × (1-p)=0.000999, a fee na nova fórmula é apenas cerca de 3,16% da fee na fórmula anómala, o que equivale a uma descida de cerca de 96,84%; e quando p × (1-p)=0.25, a fee na nova fórmula passa a ser 50% da fee na fórmula anómala.

Como mostra a documentação oficial da Polymarket, após o início da execução da nova fórmula, actualmente, nos mercados “Tempo” e “Economia”, os níveis de taxa nos extremos desceram para 5%.

Como é que os pequenos investidores evitam comissões?

Eu sei que, para a maioria dos utilizadores, é preguiçoso ver as fórmulas acima, mas ao mesmo tempo também há quem esteja preocupado com o problema de comissões da Polymarket agora.

Sobre isso, Mustafa referiu, no Discord oficial: “Se estás preocupado com as comissões, podes** ir colocar ordens com limite gratuitamente**, e depois desta nova actualização ainda podes receber um reembolso de market making de 20%-25% (maker rebate) — isto significa que, quando a tua ordem com limite for executada, receberás 20%-25% da taxa cobrada ao taker (taker fee) da parte contrária, ou seja, não só é transaccionar sem pagar, como ainda podes obter remuneração ao negociar e ao fornecer liquidez competitiva.”

Por isso, muda um pouco o hábito: tenta não ficar a comer taker orders directamente; prefere usar ordens pendentes (maker). E também podes tentar** usar mais a função Split da Polymarket**: ao vender shares do outro lado através de uma estratégia de ordens ao contrário, podes construir uma posição de forma indirecta.