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Sirmione, Itália.

Minha vista do hotel.

Lago de Garda, norte da Itália.

Conquista desbloqueada!
Artigo sobre a Lei de Potência publicado.
Obrigado por todo o seu apoio e críticas construtivas ao longo do caminho.

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Ainda #1.

A distribuição dos desvios do Bitcoin em relação à sua tendência de lei de potência de longo prazo — e onde nos encontramos nela hoje.
Ajuste dos desvios (log-preço menos a tendência; n=5.65, R² 0.96, ago 2010 → hoje). Eles são assimétricos à direita: assimetria +0.84. Portanto, o preço não é log-normal em torno da tendência.
Um ajuste normal falha em ambas as caudas — ele superestima o piso e subestima a cauda da bolha. Um ajuste skew-normal se ajusta perfeitamente (KS 0.047 vs 0.091; uma grande diferença de AIC), e o Q–Q confirma: a normal se desvia em ambas as extremidades, a skew-normal ab

Isso é algo que muitas pessoas ainda não entendem: o Bitcoin é um fenômeno de escala.
Isso significa que as mudanças relevantes não são flutuações lineares comuns, mas sim mudanças de ordens de grandeza. O Bitcoin não deve ser compreendido principalmente pelo ruído diário, correções semanais ou mesmo quedas de 50%. Ele precisa ser compreendido por meio de estrutura logarítmica, crescimento multiplicativo e fatores de 10.
É por isso que o Bitcoin pode cair 30%, 40% ou até 50% e ainda assim permanecer perfeitamente consistente com sua estrutura de longo prazo. Na maioria dos ativos tradicionais,

Na verdade, é estranho e interessante que os desvios para baixo não ultrapassam 2 sigmas e geralmente estão dentro de 1.
Agora estamos mais perto de 1.3 sigma.
Bem dentro dos valores históricos.
Nada está quebrado (até agora).

Aqui estão as estatísticas reais para o "piso" histórico.
Bitcoin perto de $58K, no contexto de lei de potência — os dados sem o ruído.
O ajuste de longo prazo (preço ∝ dias^5.67, R² 0.96 em dados diários de 2010–2026) coloca a tendência em ~$135K hoje. $58K está −1.22σ abaixo da tendência — um fator de ~2.3 — e −54% abaixo do ATH de $124.8K.
Isso é território comum de fundo de ciclo. Cada fundo principal ficou entre −0.7σ e −1.4σ (média −1.05σ):
2012: −1.25σ
2015: −1.38σ
2019: −0.75σ
2020: −0.72σ
2022: −1.17σ
$58K está bem entre eles — essencialmente os fundos de 2022 e 2012.
Em níveis: o pis

Onde os mínimos estão em relação à tendência?

Jogos de alavancagem, eles nunca aprendem.

Em nosso artigo, explicitamente delineamos os critérios que falsificariam a lei de potência do Bitcoin, seja no passado ou no futuro.
Mas a falsificação no futuro não significaria que o Bitcoin nunca foi um sistema de lei de potência. Essa é uma distinção importante.
Neste ponto, dado que o trabalho passou por revisão por pares, é um resultado científico que o Bitcoin exibiu propriedades de invariância de escala por 17 anos. A invariância de escala é a propriedade central de uma lei de potência. A questão não é se o Bitcoin se comportou assim historicamente. A questão é se continuará a fazê-lo

Novo artigo sobre a estabilidade da lei de potência.

Escola de Verão PlanB na Universidade Franklin, Lugano, Suíça.