O método superior para avaliar a estabilidade da lei de potência do Bitcoin, como descrito em minhas postagens recentes, envolve normalizar o logaritmo dos retornos diários (log(P2/P1)) pelo fator determinístico log((t+1)/t), onde t representa o tempo.

Esta normalização efetivamente considera os retornos decrescentes da lei de potência, revelando que os retornos normalizados resultantes se mantiveram estáveis desde o início da coleta de dados confiáveis.

O gráfico acompanhante compara as distribuições dos últimos quatro anos com as dos quatro anos anteriores, demonstrando que são praticamente idênticas.

Podemos monitorar parâmetros-chave desta distribuição ao longo do tempo:

Média (μ): Representa as inclinações locais, que oscilam em torno da inclinação global de aproximadamente 5,9.

Sigma (σ): Mede a volatilidade, que tem sido estável por mais de oito anos (e foi na verdade mais baixa nos primeiros anos). Embora a volatilidade absoluta pareça menor devido a retornos decrescentes, ela permanece consistente em termos relativos—uma observação contra-intuitiva, mas suportada empiricamente.

Nu (ν): Indica a pesagem na cauda, refletindo a probabilidade de grandes oscilações de preços (ou seja, alterações de 10%). Este parâmetro também mostrou uma consistência notável ao longo de vários anos.

Ao gerar relatórios trimestrais ou até mensais, podemos acompanhar esses parâmetros para qualquer desvio significativo. Até à data, no entanto, a lei de potência exibe uma consistência sem precedentes.